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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第29課時(shí) 統(tǒng)計(jì)教案 課 題 第29課時(shí) 統(tǒng)計(jì) 教學(xué)時(shí)間 教學(xué)目標(biāo)： 1.能結(jié)合具體的情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，并能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度； 2. 掌握極差和方差概念，會(huì)計(jì)算極差和方差，并理解其統(tǒng)計(jì)意義； 教學(xué)重點(diǎn)： 利用相關(guān)知識點(diǎn)解決實(shí)際問題 教學(xué)難點(diǎn)： 利用相關(guān)知識點(diǎn)解決實(shí)際問題 教學(xué)方法： 自主探究 合作交流 講練結(jié)合 教學(xué)媒體： 電子白板 【教學(xué)過程】 一、知識梳理 1.總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的含義？ 2. 統(tǒng)計(jì)圖的具體種類 3. 平均數(shù)： 中位數(shù)： 眾 數(shù)： 4. 方差: 設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1、x2、x3、…、xn， 平均數(shù)為 則這組數(shù)據(jù)的方差為: S2 = 一組數(shù)據(jù)方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越 ；一組數(shù)據(jù)的方差越小，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越 。 二、典型例題 1.數(shù)據(jù)在我們周圍. 問題1： 一批燈泡共有2萬個(gè)，為了考察這批燈泡的使用壽命，從中抽查了50個(gè)燈泡的使用壽命，在這個(gè)問題中，總體是 ，個(gè)體是 , 樣本容量是__________. 問題2： 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D10所示. 根據(jù)圖中信息，回答下列問題： (1)甲的平均數(shù)是_ _，乙的中位數(shù)是_ __; (2)分別計(jì)算甲、乙成績的方差，并從計(jì)算結(jié)果 來分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績更穩(wěn)定？ 問題3：某市實(shí)行中考改革，需根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況重新制訂中考體育標(biāo)準(zhǔn)。為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況制成表格如下： 次數(shù) 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人數(shù) 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2 （1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)應(yīng)定為多少次較為合適？請簡要說明理由。 （3）如果該市今年有3萬名初中畢業(yè)女生參加體育中考,根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格人數(shù)是多少？ 2.數(shù)據(jù)的集中和離散 問題4： 已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　　　　　． 問題5：已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、…xn的平均數(shù)是m、方差是n，則另一組新數(shù)據(jù)ax1+b、ax2+b、ax3+b、…axn+b的平均數(shù)為 、方差是 。 問題6：一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)-1，a，1，2，b的唯一眾數(shù)為-1，則數(shù)據(jù)-1，a，1，2，b的中位數(shù)為_____________. 問題7：某校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)6分以上為合格，達(dá)到9分以上（含9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下． （1） 補(bǔ)充完成下列的成績統(tǒng)計(jì)分析表： 組別 平均分 中位數(shù) 方差 合格率 優(yōu)秀率 甲 6.7 3.41 90% 20% 乙 7.5 80% 10% （2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是組學(xué)生；（填“甲”或“乙”） （3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由． 三、中考預(yù)測 問題8：班主任張老師為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生的發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖（圖1）． (1)請根據(jù)圖1，回答下列問題： 這個(gè)班共有______名學(xué)生，發(fā)言次數(shù)是5次的男生有______人、女生有______人； 男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是______次和______次. (2)通過張老師的鼓勵(lì)，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示．求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù)． 次數(shù)不變的 人數(shù)20% 增加1次 人數(shù)40% 增加2次 人數(shù)30% 增加3次 人數(shù)30% 圖2 第二天全班發(fā)言次數(shù)變化人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 前一天男、女生發(fā)言次數(shù)的頻數(shù)分布折線圖 圖1 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？ 復(fù) 備 欄