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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.4 探索三角形相似的條件（5） 導(dǎo)學(xué)案（新版）蘇科版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．理解黃金三角形、三角形重心的概念； 2．運(yùn)用黃金三角形、三角形重心的結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題． 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 對(duì)黃金三角形、三角形重心的理解． 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 三角形三條中線相交于一點(diǎn)的證明． 教學(xué)過(guò)程 回顧思考 1．如何判定兩個(gè)三角形是否相似？ 2．什么叫黃金分割？ 探索新知 1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36，BD是△ABC 的角平分線． （1）△ABC 與△BDC 相似嗎？為什么？ （2）判斷點(diǎn)D是否是AC的黃金分割點(diǎn)，并說(shuō)明理由． 2．如何證明三角形的三條中線相交于一點(diǎn)？ 得出結(jié)論 1．我們把頂角為36的三角形稱為黃金三角形．黃金△ABC它具有如下的性質(zhì)： （1） ； （2）設(shè)BD是△ABC的底角的平分線，則△BCD也是黃金三角形，且點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)； （3）如再作∠C的平分線，交BD于點(diǎn)E，則△CDE也是黃金三角形，如此繼續(xù)下去，可得到一串黃金三角形． 2．三角形的三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心；三角形的重心與頂點(diǎn)的距離等于它與對(duì)邊中點(diǎn)距離的兩倍． 新知應(yīng)用 1．如圖，正五邊形ABCDE的5條邊相等，5個(gè)內(nèi)角也相等． （1）找找看，圖中是否有黃金三角形？ A B H F G N M E D C （2）點(diǎn)F分別是哪些線段的黃金分割點(diǎn)？ 　　2．已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AD與中線BE相交于點(diǎn)G，AD＝18，GE＝5，求BC的長(zhǎng)． 課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到什么新知識(shí)？獲得了什么經(jīng)驗(yàn)？還有什么疑問(wèn)？ 課后作業(yè) 1．必做題：課本64頁(yè)練習(xí)第2題； 課本習(xí)題6.4第10、12題． 2．選做題：課本習(xí)題6.4第16題．