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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第21章（課）第2節(jié)二次根式的乘除 第3課時教案 新人教版 教學目標 1、知識技能 理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式． 2、過程與方法 通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式的要求． 掌握化簡二次根式的常見方法． 3、情感態(tài)度價值觀 靈活運用不同方法化簡二次根式，通過本節(jié)課的學習使學生認識到知識之間是相互聯(lián)系的. 教學重點 最簡二次根式的概念及運用． 教學重點 靈活選用恰當?shù)姆椒ɑ喍胃剑? 教具學具 教師準備：制作課件，精選習題 學生準備：復習有關知識，預習本節(jié)課內(nèi)容 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書） 1．計算（1），（2），（3） 老師點評：=，=，= 2．現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_________． 它們的比是． 【活動方略】 教師演示課件，給出題目． 學生根據(jù)所學知識回答問題． 【設計意圖】 由復習二次根式的除法，引導學生觀察計算結果，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，激發(fā)學生探索新知識的興趣． 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1．被開方數(shù)不含分母； 2．被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式． 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式． 【提出問題】 那么上題2中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式． 【活動方略】 教師提出問題，請學生自己計算出結果,并力爭獨立發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 【設計意圖】 讓學生通過探究活動經(jīng)歷了一個由特殊到一般，再回到特殊的認識過程，對最簡二次根式有一個較清晰的理解。 三、范例點擊 例1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的長． 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB===6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm． 【活動方略】 　教師活動：操作投影，分別將例1顯示，組織學生討論． 學生活動：合作交流，討論解答。 【設計意圖】 通過題目的練習，使學生加深對所學知識的理解，能用商的算術平方根的性質(zhì)對二次根式進行化簡． 四、 反饋練習 課本P14　 練習2、3題 補充練習 化簡: (1) ; (2) ; (3) 【活動方略】 學生獨立思考、獨立解題． 教師巡視、指導，并選取兩名學生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學生的解答過程） 【設計意圖】 檢查學生對基礎知識的掌握情況. 使學生親身經(jīng)歷二次根式的化簡過程,找出自己還不太理解的知識點. 五、 應用拓展 例2　觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： ==-1， ==-， 同理可得：=-，…… 從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 （+++……）（+1）的值． 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的． 解：原式=（-1+-+-+……+-）（+1） =（-1）（+1） =xx-1=xx 【活動方略】 教師活動：操作投影，將例2顯示，組織學生討論． 學生活動：合作交流，討論解答。 【設計意圖】 使學生進一步掌握分母有理化后進行化簡的方法。 六、 小結作業(yè) 1．問題：本節(jié)課主要學習些什么呢？ 最簡二次根式的概念及其運用． 2．作業(yè)：教材P15 習題21．2 第3、6（3）（4）、9、10題． 【活動方略】 教師引導學生歸納小結，學生反思學習和解決問題的過程． 學生獨立完成作業(yè)，教師批改、總結． 【設計意圖】通過歸納總結，課外作業(yè)，使學生優(yōu)化概念，內(nèi)化知識。