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2019版八年級數(shù)學上冊 第一章 勾股定理 1.1.2 探索勾 股定理學案（新版）北師大版 2. 在一個直角三角形中 2019版八年級數(shù)學上冊 第一章 勾股定理 1.1.2 探索勾股定理學案（新版）北師大版 課題內(nèi)容 1.1.2探索勾股定理 學習目標 掌握勾股定理的驗證以及勾股定理的實際應用 學習重點 能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理 學習難點 能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理 學法指導 2. 在一個直角三角形中，如果用a 、b分別表示兩條直角邊的長度，用c表示斜邊的長度，則三邊的平方之間有什么關(guān)系？ 3.若一個直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，問斜邊的長度是多少？ 列出我的疑惑 二、探究案 探究1: 畫四個與右圖全等的直角三角形，并把它剪下來。 用這四個三角形拼一拼、擺一擺，看看是否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，你能利用它說明勾股定理嗎？并與同伴交流。 探究2: （1）觀察圖一，大正方形的面積可以表示為 ，中間的正方形的面積可以表示為 ，每一個直角三角形的面積可以表示為 。 因為： 所以： 化簡得： 圖一 圖二 （2）如圖二，大正方形的面積可以表示為 ，也可以表示為 ，因此列出等式為 ，化簡得 。 探究3: 我方偵察員小王在距離東西向公路400M處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛。他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400M。10S后，汽車與他相離500M。你能邦小王計算敵方汽車的速度嗎？ 我的知識網(wǎng)絡圖 三、訓練案 1.在D ABC中,C=90, (1)若c=10,a:b=3:4,則a=____,b=___. (2)若a=3,b=4,則c=______. . 2.在D ABC中, C=90,若AC=6,CB=8,則DABC面積為_____,斜邊為上的高為______. 3. 利用兩個全等的三角形拼成如圖圖形，，，且三點共線，能證明了勾股定理，現(xiàn)請你嘗試該證明過程． 4.如圖，強大的臺風使得一根旗桿在離地面3m處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部4m處，旗桿折斷之前有多高？ 5．如圖，已知長方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長. 教與學的反思