《中科院物流系統(tǒng)規(guī)劃建模與實例 第8章配送線路規(guī)劃》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中科院物流系統(tǒng)規(guī)劃建模與實例 第8章配送線路規(guī)劃（91頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4篇 運輸決策和回收物流仿真第8章 配送線路規(guī)劃 交通運輸?shù)闹饕獌?nèi)容進行人和貨物的載運和輸送 物流系統(tǒng)關(guān)心的兩大問題運輸方式選擇運輸線路優(yōu)化第8章 配送線路規(guī)劃8.1 運輸模式的選擇8.1 運輸模式的選擇8.1.2 庫存與運輸決策 不同運輸模式對庫存的影響較慢的運輸模式會引起較大的中轉(zhuǎn)或運輸庫存較大運量單位的運輸方式會出現(xiàn)訂單批量超過當(dāng)前需求量的情況，出現(xiàn)不需要的庫存。較慢的運輸模式會引起安全庫存的提高。例 1 某銷售公司的商品需求成正態(tài)分布，且互相獨立，每周的平均需求為1000件，方差為500件，每件成本為200美元，存儲成本率為25%，每件重量為3lb，采用周期檢查策略。運輸方式初步選擇

2、采用鐵路或整車、零擔(dān)，其中零擔(dān)有2個批量1000或2000，如表8-1所示。請根據(jù)上述信息確定優(yōu)化的運輸方式。 表8-1 各運輸方式的情況 解題步驟（1）首先計算運輸費用（2）根據(jù)第6章的庫存知識，計算周期檢查策略下的各種庫 存成本。（3）有以上結(jié)果計算累積運輸成本以及總庫存成本并得出 結(jié)論。年需求/件 批量/件 年運次 提前期運費整車發(fā)運5200065008245000零擔(dān)(2000) 520002000261122200零擔(dān)(1000) 520001000521127400鐵路5200013000449560表8-2 運輸費用安全庫存成本周期庫存成本中轉(zhuǎn)庫存成本總庫存成本整車發(fā)運43301

3、162500100000305801零擔(dān)(2000)353555000050000135355零擔(dān)(1000)353552500050000110355鐵路55902325000200000580902表8-3 庫存費用零擔(dān)(1000)，平均周期庫存500，安全庫存707.1，中轉(zhuǎn)庫存成本按照提前期的時間計算總庫存成本 運輸成本總成本整車發(fā)運305801 45000350801零擔(dān)(2000)135355 122200257555零擔(dān)(1000)110355 127400237755鐵路580902 9560590462表8-4 運輸、庫存費用8.2 線路優(yōu)化模型 點點間運輸最短路徑求解方法

4、多點間運輸運輸算法 單回路運輸TSP模型及求解 多回路運輸VRP模型及求解8.2.1 點點間運輸最短路徑求解方法 最短路徑問題 假設(shè)有n個節(jié)點和m條弧的連通圖G(Vn, Em)，并且圖中的每條弧(i, j)都有一個長度cij（或者費用cij），則最短路徑為：在連通圖G(Vn, Em)中找到一條從節(jié)點1到節(jié)點n距離最短（或費用最低）的路徑。 最短路徑問題的4種基本原型從指定起始點到指定終點間的最短距離從指定起始點到其它所有點間的最短距離所有任意兩點間的最短距離經(jīng)過k個節(jié)點的最短距離 問題模型一般需要滿足四個假設(shè)條件兩點間的弧線距離為整數(shù)任何兩點間都有直接相連的弧，如果沒有則增加一個距離為的弧。所

5、有的距離非負(fù)弧有方向 解決最短路徑問題的常用算法Dijkstra算法、逐次逼近算法、Floyd算法Dijkstra算法 適用對象求解任意指定兩點之間的最短路徑求解指定點到其余所有節(jié)點之間的最短路徑 算法思想依據(jù)Dijkstra算法算法思想Dijkstra算法 標(biāo)號（Label） 是指在Dijkstra算法中用來標(biāo)記各個節(jié)點的屬性的一套符號，根據(jù)不同的需要有：試探性的距離標(biāo)號，永久標(biāo)號和臨時標(biāo)號。 兩種不同的Dijkstra算法 標(biāo)號設(shè)定算法 標(biāo)號修正算法：適合有負(fù)路徑的網(wǎng)絡(luò)問題標(biāo)號設(shè)定Dijkstra算法基本步驟（1）設(shè)置兩個頂點集合S和T，S中存放已找到最短路徑的頂點，即帶有永久標(biāo)號的頂點集

6、合；T中存放當(dāng)前還未找到最短路徑的頂點，即未帶有標(biāo)號的頂點集合：（2）初始集合S中只包含起始頂點v0，然后不斷從集合T中選取到頂點v0路徑長度最短的頂點vj加入集合S，即對集合S加上一個永久標(biāo)號。新加入的頂點有兩種可能的途徑到達v0，一是直接與v0相連，VSTST， 另一則是與集合S中已知最短路徑的頂點相連，構(gòu)成一個新的最短路徑。 lk(vj)表示第k步求得的最短路,有: vi指的是集合S中的頂點，而vj則是一個試探性節(jié)點，是集合T中的任意元素；（3）重復(fù)2，直到目標(biāo)點vn被加入到集合S中。11()min(),( )kjkjkiijl vlvlvcijiji jci j從頂點 到頂點 之間的弧

7、線距離；假如、之間存在?。?；假如=；其他情形例 2 現(xiàn)有如圖8-2所示的連通圖，試求解從頂點v1到頂點v6之間的最短路徑和最短路徑的長度。1235464112841732圖8-2 例2的連通圖8.2 線路優(yōu)化模型8.2.2 多點間運輸運輸算法 多點間運輸問題是指有起始點或目的點不唯一的運輸調(diào)配問題 產(chǎn)銷平衡運輸問題它是多點間運輸問題中最為常見的問題，設(shè)計的總供應(yīng)能力和總需求是一樣的，但是由不同的路徑進行配送時，會導(dǎo)致最終的總運輸成本不一樣，此類問題的目標(biāo)就是尋找最低的總運輸成本。 供應(yīng)點A=a1, a2, an,需求點 B=b1, b2, bn。cij代表和ai之bj間的距離或者費用等權(quán)重。

8、 xij代表和ai向bj的運送量。a1a2a3b1b2c12模型1111 min ,1,2,., ,1,2,., 0, 1,2,., 1,2,.,mnijijijnijijmijjiijc xxaimxbjnximjn滿足8.2.2 多點間運輸運輸算法 多點間的運輸調(diào)配問題的求解方法（1）單純形法：比較精確，但計算量大，常借助計算機求解。（2）表上作業(yè)法（也稱運輸算法）：對比較簡單的問題求解直觀方便，可手工完成。例 3 有一3個起始點和4個目的點的運輸問題，3個起始點的供應(yīng)量分別是50、50、75，4個目的點的需求量分別為40，55，60，20.它們之間的距離可以分別為：11121314212

9、22324313233343,1,4,5,7,3,8,6,2,3,9,2CCCCCCCCCCCC 。 假設(shè)每次裝車的額外費用不計，運輸成本與所行駛的距離成正比。用運輸算法求解最優(yōu)的運輸方案。例 3 求解步驟這是一個十分典型的多點間運輸?shù)膯栴}，應(yīng)用運輸算法求解步驟如下：（1）建立運輸表（2）確定初始條件解：西北角法、最小值法（3）對初始條件解進行優(yōu)化，得到最優(yōu)解：閉回路法8.2.3 單回路運輸TSP模型及求解8.2.3 單回路運輸TSP模型及求解單回路運輸問題是指在路線優(yōu)化中，設(shè)存在節(jié)點集合D，選擇一條合適的路徑遍歷所有的節(jié)點并且要求閉合。 特點單一性（只有一個回路）遍歷性（不可遺漏）TSP模型

10、 TSP模型是單回路運輸問題的最為典型的一個模型，它的全稱是Traveling Salesman Problem (TSP)，中文叫做旅行商問題，它是一個典型的NP-Hard問題。 模型描述 在給出的一個n頂點網(wǎng)絡(luò)（有向或無向），要求找出一個包含所有n個頂點的具有最小耗費的環(huán)路。 求解方法 枚舉法；分支定界法；啟發(fā)式算法最近鄰點法 簡介 由Rosenkrantz和Stearns等人在1977年提出的一種用于解決TSP問題的算法，該算法計算快捷，但精度低，可作為進一步優(yōu)化的初始解。 算法步驟（1）從零點開始，作為整個回路的起點。（2）找到離剛剛加入到回路的上一頂點最近的一個頂點并 將其加入到回路

11、中。（3）重復(fù)步驟（2），直到A中的所有頂點都加入到回路中。（4）最后，將最后一個加入的頂點和起點連接起來。例 4現(xiàn)有一個連通圖，|A|=6，它們的距離矩陣如表8-22所示，它們的相對位置如圖8-5所示，假設(shè) i，j 兩點之間的距離是對稱的。231546圖8-5 位置圖最近插入法由Rosenkrantz和Stearns等人在1977年提出算法步驟(1 ) 找到c1k最小的節(jié)點vk，形成一個子回路，T=v1, vk, v1。(2) 在剩下的節(jié)點中，尋找一個離子回路中某一節(jié)點最近的節(jié)點vk。(3) 在子回路中找到一條弧(i, j)，使得cik + ckj - cij最小，然后將節(jié)點vk插入到節(jié)點v

12、i , vj之間，用兩條新的弧(i, k)、(k, j)代替原來的弧(i, j)，并將節(jié)點vk加入到子回路中。(4) 重復(fù)步驟(2)、(3)，直到所有的節(jié)點都加入子回路中。8.2.4 多回路運輸VRP模型及求解8.2.4 多回路運輸VRP模型及求解 最早由Dantzig和Ramser在1950年首次提出。該問題的研究目標(biāo)是：對一系列顧客需求點設(shè)計適當(dāng)?shù)穆肪€，使車輛有序地通過它們，在滿足一定的約束條件（如貨物需求量、發(fā)送量、交發(fā)貨時間、車輛容量限制、行駛里程限制、時間限制等）下，達到一定的優(yōu)化目標(biāo)（如里程最短、費用最少、時間盡量少、車隊規(guī)模盡量小、車輛利用率高等）。 與前面問題的區(qū)別VRP模型

13、運用VRP模型需要考慮的問題（1）倉庫 （2）車輛 （3）時窗（4）顧客（5）道路信息 （6）貨物信息 （7）運輸規(guī)章VRP模型描述VRP模型 （3）限制條件： 1）Nm 2）每一個定單都要完成。 3）每輛車完成任務(wù)之后都要回到v0。 4）車輛的容量限制不能超過。 5）特殊問題還需要考慮時窗的限制。 6）運輸規(guī)章的限制。 VRP問題的分類 VRP常用的基本問題旅行商問題（TSP、MTSP &VRP）分配問題運輸問題背包問題最短路徑問題最小費用流問題中國郵遞員問題節(jié)約算法 Clarke和Wright在1964年提出，是目前用來解決VRP模型最有名的啟發(fā)式算法。 算法思想 將運輸問題中存在的兩個回

14、路（0，i，0）和（0，j，0）合并成為一個回路（0， ，i，j， ，0）。在上面的合并操作中，整個運輸問題的總運輸距離將會發(fā)生變化，如果變化后總運輸距離下降，則稱節(jié)約了運輸距離。相應(yīng)的變化值，叫做節(jié)約距離00ijijijCccc節(jié)約算法 節(jié)約算法的圖形描述 兩種基本實現(xiàn)途徑（1）并行方式 （2）串行方式0ji0ji調(diào)整前調(diào)整后并行方式第一步，形成初始解:k條路線第二步，計算節(jié)約度對所有節(jié)點對計算節(jié)約度，并排序Cij=ci0+c0j-cij, i,j=1,2, ,n; ij第三步，進行回路合并 按照節(jié)約度的排序，合并以(i,0)結(jié)束以(0,j)結(jié)尾的回路例子串行方式第一步，形成初始解第二步，計

15、算節(jié)約度第三步，進行回路合并 將合并為 或掃描算法 掃描算法（Sweep Algorithm）是Gillett和 Miller在1974年首先提出的，它也是用于求解車輛數(shù)目不限制的CVRP問題。掃描算法算法步驟（1）以起始點v0作為極坐標(biāo)系的原點，并以連通圖中的任意一顧客點和原點的連線定義為角度零，建立極坐系。然后對所有的顧客所在的位置，進行坐標(biāo)系的變換，全部都轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系。（2）分組。從最小角度的顧客開始，建立一個組，按逆時針方向，將顧客逐個加入到組中，直到顧客的需求總量超出了負(fù)載限制。然后建立一個新的組，繼續(xù)按逆時針方向，將顧客繼續(xù)加入到組中。（3）重復(fù)（2）的過程，直到所有顧客都被分類

16、為止。（4）路徑優(yōu)化。對各個分組內(nèi)的顧客點，就是一個個單獨的TSP模型的線路優(yōu)化問題，可以用前面介紹的TSP模型的方法對結(jié)果進行優(yōu)化，選擇一個合理的路線。例 5 現(xiàn)有一個倉庫v0，需要對9個客戶提供貨物，它們的需求量及極坐標(biāo)的角坐標(biāo)值見表8-24，它們的位置關(guān)系如圖8-14所示。每輛車的運力是9表8-24 需求表和極坐標(biāo)的角坐標(biāo)值顧客/人123456789需求/單位貨物536534216角坐標(biāo)/( 。)8030135280255210170350335例 5 求解過程 解題步驟（1）建立極坐標(biāo)系 （2）分組過程（3）組內(nèi)的線路優(yōu)化3v0928456731圖8-14 顧客和倉庫的位置圖92845

17、671圖8-15 掃描算法求解過程TS算法 TS算法（Tabu Search Algorithm）是一種用來求解組合優(yōu)化問題的迭代啟發(fā)式算法，最早由Fred Glover詳細(xì)介紹的。該算法的初始想法是在Hansen的最速上升緩和下降啟發(fā)式算法（Steepest Ascent Mildest Descent Algorithm）中出現(xiàn)的。 特點（1）TS算法是一種廣義的局部搜索。（2）TS算法是一種亞啟發(fā)式算法。 TS算法 每次循環(huán)從當(dāng)前解轉(zhuǎn)移到它的鄰域中的最好點，即使這個點所對應(yīng)的值不優(yōu)于當(dāng)前解的。 避免循環(huán)的出現(xiàn)（tabu）TS算法 需要注意的概念（1）嘗試解（Trial Solution）

18、（2）Tabu限制（Tabu Restriction）（3）激活準(zhǔn)則（Aspiration Criterion)（4）候選列表（Candidate List）（5）可行鄰域解（Admissible Neighborhood Solution）（6）移動屬性（Attribute of A Move）（7）新舊存儲器（Recency Based Memory）（8）Tabu期限（Tabu Tenure）（9）移動評價（Move Evaluator）（10）移動收益（Move Value）Tabu搜索算法的流程圖最優(yōu)解當(dāng)前解嘗試解1嘗試解2“最優(yōu)”移動1移動2Tabu？當(dāng)前解NY激活準(zhǔn)則Y重新移動當(dāng)

19、前解N禁忌搜索的一個例子 四城市非對稱TSP問題，A為起始和終止城市0 1 0.5 11 0 1 1()1.5 5 0 11 1 1 0ijDd第一步 解的形式 禁忌對象及長度 候選集 f(x0)=4A B C DBCDABC對換評價值C,D4.5B,C7.5B,D8第二步 解的形式 禁忌對象及長度 候選集 f(x1)=4.5A B D CBCDABC3對換評價值B,C3.5B,D4.5C,D4.5T第三步 解的形式 禁忌對象及長度 候選集 f(x2)=3.5A C D BBCDAB3C2對換評價值B,C4.5TB,D7.5 C,D8T第四步 解的形式 禁忌對象及長度 候選集 f(x3)=7.

20、5A C B DBCDAB23C1對換評價值B,D3.5TB,C4.5TC,D4.5T怎么往下走?禁忌長度改為2對應(yīng)的第四步 解的形式 禁忌對象及長度 候選集 f(x3)=7.5A C B DBCDAB12C0對換評價值B,D3.5TB,C4.5TC,D4.5禁忌長度改為2對應(yīng)的第五步 解的形式 禁忌對象及長度 候選集 f(x4)=4.5A D B CBCDAB01C2對換評價值B,D4.5TC,D7.5TB,C8禁忌長度改為2對應(yīng)的第六步 解的形式 禁忌對象及長度 候選集 f(x5)=8A D C BBCDAB20C1對換評價值B,D4 C,D3.5TB,C4.5T何時結(jié)束?TS算法注意的問

21、題 禁忌的長度 終止的規(guī)則8.3 實例分析 8.3.1 某銷售公司的配送線路設(shè)計 8.3.2 家庭電器的月配送計劃8.3.1 某銷售公司的配送線路設(shè)計1、公司背景 某銷售公司的配送中心負(fù)責(zé)對全市85km2范圍內(nèi)的5716個零售戶進行配送服務(wù)。根據(jù)零售戶的銷售能力、庫存和資金運轉(zhuǎn)情況，公司的配送策略是每周對每個零售戶配送兩次，每輛車的固定配送區(qū)域為3個，每天一個區(qū)域，每周分周一四，二五，三六對所轄的3個服務(wù)區(qū)域進行服務(wù)。每次配送的前一天，通過訪銷人員獲得每個零售戶的需求量。 目前的配送方案是，將全市零售戶劃分成66個車輛配送區(qū)域，用22輛配送車輛對其服務(wù)。配送車輛的最大容積為1500件單位商品，

22、每天的最長工作時間為8h。公司希望在配送策略不變的情況下，對配送方案進行優(yōu)化，以降低成本提高效益。8.3.1 某銷售公司的配送線路設(shè)計2、配送業(yè)務(wù)流程分析物流、信息流分離3、數(shù)學(xué)建模（1）模型數(shù)據(jù)整理將全市5000余家客戶分成41*29個方格；476個網(wǎng)格內(nèi)有客戶。按40km/h,2040km/h,小于20km/h對道路分級3、數(shù)學(xué)建模（2）模型約束分析訪銷員上午1h例會，下午1h匯總報表，最多工作360min，每個客戶至少5min每輛車在每個客戶停留23min，車容量有限制。每天最多工作300min。3、數(shù)學(xué)建模（3）方案建模 目標(biāo)：最小化訪銷路線里程和配送里程 條件假設(shè) 配送的貨物類似 各

23、個客戶的需求和位置已知 配送方有足夠的運力 約束條件 車輛的容量限制 訪銷員和配送員工作時間限制4、優(yōu)化分析與討論（1）訪銷路線得到新訪銷路線74條，每人3條，共需25人平均每天工作時間288.52min節(jié)約成本58500元（降54.5%）（2）配送方案得到配送路線27條，共需9輛車，每車容量1500單位平均配送時間308.33min,平均容量2525.58節(jié)約成本36938.047元（降25.6%）8.3.2 家庭電器的月配送計劃 背景介紹 在這個案例里，將介紹一個為Arcelik設(shè)計的大規(guī)模月配送計劃項目。 Arcelik是土耳其最大的一家家用電器生產(chǎn)商，在1992年的銷售總量是11億美元

24、。 Arcelik有7個工廠，8個配送中心（倉庫）和大約1500個銷售代理。產(chǎn)品在倉庫進行包裝并運送到代理商手中。主要使用卡車進行運輸，某些工廠和倉庫之間使用鐵路進行運輸。 ATILIM集團負(fù)責(zé)所有Arcelik產(chǎn)品在土耳其范圍內(nèi)的配送。它包含5個子公司，全國被劃分為5個區(qū)域（地理上相連接），每個子公司負(fù)責(zé)1個區(qū)域內(nèi)所有市場范圍的供應(yīng)。一個市場范圍是某地區(qū)（通常是一個城市及其周邊）內(nèi)若干個銷售代理的集合。工廠倉庫2倉庫3倉庫1倉庫5倉庫4顧客顧客顧客顧客顧客8.3.2.1.1 問題建模 用到的數(shù)據(jù)（1）每個工廠每月的生產(chǎn)計劃（2）每個市場每月的需求分配（3）每個倉庫的容量（4）從工廠到倉庫和從

25、倉庫到市場的單位產(chǎn)品單位運輸成本。 定義參數(shù)Cij =產(chǎn)品i從其工廠到倉庫j的單位運輸成本Dijk =產(chǎn)品i從倉庫j到市場k的單位運輸成本Bi =每月產(chǎn)品i的產(chǎn)量Uj =倉庫j的容量Aik =產(chǎn)品i對市場k的需求分配Ri =產(chǎn)品i的體積系數(shù)Xij =產(chǎn)品i運到倉庫j的數(shù)量Yijk=產(chǎn)品i從倉庫j到市場k的數(shù)量 建立數(shù)學(xué)模型 min (8-1) (8-2) , (8-3) ijijijkijkijijkijijijkikjC XD YXBiYAi k , (8-4) (8-5) ,0 , , (8-6)ijijkkiijjiijijkXYi jR XUjXYi j k討論 模型規(guī)模：假設(shè)30個產(chǎn)

26、品，10個倉庫，100個需求點。 用拉格朗日方法來簡化模型8.3.2.1.2 更精確的模型 重的貨物只能放在卡車底部，輕的貨物可放在卡車底部或上部 放在卡車底部的貨物要考慮體積系數(shù)，放在卡車上部的貨物要考慮面積系數(shù)。每車的體積系數(shù)不能超過48，面積系數(shù)不能超過24，這兩個系數(shù)獨立考慮。 定義參數(shù)cij =產(chǎn)品i從其工廠到倉庫j的單位運費dj =倉庫j到市場的整車運費ei =產(chǎn)品i的體積因子fi =產(chǎn)品i的面積因子ai =市場對產(chǎn)品i的需求H=重的產(chǎn)品集和L=輕的產(chǎn)品集和l變量xij =重產(chǎn)品i運到倉庫j的數(shù)量zij =輕產(chǎn)品i裝在卡車下部運到倉庫jwij =輕產(chǎn)品i裝在卡車上部運到倉庫jyj=

27、從倉庫j到市場的卡車數(shù)量 min() (8-7) + 481,2,.,8 (8-8) 241,2,.,8 (8-9) ijijijijijjji Hji Ljjiijiijji Hi Liijji Lc xczwd ye xe zyjf wyj滿足 (8-10) () (8-11) ,0 , , ijijijijijijijijjxaiHzwaiLxzwyi j k (8-12)模型改進 問題： 超過兩個倉庫給一個市場供貨會使系統(tǒng)復(fù)雜化 每個倉庫只給一個市場供貨每月至少需要10車次，否則要么訂單延遲，要么空載 對策 手工調(diào)整 增加限制條件，限制每個市場最多有2個倉庫服務(wù)8.3.2.2 優(yōu)化結(jié)果

28、 出現(xiàn)一些奇怪的分配:深底鍋在Layjrova生產(chǎn)，但是有些（ Layjrova 附近）城市的深底鍋從Layjrova外的倉庫運過來 伊斯坦布爾附近的新倉庫使用率比較低8.3.2.2 優(yōu)化結(jié)果 調(diào)整后的方案是合理的 調(diào)整后的方案和調(diào)整前的費用相差不到1 所有在Layjrova生產(chǎn)的產(chǎn)品直接運到該市場區(qū)域，不經(jīng)過間接的倉庫Eskisehir倉庫只存儲31種產(chǎn)品中的10種?？ㄜ嚨难b載將有富余（如頂部空間）運往大部分市場的輕便貨物在車頂部分配到Layjrova和Eskisehir倉庫的輕便貨物是成比例的 沒有零散貨物 有4個市場的產(chǎn)品來自一個倉庫 其它11個市場由2個倉庫提供，31種產(chǎn)品中有30種只

29、存儲在一個倉庫中。 所有運往布爾沙和antalya的貨物如果只存在cayirova的倉庫，成本增加14%15%; 如果只存在Eskisehir的倉庫，成本增加23%26%。 有4個區(qū)域沒有精確數(shù)據(jù)，采用距離代表運輸成本，人口數(shù)代替需求。 可能求解出的最佳方案是每個區(qū)域有3、4個倉庫服務(wù)，但是改為不多于兩個后，成本平均增加2.6% 有兩個倉庫（8號、10號）在最佳方案中不起作用。增加這兩個倉庫到系統(tǒng)中成本增加1020 ，成本提高管理者解釋為為了增加放影速度、市場覆蓋率。 使用開發(fā)的系統(tǒng)后ATILM公司的成本降了，但把因增加倉庫還是改善分配計劃引起的比較困難。8.3.2.3 討論及評價 ATILM公司使用項目中建立的線性規(guī)劃模型代替電子表格 線性規(guī)劃模型的優(yōu)點 對裝載能力的約束 最優(yōu)化能力 柔性（可加入新的約束） 可擴展性（可加入新的產(chǎn)品和倉庫） 數(shù)據(jù)錯誤檢測（不正確的數(shù)量和成本數(shù)據(jù)會導(dǎo)致不合理的方案） 線性規(guī)劃模型的缺點 精確性 模型假設(shè)環(huán)境是靜態(tài)的（所有的需求合約供給在每月的第一天都能得到），實際上需求和供給數(shù)據(jù)是一個月連續(xù)不斷的進入系統(tǒng)。 需求是批量化的（如訂單），這些訂單不能被分離 基于此，預(yù)計成本數(shù)據(jù)只能看作一個目標(biāo)，在實際運作中會有些偏差作 業(yè)t4