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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 變量與函數(shù)教案 人教新課標(biāo)版 知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù) 能力目標(biāo)：會(huì)用變化的量描述事物 情感目標(biāo)：回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物 重點(diǎn)：函數(shù)的概念 難點(diǎn)：函數(shù)的概念 教學(xué)媒體：多媒體電腦，計(jì)算器 教學(xué)說明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍 教學(xué)設(shè)計(jì)： 引入： 信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重?cái)?shù)值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎？ 周歲 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 體重（kg） 9.3 11.8 13.5 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25 27.6 30.2 32.5 信息2：當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，隨著旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（min）與你離開地面的高度h(m)之間的關(guān)系如圖，你能填寫下表嗎？ 時(shí)間/min 0 1 2 3 4 5 高度/m 新課： 問題：（1）如圖是某日的氣溫變化圖。 ① 這張圖告訴我們哪些信息？ ② 這張圖是怎樣來展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的？ (2)收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)： 波長(zhǎng)l(m) 300 500 600 1000 1500 頻率f(KHz) 1000 600 500 300 200 ① 這表告訴我們哪些信息？ ② 這張表是怎樣刻畫波長(zhǎng)和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個(gè)表達(dá)式表示出來嗎？ 一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。 范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系： （1） 長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積； （2） 等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積； （3） 某人的年齡與身高； 活動(dòng)1：閱讀教材7頁觀察1. 后完成教材8頁探究，利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系 思考：自變量是否可以任意取值 例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。 （1） 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式. （2） 指出自變量x的取值范圍.汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？ 解：（1）y=50-0.1x （2）0≤x≤500 （3）x=200,y=30 活動(dòng)2：練習(xí)教材練習(xí) 小結(jié)： （1）函數(shù)概念 （2）自變量，函數(shù)值 （3）自變量的取值范圍確定 作業(yè)：