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2019版中考數(shù)學復習 公式法教案 新人教版 教學時間 課題 公式法 課型 新授 教學媒體 多媒體 教 學 目 標 知識 技能 1.理解一元二次方程求根公式的推導過程. 2.掌握公式結(jié)構(gòu)，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過判別式判斷根的情況. 3.會利用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程. 過程 方法 1.經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程，探索求根公式，發(fā)展學生合情合理的推理能力，并認識到配方法是理解公式的基礎(chǔ).； 2.通過對公式的推導，認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程，操作簡單. 3.提高學生的運算能力，并養(yǎng)成良好的運算習慣. 情感 態(tài)度 1.感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性. 2.提高學生運算能力，使學生獲得成功體驗，建立學習信心. 教學重點 求根公式的推導，公式的正確使用 教學難點 求根公式的推導 教學過程設(shè)計 教學程序及教學內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖 一、復習引入 導語：我們學習了用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？ 二、探究新知 活動1.學生觀察下面兩個方程思考它們有何異同？ ；6x2-7x+1=0 活動2.按配方法一般步驟同時對兩個方程求解： 1.移項得到6x2-7x=-1， 2.二次項系數(shù)化為1得到 3.配方得到 x2-x+（）2=-+（）2 x2+x+（）2=-+（）2 4.寫成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2= 5.直接開平方得到x-=，注意：（x+）2=是否可以直接開平方？ 活動3.對（x+）2=觀察，分析，在時對的值與0的關(guān)系進行討論 活動4.歸納出一元二次方程的根的判別式和求根公式，公式法. 活動5.初步使用公式解方程6x2-7x+1=0. 活動6.總結(jié)使用公式法的一般步驟：把方程整理成一般形式，確定a,b,c的值，注意符號 求出的值，方程，當Δ＞0時，有兩個不等實根；Δ=0時有兩個相等實根；Δ<0時無實根. 在≥0的前提下把a，b，c的值帶入公式x=進行計算，最后寫出方程的根. 三、課堂訓練 1.利用一元二次方程的根的判別式判斷下列方程的根的情況 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 2.課本例2 四、小結(jié)歸納 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1.用根的判別式判斷一個一元二次方程是否有實數(shù)根 2.用求根公式求一元二次方程的根 3. 一元二次方程求根公式適用于任意一個一元二次方程. 五、作業(yè)設(shè)計 必做：P42：4、5 選做：P43：11、12 補充作業(yè)：某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時元收費． （1）若某戶2月份用電90千瓦時，超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示） （2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況 月份 用電量（千瓦時） 交電費總金額（元） 3 80 25 4 45 10 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？ 教師提出問題，學生思考. 學生觀察思考嘗試回答學生對比進行配方，通過自主探究，合作交流，展開對求根公式的推導 讓學生嘗試對的值進行分析 學生嘗試歸納，師生總結(jié) 學生初步使用公式，教師規(guī)范板書。之后總結(jié)使用公式步驟 學生獨立完成，教師巡回檢查，師生集體訂正 學生歸納，總結(jié)闡述，體會，反思.并做出筆記. 為推導公式作鋪墊，激發(fā)學生探索欲望 學生回顧配方法的解題思路，從數(shù)字系數(shù)過渡到字母系數(shù)進行配方，推導公式 對比探究，結(jié)合字母表示數(shù)的特點，嘗試推導求根公式，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力 通過學生親自解方程的感受與經(jīng)驗，體會數(shù)式通性，為感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性. 對的值的情況具有不確定性進行討論 為以后熟練使用公式打基礎(chǔ) 使學生熟練使用本節(jié)課知識解題 加強教學反思，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的學習習慣 加深認識，深化提高，形成學生自己的知識體系. 教 學 反 思