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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 15.7《一次函數(shù)的應(yīng)用》教案 北京課改版 [教學(xué)目標(biāo)] 1．能根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式． 2．能將簡單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(建立．一次函數(shù))，從而解決實(shí)際問題． 3．在應(yīng)用—一次函數(shù)解決問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用的廣泛性． 此外，通過具體問題的分析，進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，發(fā)展解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)． [教學(xué)過程] 1．情境創(chuàng)設(shè) 汽車在高速公路上勻速行駛，此前它已在普通公路上行駛了一段路程，由于路面復(fù)雜，行駛速度多變，所以我們?cè)谘芯科嚨男谐膛c速度、時(shí)間的關(guān)系時(shí)，不考慮這段行程與行駛時(shí)間的關(guān)系，而是將這段距離看作一個(gè)常數(shù)，把問題簡化為，汽車在高速公路上行駛的時(shí)間越長，車內(nèi)里程表上記錄的里程數(shù)就越大，由此產(chǎn)生問題：你能根據(jù)車上里程表上的讀數(shù)，算出汽車在高速公路上行駛的時(shí)間嗎?也可以設(shè)計(jì)為汽車在彎道上行駛了一段路程后，進(jìn)入直道勻速行駛的問題． 本課時(shí)編寫的例題、習(xí)題，一般都設(shè)計(jì)為不含“函數(shù)”字樣的實(shí)際問題，讓學(xué)生在分析和解決問題的過程中，自主判斷和選擇教學(xué)方法和手段，例如函數(shù)的方法、方程的方法等．解決本章情境中提出的問題，需要先寫出函數(shù)關(guān)系式，然后再解決具體問題．這類問題通常設(shè)計(jì)為：已知自變量的值，求相應(yīng)的函數(shù)值；或根據(jù)函數(shù)值，求出與之對(duì)應(yīng)的自變量的值． 2．探索活動(dòng) 探索活動(dòng)一 通過以下問題，探索并解決情境中所提出的問題，例如： (1)汽車在高速公路上行駛的路程與哪些量有關(guān)? (2)車內(nèi)里程表上記錄的數(shù)據(jù)是汽車行駛在那一段公路上的路程? (3)如果車內(nèi)里程表上顯示已行駛了175km，你能算出汽車在高速公路上行駛了多少時(shí)間嗎? 通過探索活動(dòng)，讓學(xué)生在進(jìn)一步明確“路程、時(shí)間、速度”關(guān)系的基礎(chǔ)上，分析所面臨的具體問題，尋求解決問題的思路與方法，體驗(yàn)在處理一個(gè)本源性實(shí)際問題面前，數(shù)學(xué)所具有價(jià)值和魅力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力． 探索活動(dòng)二 加印照片是學(xué)生所熟悉的問題，費(fèi)用多少顯然與加印照片的張數(shù)有關(guān)系，是正比例關(guān)系還是一次函數(shù)關(guān)系?寫出函數(shù)關(guān)系式后，便不難算出用結(jié)余的費(fèi)用最多可以加印幾張照片．這也是根據(jù)函數(shù)值，求與之對(duì)應(yīng)的自變量的值的應(yīng)用問題．可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)此背景，再創(chuàng)設(shè)一些問題，例如大批加印的優(yōu)惠問題，兩家沖印店的選擇問題等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。