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點、線、面、角 1. 足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好．如圖的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，E均在格點上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射點在（　?。? A．點C B．點D或點E C．線段DE（異于端點） 上一點 D．線段CD（異于端點） 上一點 2. 已知M、N、P、Q四點的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（　?。? A．∠NOQ=42 B．∠NOP=132 C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ) 3. 如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（　　） A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短 4. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（　?。? A．15 B．30 C．45 D．60 5. 下列圖形中，屬于立體圖形的是（　?。? A． B． C． D． 6. 已知∠A=100，那么∠A補(bǔ)角為　 　度． 7. 已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=3cm，則線段AC=___________. 8．已知∠α的補(bǔ)角是130，則∠α= 度． 9.已知∠ABC=30，BD是∠ABC的平分線，則∠ABD= 度。根據(jù)角平線的定義可以直接求出。 10．如圖，△ABC中，∠C=90，∠BAC的平分線交BC于點D，若CD=4，則點D到AB的距離是 ． 參考答案 1.【考點】角的大小比較． 【專題】網(wǎng)格型． 【分析】連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比較∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可． 【解答】解：連接BC，AC，BD，AD，AE，BE， 通過測量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射門的點越靠近線段DE，角越大，故最好選擇DE（異于端點） 上一點， 故選C． 【點評】本題考查了比較角的大小，一般情況下比較角的大小有兩種方法：①測量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大．②疊合法，即將兩個角疊合在一起比較，使兩個角的頂點及一邊重合，觀察另一邊的位置． 2.【考點】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)已知量角器上各點的位置，得出各角的度數(shù)，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：如圖所示：∠NOQ=138，故選項A錯誤； ∠NOP=48，故選項B錯誤； 如圖可得：∠PON=48，∠MOQ=42，故∠PON比∠MOQ大，故選項C正確； 由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，故選項D錯誤． 故選：C． 【點評】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確得出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵． 3.【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短． 【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案． 【解答】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小， ∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度， ∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短， 故選D． 【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單． 4.【考點】角平分線的性質(zhì)． 【分析】判斷出AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解． 【解答】解：由題意得AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E， 又∵∠C=90， ∴DE=CD， ∴△ABD的面積=AB?DE=154=30． 故選B． 【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 5.【考點】認(rèn)識立體圖形． 【分析】根據(jù)平面圖形所表示的各個部分都在同一平面內(nèi)，立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形，可得答案． 【解答】解：A、角是平面圖形，故A錯誤； B、圓是平面圖形，故B錯誤； C、圓錐是立體圖形，故C正確； D、三角形是平面圖形，故D錯誤． 故選：C． 6.【考點】余角和補(bǔ)角． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】根據(jù)兩個角之和為180時，兩角互補(bǔ)求出所求角度數(shù)即可． 【解答】解：如果∠A=100，那么∠A補(bǔ)角為80， 故答案為：80 【點評】此題考查了余角和補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解本題的關(guān)鍵． 7.【解析】由于是在直線AB上畫線段BC，BC可能畫在線段AB的外部，也可能畫在線段AB上，所以AC=AB+BC=8+3=11cm或AC=AB-BC=8-3=5cm. 【答案】11或5 【點評】由于在直線上畫線段，所以要分類討論，這條線段是畫在線段的外部或線段兩種情況. 8.【解析】根據(jù)互為補(bǔ)角的定義，這個角=180－130=500. 【答案】50 【點評】考查互為補(bǔ)角概念及角的度量單位（度、分、秒）之間的換算以及運算. 9.【答案】∠ABD=∠ABC=30=15。 【點評】本題考查了角平分線的定義。注意角平分線的表示方法。 10.【解析】由三角形全等或角平分線性質(zhì)定理易得D到AB的距離就是D到AB的距離CD 【答案】4 【點評】本題考查的內(nèi)容較基礎(chǔ)，只要動手畫圖，再利用三角形全等或角平分線性質(zhì)定理就可以解決問題