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2019版九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 反比例函數(shù)單元練習(xí)十 魯教版五四制 1．如圖，函數(shù)y=kx＋b(k≠0)與y=mx(m≠0)的圖象相交于點A(2，3)，B(-6，-1)，則不等式kx＋b＞mx的解集為(　　) A． x＜-6 B． -6＜x＜0或x＞2 C． x＞2 D． x＜-6或0＜x＜2 2．若反比例函數(shù)y=-的圖象一定經(jīng)過點（ ） A． (，-2） B． （1，2 C． （-1， ） D． （1，-2） 3．下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（） A． y= B． y= C． y=（x＞0） D． y=（x＜0） 4．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=和y=kx﹣3的圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 5．已知力F所做的功是50 J，則力F與物體在力的方向上通過的距離s的圖象大致是(　 　) A． B． C． D． 6．已知(-3,y1)，(-15,y2)，(2,y3)在反比例函數(shù)y=-a2x上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為(　　) A． y1>y2>y3 B． y1>y3>y2 C． y3>y2>y1 D． y3>y1>y2 7．如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=-2x，y=8x的圖象交于B、A兩點，則tan∠OAB的值的變化趨勢為 A． 逐漸變小 B． 逐漸變大 C． 時大時小 D． 保持不變 8．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則k的值為（ ） A． 5 B． C． 6 D． 9．已知反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上有兩點A(x1,y1)B(x2,y2),且x1＜0＜x2，則y1?y2的值是( ) A． 正數(shù) B． 負數(shù) C． 非正數(shù) D． 不能確定 10．如圖，邊長為54的正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點D在反比例函數(shù)y=kx（x>0）的圖象上，已知點B的坐標(biāo)是(34，94)，則k的值為（　　） A． 2716 B． 278 C． 4 D． 6 11．在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜0＜x2時，有y1＜y2，則m的取值范圍是_____． 12．請閱讀下列內(nèi)容：我們在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2+1和雙曲線y=，如圖所示，利用兩圖象的交點個數(shù)和位置來確定方程x2+1=有一個正實數(shù)根，這種方法稱為利用的圖象判斷方程根的情況請用圖象法判斷方程﹣（x﹣3）2+4=的根的情況_____（填寫根的個數(shù)及正負）． 13．如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交y軸于B（0，﹣4），則四邊形AOBC的面積為_____． 14．如果反比例函數(shù)y=a+3x（a為常數(shù)）的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，寫出一個符合條件的a的值為_____． 15．如圖，直線AB與雙曲線y=kx（k＜0）交于點A，B，點P是直線AB上一動點，且點P在第二象限．連接PO并延長交雙曲線于點C．過點P作PD⊥y軸，垂足為點D．過點C作CE⊥x軸，垂足為E．若點A的坐標(biāo)為（﹣2，3），點B的坐標(biāo)為（m，1），設(shè)△POD的面積為S1，△COE的面積為S2，當(dāng)S1＞S2時，點P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為__． 16．已知點P是線段AB的黃金分割點，且PA＞PB，若PA=2，AB=x，PB=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________． 17．如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于點A（a，﹣1）、B（1，b），則不等式≥x+1的解集為________． 18．18．已知一次函數(shù)y=2x-5的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于第四象限的一點P（a，－3a），則這個反比例函數(shù)的解析式為_____________． 19．如圖，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過?ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在坐標(biāo)軸上，BD⊥DC，?ABCD的面積為6，則k=_____． 20．已知反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點?3,?1，則k=__________． 21．學(xué)校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學(xué)初購進一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學(xué)期（按150天計算）剛好用完．若每天的耗煤量為 x噸，那么這批煤能維持 y天． （1）則 y與 x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）畫出此函數(shù)的圖象． （3）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能多維持多少天？ 22．已知反比例函數(shù)y=（k常數(shù)，k≠1）． （1）若點A（2，1）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值； （2）若k=9，試判斷點B（﹣，﹣16）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由． 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)為常數(shù)的圖象與y軸相交于點A，與函數(shù)的圖象相交于點 求點B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式； 若點P在y軸上，且為直角三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)． 24．閱讀：當(dāng)a>0,b>0時有(a-b)2=a+b-2ab，因為(a-b)2≥0，所以a+b≥2ab（當(dāng)a=b時，a+b最小最小值=2ab）. （1）若函數(shù)y1=x，y2=1x，其中x>0，當(dāng)x=________時，y1+y2最小值=______. （2）如5-26=3+2-232=(3-2)2，從而有5-26=3-2； 模仿化簡：4-23+8-215+12-235=_____________________. （3）實際應(yīng)用：因環(huán)保要求，紅星造紙廠購買安裝了污水處理設(shè)備，使用x年總支出y萬元由三部分構(gòu)成：其一購買安裝設(shè)備320萬元，其二處理污水的人工、材料和電費等平均每年20萬元，其三設(shè)備維護，前20年由賣方免費負責(zé)維護，20年以后由紅星廠自行承擔(dān)平均每年0.2x萬元的維護費. ①寫出總支出y(萬元)與x（年）（x>20）之間的函數(shù)關(guān)系式； ②在x>20的前提下，當(dāng)x為多少年后，立即報廢（或停用）該設(shè)備，方能使紅星廠在污水處理方面平均每年的支出費用最少？最少費用是多少？ 25．如果函數(shù)y＝mxm2?5是一個經(jīng)過第二、四象限的反比例函數(shù)，求m的值和反比例函數(shù)的解析式． 26．如圖，正方形OABC的面積為9，點O為左邊原點，點A在軸上，點C在軸上，點B在函數(shù)的圖象上，點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作軸、軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分（圖中陰影部分）的面積為S. （1）求B點坐標(biāo)和值； （2）當(dāng)時，求P點坐標(biāo). 27．我們知道，y=x的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=x﹣1的圖象，類似的，y=（k≠0）的圖象向左平移2個單位得到y(tǒng)=（k≠0）的圖象．請運用這一知識解決問題． 如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點A（1，m）和點B． （1）寫出點B的坐標(biāo)，并求a的值； （2）將函數(shù)y=的圖象和直線AB同時向右平移n（n＞0）個單位長度，得到的圖象分別記為C1和l1，已知圖象C1經(jīng)過點M（3，2）． ①分別寫出平移后的兩個圖象C1和l1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； ②直接寫出不等式+4≤ax的解集． 28．已知：O是坐標(biāo)原點，P（m，n）(m＞0)是函數(shù)y ＝ (k＞0)上的點，過點P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點A（a，0）(a＞m). 設(shè)△OPA的面積為s，且s＝1＋. （1）當(dāng)n＝1時，求點A的坐標(biāo)； （2）若OP＝AP，求k的值．