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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第19課時(shí) 軸對稱圖形導(dǎo)學(xué)案 姓名 班級 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解軸對稱及軸對稱圖形的概念、性質(zhì)以及兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系。 2.能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解決問題. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解決問題 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：解決最值問題及翻折問題 學(xué)習(xí)過程： 一、知識梳理 1.軸對稱和軸對稱圖形 （1）把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個(gè)圖形________，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸．翻折后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫對稱點(diǎn). （2）把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是____________，這條直線叫做它的對稱軸．這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱. 2.軸對稱的性質(zhì) （1）軸對稱是指________全等圖形之間的相互位置關(guān)系. （2） ①對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸____________； ②對應(yīng)線段________； ③對應(yīng)線段或延長線的交點(diǎn)在________上； ④成軸對稱的兩個(gè)圖形 . 二、典型例題 1.軸對稱及軸對稱圖形的概念 問題1. 下列圖形，是軸對稱圖形但不是心對稱圖形的是（　 　） 　 A．等邊三角形 B．平行四邊形 C． 矩形 D.圓 2.軸對稱的性質(zhì) 問題2.在邊長為4的正方形中，是邊上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)為對角線上的動點(diǎn)，則△周長的最小值為　 ?。? 問題3. 如圖，是⊙的直徑，，點(diǎn)在⊙上，,是弧的中點(diǎn), 是直徑上的一動點(diǎn)，若，則△周長的最小值為（ ）. A．4 B．5 C．6 D． 7 3.翻折 問題4. 如圖，在□中，為邊上一點(diǎn)，將△沿折疊至△處，與交于點(diǎn)．若，，則的大小為_______． 問題5.如圖，將矩形沿對折，點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，與相交于．若，，．則△的周長是　　　　　　． 問題6. 如圖，在△中，，，，將△折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上，與點(diǎn)重合，為折痕，則= ． 4.翻折的應(yīng)用 問題7. 如圖，有一塊矩形紙片，，將紙片折疊，使得邊落在邊上，折痕為，再將△沿向右翻折，與的交點(diǎn)為，則△的面積為( ) A. 　　 B. 　 C. 2 　　　 D. 4 三、中考預(yù)測 如圖，，點(diǎn)分別是射線上的動點(diǎn)，平分，且，當(dāng)△的周長取最小值時(shí)，四邊形的面積為 ． 四、反思總結(jié) 1、本課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2、你還有什么困惑？ 五、達(dá)標(biāo)檢測 1.如圖，把平行四邊形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，這時(shí)點(diǎn)落在，折痕為，若，則 =　　　　　?。? 2.如圖，在△中，，點(diǎn)分別在AB、BC上，且，將△沿所在直線折疊得到△（點(diǎn)在四邊形內(nèi)），連接，則的長為　　　　　?。? 3. 如圖，在邊長為的正方形中，是邊的中點(diǎn)，將△沿對折至△，延長交于點(diǎn)，連接. （1）求證：△≌△； （2）求的長.