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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第32課時(shí) 推理與證明導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.能根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，運(yùn)用歸納、類比的方法首先得到猜想，然后再進(jìn)行證明. 2.能使用較規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述論證的過程，體驗(yàn)證明的基本方法和證明過程。 重難點(diǎn)： 能根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，運(yùn)用歸納、類比的方法首先得到猜想，然后再進(jìn)行證明. 學(xué)習(xí)過程 一．基礎(chǔ)演練 1、下列說法： ①四邊相等的四邊形一定是菱形 ②順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形 ③對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形 ④經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有（　?。﹤€(gè)． A．4 B．3 C．2 D．1 2、已知命題“關(guān)于的一元二次方程，當(dāng)時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例是（　?。? A． B． C． D． 3．如圖，在正方形中，△是等邊三角形，的 延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，連接，相交 于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：；； ；其中正確的是（　?。? A． B． C． D． 4、如圖，點(diǎn)在△的邊上，連接．；；．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題： （1）以上三個(gè)命題是真命題的為 ___ （直接作答）； （2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明） 二、典型例題 1.命題與證明 例1（中考指要）判斷下列說法是否正確，如果正確，請(qǐng)證明；如果錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反例。 （1） 一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形； （2） 一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形； （3） 一組對(duì)角相等且連接這一組對(duì)角的頂點(diǎn)的對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形 2.綜合應(yīng)用 例2（中考指要）問題情境 如圖，在軸上有兩點(diǎn)，．分別過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)．直線交直線于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別記為，． 特例探究 填空：當(dāng)時(shí)，=______，=______； 當(dāng)時(shí)，=______，=______． 歸納證明 對(duì)任意，猜想與的大小關(guān)系，并證明你的猜想． 拓展應(yīng)用 （1）若將“拋物線”改為“拋物線”，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出與的大小關(guān)系； （2）連接EF，AE．當(dāng)時(shí)，直接寫與yF的大小關(guān)系及四邊形的形狀． 三、中考預(yù)測(cè) 例3（中考指要）.如圖，是的中線，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）．交于點(diǎn)，，連結(jié)． （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由. （3）如圖3，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，且． ①求的度數(shù)； ②當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)． 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？ 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、如圖，中，，分別在 的延長(zhǎng)線上，，，， 則的長(zhǎng)為 2、如圖，矩形中，的平分線 分別交邊． （1）求證：四邊形是平行四邊形； （2）當(dāng)為多少度時(shí)，四邊形是菱形？請(qǐng)說明理由． 3．（中考指要第10題）（xx?葫蘆島）如圖，，平分，點(diǎn)是射線上一定點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，將的兩邊射線分別繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點(diǎn)和點(diǎn)． （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)， ①請(qǐng)判斷線段的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論； ②請(qǐng)?zhí)骄烤€段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，交射線于點(diǎn)，若，，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．