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2019版中考數(shù)學一輪復習 教學設計五（整式） 魯教版 章節(jié) 第一章 課題 整式 課型 復習課 教法 教學目標（知識、能力、教育） 1.理解整式、單項式、多項式的概念，理解同類項的概念，會合并同類項； 2.掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運算法則，并能熟練地進行數(shù)字指數(shù)冪的運算； 3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab進行運算； 4.掌握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。 教學重點 掌握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。 教學難點 掌握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。 教學媒體 學案 教學過程 一：【課前預習】 （一）：【知識梳理】 1.整式有關概念 （1）單項式：只含有 的積的代數(shù)式叫做單項式。單項式中____________叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中____________叫做這個單項式的次數(shù)； （2）多項式：幾個 的和，叫做多項式。____________ 叫做常數(shù)項。 多項式中____________的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。多項式中____________的個數(shù)，就是這個多項式的項數(shù)。 2.同類項、合并同類項 （1）同類項：________________________________ 叫做同類項； （2）合并同類項：________________________________ 叫做合并同類項； （3）合并同類項法則： （4）去括號法則：括號前是“＋”號，________________________________ 括號前是“－”號，________________________________ （5）添括號法則：添括號后，括號前是“+”號，插到括號里的各項的符號都 ；括號前是“－”號，括到括號里的各項的符號都 。 3.整式的運算 （1）整式的加減法：運算實質上就是合并同類項，遇到括號要先去括號。 （2）整式的乘除法： ①冪的運算： ②整式的乘法法則：單項式乘以單項式： 。 單項式乘以多項式： 。 單項式乘以多項式： 。 ③乘法公式： 平方差： 。 完全平方公式： 。 ④整式的除法：單項式相除：把它們的系數(shù)、相同字母分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式，相同字母相除要用到同底數(shù)冪的運算性質。 多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加． （二）：【課前練習】 2. 若代數(shù)式－2xayb+2與3x5y2-b是同類項，則代數(shù)式3a－b=_______ 3. 合并同類項： 4. 下列計算中，正確的是（ ） A．2a+3b=5ab；B．aa3=a3 ；C．a6a2=a3 ；D．（－ab）2=a2b2 5. 下列兩個多項式相乘，可用平方差公式（ ）． 　①（2a－3b）（3b－2a）；②（－2a ＋3b）（2a+3b） ③（－2a +3b）（－2a －3b）；④（2a+3b）（－2a－3b）． A．①②；B．②③ ；C．③④ ；D．①④ 二：【經典考題剖析】 1.計算：－7a2b+3ab2－｛[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab－6ab2｝ 2. 若求(x2m)3+(yn)3－x2myn的值． 3. 已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1，且3A+6B的值與 x無關，求a的值． 4. 如圖所示是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導讀者按規(guī)律寫出形如（a+b）2（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請你仔細觀察下表中的規(guī)律，填出（a+b）4展開式中的系數(shù)： (a+b)1=a +b； (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3 則(a+b)4=____a4+____a3 b+___ a2 b2+_____ (a+b)6= 5. 閱讀材料并解答問題：我們已經知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a2＋3ab+ b2就可以用圖l－l－l或圖l－l－2等圖形的面積表示． （1）請寫出圖l－1－3所表示的代數(shù)恒等式： （2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示： （a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2． （3）請仿照上述方法另寫一下個含有a、b的代數(shù)恒 等式，并畫出與之對應的幾何圖形． 解：（l）（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab +2b2 （2）如圖l－1－4（只要幾何圖形符合題目要即可）． （3）按題目要求寫出一個與上述不同的代數(shù)恒．等式， 畫出與所寫代數(shù)恒等生對應的平面幾何圖形即可（答案不唯一）． 三：【課后訓練】 1. 下列計算錯誤的個數(shù)是（ ） A．l個 B．2個 C．3個 D．4個 2. 計算：的結果是（ ） A．a2－5a+6; B．a2－5a－4; C．a2+a－4; D. a 2+a+6 3. 若，則a、b的值是（ ） 4. 下列各題計算正確的是（ ） A、x8x4x3=1 B、a8a-8=1 C. 3100399=3 D.510555-2=54 5. 若所得的差是 單項式．則m=___．n=_____，這個單項式是____________． 6. －的系數(shù)是______，次數(shù)是______． 7. 求值：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－） 8. 化學課上老師用硫酸溶液做試驗，第一次實驗用去了a2毫升硫酸，第二次實驗用去了b2毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=3．6，b=l．4．則化學老師做三次實驗共用去了多少毫升硫酸？ 9. ⑴觀察下列各式： ⑵由此可以猜想：()n =____(n為正整數(shù)， 且a≠0) ⑶證明你的結論： 10. 閱讀材料，大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+4+5+…+100=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+4+5+…+n=n(n+1)，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題： 觀察下面三個特殊的等式：12+23+34+…+n(n+1)=? 12= (123－012)；23= (234－123) 34= (345－234) 將這三個等式的兩邊分別相加，可以得到1+23 34=345=20 讀完這段材料，請你思考后回答： ⑴12+23+34+…+100101=_________. ⑵12+23+34+…+n(n+1)=___________. ⑶123+234+……+n(n+1)(n+2)=______-. 四：【課后小結】 布置作業(yè)