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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第9課時 分式方程及其應(yīng)用 【課前展練】 1．方程的解是x= ． 2. 已知與的和等于，則 ， . 3．解方程會出現(xiàn)的增根是（ ） A． B. C. 或 D. 4．如果分式與的值相等,則的值是( ) A．9 　B．7 C．5 D．3 5．如果，則下列各式不成立的是（ ） A． B． C． D． 6．（湖北孝感）關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)＞－1且a≠0 C．a(chǎn)＜－1 D．a(chǎn)＜－1且a≠－2 【要點提示】 熟練掌握分式方程的解法及簡單的實際應(yīng)用，在去分母時，不要漏乘沒有分母的項，檢驗的方法是可代入最簡公分母, 使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根,應(yīng)舍去,也可直接代入原方程驗根.碰到由增根求參數(shù)的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形后的整式方程，繼而求出參數(shù)的值. 【考點梳理】 考點一 分式方程 1．分式方程：分母中含有 　　　 的方程叫分式方程. 2．解分式方程的一般步驟： （1）去分母，在方程的兩邊都乘以 　 ，約去分母，化成整式方程； （2）解這個整式方程； （3）驗根，把整式方程的根代入 　 ，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去. 3．掌握解分式方程的基本思想(化分式方程為整式方程), 及一般方法步驟(如下圖) ： 分式方程 去分母 換元 整式方程 整式方程的解 驗根 分式方程的根 解整式方程 考點二 分式方程的應(yīng)用： 分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗： （1）檢驗所求的解是否是所列 ；（2）檢驗所求的解是否 　 . 【典型例題】 例1解分式方程：（1） （2） 例2（黑龍江牡丹江）若關(guān)于的分式方程無解，則 ． 例3 符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：，請你根據(jù)上述規(guī)定求出等式 中的值是___________． 例4 某服裝廠設(shè)計了一款新式夏裝，想盡快制作8800 件投入市場，服裝廠有A、B 兩個制衣車間，A 車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2 倍，A、B 兩車間共同完成一半后，A 車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B 車間單獨完成，結(jié)果前后共用20 天完成，求A、B 兩車間每天分別能加工多少件． 例5 （山東青島市）運動會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元． （1）該商場兩次共購進(jìn)這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率） 【小結(jié)】了解分式方程的定義, 理解增根的概念, 了解分式方程必須驗根的原因。掌握解分式方程的基本思想是化分式方程為整式方程！會列簡單分式方程解實際問題，一定注意驗根，驗是否是增根并要滿足實際問題！中考中常以選擇題、填空題、解答題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)！