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2019版中考數學一輪復習 第35課時 實踐與應用教案 課 題 第35課時 實踐與應用 教學時間 教學目標： 能運用所學的數學知識解決實際問題，建立數學模型，探索數學方法 教學重點： 建立數學模型 教學難點： 建立數學模型 教學方法： 自主探究 合作交流 講練結合 教學媒體： 電子白板 【教學過程】： 一．基礎演練： 1.（中考指要P163）如圖，要測定被池塘隔開的兩點的距離．可以在外選一點，連接，并分別找出它們的中點，連接．現測得，，，則（　?。? 2. （中考指要P164）（xx重慶）兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在之間的地相遇，相遇后，甲立即返回地，乙繼續(xù)向地前行．甲到達地時停止行走，乙到達地時也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分鐘）之間的關系如圖所示，則乙到達地時，甲與地相距的路程是　 　米． 3. （中考指要P164）某商場銷售兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示： 進價（萬元/套） 1.5 1.2 售價（萬元/套） 1.65 1.4 該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．[毛利潤=（售價-進價）銷售量] （1）該商場計劃購進兩種品牌的教學設備各多少套？ （2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加種設備的購進數量，已知種設備增加的數量是A種設備減少的數量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問種設備購進數量至多減少多少套？ 二、典型例題 例1：（xx長春）甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝．從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時，乙車間在中途停工一段時間維修設備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務為止．設甲、乙兩車間各自加工服裝的數量為（件）．甲車間加工的時間為（時），與之間的函數圖象如圖所示． （1）甲車間每小時加工服裝件數為 件；這批服裝的總件數為 件． （2）求乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數量與之間的函數關系式； （3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間． 例2：（xx廣元）如圖，某城市市民廣場一入口處有五級高度相等的小臺階．已知臺階總高1.5米，為了安全現要作一個不銹鋼扶手及兩根與垂直且長為1米的不銹鋼架桿和（桿子的地段分別為），且．（參考數據：） （1）求點與點的高度； （2）求所有不銹鋼材料的總長度（即的長，結果精確到0.1米） 例3：（xx舟山）如圖，某日的錢塘江觀測信息如下： 按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時間（分鐘）的函數關系用圖3表示．其中：“11：40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點，點坐標為，曲線可用二次函數：（是常數）刻畫． （1）求值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度； （2）11：59時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘與潮頭相遇？ （3）相遇后，小紅立即調轉車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為0.48千米/分，小紅逐漸落后．問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度，v0是加速前的速度）． 三、中考預測 （中考指要P168）（xx?南寧）已知點，點為直線上的動點，設． （1）如圖1，若點且，，求與之間的函數關系式； （2）在（1）的條件下，是否有最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由； （3）如圖2，當點的坐標為（-1，1）時，在軸上另取兩點，且．線段在軸上平移，線段平移至何處時，四邊形的周長最?。壳蟪龃藭r點的坐標． 四、反思總結 1.本節(jié)課你復習了哪些內容？ 2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？ 復 備 欄 3.（xx金華）在一空曠場地上設計一落地為矩形的小屋，，拴住小狗的長的繩子一端固定在點處，小狗在不能進入小屋內的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為． （1）如圖1，若，則 m2． （2）如圖2，現考慮在（1）中的矩形小屋的右側以為邊拓展一正△區(qū)域，使之變成落地為五邊形的小屋，其他條件不變，則在的變化過程中，當取得最小值時，邊的長為 m． 4.（xx揚州高一期末）揚州瘦西湖隧道長米，設汽車通過隧道的速度為米/秒．根據安全和車流的需要，當時，相鄰兩車之間的安全距離為米；當時，相鄰兩車之間的安全距離為米（其中是常數）．當時，，當時，． ⑴求的值； ⑵一列由13輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長為6米，其余汽車車身長為5米，每輛汽車速度均相同）．記從第一輛汽車車頭進入隧道，至第13輛汽車車尾離開隧道所用的時間為秒． ①將表示為的函數； ②要使車隊通過隧道的時間不超過280秒，求汽車速度的范圍．