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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 一元二次方程 23.3 實踐與探索名師教案2 華東師大版 教學(xué)目標： 知識技能目標 通過探索，學(xué)會解決有關(guān)增長率的問題. 過程性目標 經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系. 情感態(tài)度目標 通過合作交流進一步感知方程的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，通過交流互動，逐步培養(yǎng)合作的意識及嚴謹?shù)闹螌W(xué)精神. 重點和難點： 重點：列一元二次方程解決實際問題. 難點：尋找實際問題中的相等關(guān)系. 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 我們經(jīng)常從電視新聞中聽到或看到有關(guān)增長率的問題，例如今年我市人均收入Q元，比去年同期增長x%；環(huán)境污染比去年降低y%；某廠預(yù)計兩年后使生產(chǎn)總值翻一番……由此我們可以看出，增長率問題無處不在，無時不有，這節(jié)課我們就一起來探索增長率問題． 二、探究歸納 例1 陽江市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政凈收入翻一番，那么這兩年中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少？ 分析　翻一番，即為原凈收入的2倍.若設(shè)原值為1，那么兩年后的值就是2． 解 設(shè)原值為1，平均年增長率為x,則根據(jù)題意得 解這個方程得 ． 因為不合題意舍去，所以 ． 答　這兩年的平均增長率約為41.4%． 探索　若調(diào)整計劃，兩年后的財政凈收入值為原值的1.5倍、1.2倍、…，那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少？ 又若第二年的增長率為第一年的2倍，那么第一年的增長率為多少時可以實現(xiàn)市財政凈收入翻一番？ 例2 為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹，至今已成活了xx棵.已知這些學(xué)生在初一時種了400棵，若平均成活率95%，求這個年級每年植樹數(shù)的平均增長率.（精確到0.1%） 分析 至今已成活xx棵，指的是連續(xù)三年春季上山植樹的總和. 解 設(shè)這個年級每年植樹數(shù)的平均增長率為x，則 第二年種了400(1+x)棵； 第三年種了400(1+x)2棵； 三年一共種了400＋400(1+x)＋400(1+x)2棵； 三年一共成活了[400＋400(1+x)＋400(1+x)2]95％棵. 根據(jù)題意列方程得 [400＋400(1+x)＋400(1+x)2]95％＝xx 解這個方程得 x1≈0.624=62.4% x2≈-3.624=-362.4% 但x2=-362.4%不合題意，舍去，所以 x=62.4%． 答　這個年級每年植樹數(shù)的平均增長率為62.4% . 課堂練習(xí) 1.某工廠準備在兩年內(nèi)使產(chǎn)值翻一番，求平均每年增長的百分率．（精確到0.1%） 2.某服裝店花1200元進了一批服裝，按40％的利潤定價，無人購買，決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完，經(jīng)結(jié)算這批服裝共盈利280元，若兩次打折相同，問每次打了多少折？ 三、交流反思 這節(jié)棵學(xué)習(xí)了兩個有關(guān)增長率的問題，通過探索，掌握了增長率問題的解題方法，學(xué)會了解相同增長率合不同增長率的問題. 四、檢測反饋 1.水果店花1500元進了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折） 2.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．問這批演出服共生產(chǎn)了多少套？ 3.一件上衣原價每件500元，第一次降價后，銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次的2倍，結(jié)果以每件240元的價格迅速出售，求每次降價的百分率是多少？ 五、布置作業(yè) 習(xí)題23.3的3.4.