vc電力鐵塔攀爬機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析
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1、電力鐵塔攀爬機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析 陸小龍,趙世平基金項(xiàng)目:四川省科技廳資助項(xiàng)目(2008GZ0156) 作者簡介:陸小龍(1982-),男,博士生. 研究方向: 智能機(jī)器人技術(shù)及應(yīng)用 *通訊聯(lián)系人 ,廖俊必,曹志華 (四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院, 四川成都, 610065) 摘要:根據(jù)對(duì)電力鐵塔攀爬機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和受力分析,提出并設(shè)計(jì)了一種新型雙V字夾持機(jī)構(gòu),其夾持爪V形槽角度固定,大小可變,雙爪聯(lián)動(dòng)可從多個(gè)方向?qū)Σ煌?guī)格角鋼夾持。建立了機(jī)構(gòu)CAD模型及數(shù)學(xué)模型,并對(duì)夾持力進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真。實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)試驗(yàn),結(jié)果驗(yàn)證了這種夾持機(jī)構(gòu)能夠從多個(gè)方向?qū)挾葟?0-220mm
2、不同規(guī)格的角鋼進(jìn)行可靠夾持,為攀爬機(jī)器人在電力鐵塔移動(dòng)提供可靠的夾持力。 關(guān)鍵詞:電力鐵塔;攀爬機(jī)器人;夾持機(jī)構(gòu);雙V字形 中圖分類號(hào): Design and Analysis of Clamping Mechanism for Power Tower Climbing Robot LU Xiao-long, ZHAO Shi-ping*, LIAO Jun-bi, CAO Zhi-hua (School of Manufacturing Science and Engineering, University of Sichuan, Chengdu, P. R. China,
3、 610065) Abstract: In order to fix a Power tower climbing robot on a tower reliably, a novel double -V-clamper is proposed in the paper. The gripping claw has an angle fixed V-groove and a variable length, so that it is possible to clamp angle bars with various specifications in different directi
4、ons. The CAD and mathematical model of the clamping mechanism were suggested and the clamping force was simulated. Furthermore,Prototype experiments were made in laboratory. The results show that the gripper can grasp angle bars firmly and reliably which widths vary from 80 to 220 mm in several dire
5、ctions, for the three-dimensional movement of the power tower climbing robots. Key words: power tower; climbing robot; clamping mechanism; double V-shaped 高壓輸電線路是電力傳輸?shù)闹饕d體,其安全運(yùn)行越來越受到各級(jí)部門的重視。作為輸電線路的主要組成部分,電力鐵塔長期暴露在空氣中,受風(fēng)吹雨淋、粉塵污染等影響,絕緣子的閃絡(luò)事故頻繁。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),由污穢引起的絕緣閃絡(luò)事故目前在電網(wǎng)事故總數(shù)中占第二位[1]。定期清掃絕緣子是最基本、最有
6、效的防污閃方法。傳統(tǒng)的人工清掃方法勞動(dòng)強(qiáng)度大,安全性和清掃效果得不到保證。采用機(jī)器人代替人工清掃不僅能減輕工人的勞動(dòng)強(qiáng)度、降低觸電和高空墜落的危險(xiǎn),而且可以在不影響供電的情況下進(jìn)行帶電作業(yè),效率高、清掃一致性好、可靠性高,具有廣泛的應(yīng)用前景。 攀爬機(jī)器人是移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域的一個(gè)重要研究分支,也是當(dāng)前機(jī)器人領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。它把地面移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)與吸附技術(shù)有機(jī)結(jié)合起來,可以在垂直壁面上附著爬行,并能夠攜帶工具完成 一定的作業(yè)任務(wù)。近年來,國內(nèi)外的研究者對(duì)攀爬機(jī)器人進(jìn)行了大量研究,但目前尚無專門針對(duì)輸電線路鐵塔絕緣子清掃的攀爬機(jī)器人,僅有相關(guān)類似爬升的機(jī)構(gòu):M .Tavakoli等提出的四自由
7、度爬桿機(jī)器人[2][3]可以輕松爬越管道節(jié)點(diǎn),沿折彎為任意角度的圓柱桿爬行;麻省理工大學(xué)Daniela Rus教授研制的Shady3D桁架攀爬機(jī)器人[4],通過自重構(gòu)可以完成在由細(xì)長方形截面桿構(gòu)成的三維桁架空間移動(dòng);C.Balaguer教授設(shè)計(jì)的六自由度兩臂關(guān)節(jié)式機(jī)器人ROMA ,可以攜帶必要的設(shè)備對(duì)由矩形或工字形截面構(gòu)成的桁架橋梁進(jìn)行無損檢測[5],但該機(jī)器人自重達(dá)75公斤,不適用于電力鐵塔絕緣子清掃工作;哈爾濱工業(yè)大學(xué)吳偉國教授提出的小型雙臂關(guān)節(jié)式桁架攀爬機(jī)器人,體積小、結(jié)構(gòu)緊湊,可以在由圓柱桿構(gòu)成的空間桁架中移動(dòng)[6]。這幾類攀爬機(jī)器人所采用的夾持機(jī)構(gòu)只能用于特定的環(huán)境。電力鐵塔是由不同
8、規(guī)格角鋼經(jīng)電焊或螺栓連接而成的復(fù)雜空間桁架結(jié)構(gòu)。國內(nèi)外已有的攀爬夾持機(jī)構(gòu)均不能可靠夾持角鋼,不適用電力鐵塔攀爬。本文針對(duì)電力鐵塔的結(jié)構(gòu)環(huán)境,根據(jù)電力鐵塔攀爬機(jī)器人的設(shè)計(jì)要求,提出并設(shè)計(jì)了一種能夠從多個(gè)方向?qū)Σ煌?guī)格的角鋼實(shí)現(xiàn)可靠夾持的機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu),并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 1. 機(jī)器人主體結(jié)構(gòu) 1.1 應(yīng)用環(huán)境與要求 1.絕緣子 2.橫擔(dān) 3. 外包角鋼 4. 斜材 5. 節(jié)點(diǎn)板 6.主材 圖1 攀爬鐵塔 Fig.1. The tower to climb 如圖1所示,電力鐵塔是用角鋼電焊或螺栓連接而成的框架結(jié)構(gòu),一般由四根主角鋼(主材)組成正方形斷面或矩形斷面。主角鋼
9、由角鋼材料制成的水平材或斜材連接。斜材與主材采用螺栓直接連接(當(dāng)斜材受力較小時(shí))或外加節(jié)點(diǎn)板連接。主材與主材采用外包角鋼直接對(duì)接或外加角鋼加襯底連接。橫擔(dān)與塔身主要采用外加節(jié)點(diǎn)板連接。鐵塔所用角鋼規(guī)格繁多,從塔基到塔頂,主材所用角鋼寬度在220—80mm之間。 機(jī)器人攀爬的主要障礙包括主材與主材連接處的外包角鋼及螺栓,斜材與主材連接處的節(jié)點(diǎn)板,以及斜材與主材直接連接處的斜材垂直邊。 圖2 攀爬機(jī)器人CAD模型 Fig.2. CAD model of the climbing robot 本項(xiàng)目的目標(biāo)是研制一種能夠攜帶絕緣子清掃工具或其它設(shè)備,沿鐵塔主材從塔基爬到塔頂完成相應(yīng)檢修任務(wù)
10、的攀爬機(jī)器人。該機(jī)器人必須能夠越過螺栓、外包角鋼、節(jié)點(diǎn)板等障礙,夾持不同規(guī)格角鋼,沿主材上下移動(dòng),同時(shí)要具有很強(qiáng)的負(fù)載能力以攜帶必要的設(shè)備,完成相應(yīng)的檢修任務(wù)。 1.2 機(jī)器人基本結(jié)構(gòu) 與地面移動(dòng)機(jī)器人不同,攀爬機(jī)器人在移動(dòng)過程中必須克服自身重力影響。在滿足實(shí)現(xiàn)基本功能的前提下,機(jī)器人結(jié)構(gòu)應(yīng)盡可能簡單,以減輕自身重量。設(shè)計(jì)中,既要像移動(dòng)機(jī)器人一樣考慮移動(dòng)方式,也要針對(duì)工作任務(wù)和環(huán)境選取吸附方式。 針對(duì)電力鐵塔攀爬機(jī)器人的攀爬環(huán)境及技術(shù)要求,參考攀爬機(jī)器人常用的幾種吸附方式[7],我們提出了如圖2所示的機(jī)器人基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。機(jī)器人主要由左右滑塊構(gòu)成的主體和兩個(gè)獨(dú)立的機(jī)械夾持機(jī)構(gòu)組成。左滑
11、塊與導(dǎo)向桿固連,右滑塊與滾珠絲桿副固連。在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下,左右滑塊沿導(dǎo)向桿相對(duì)移動(dòng),實(shí)現(xiàn)機(jī)器人沿X軸的伸縮運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)獨(dú)立的機(jī)械夾持機(jī)構(gòu)可以沿固連在左右滑塊上的矩形導(dǎo)軌沿Z軸上下移動(dòng),以便跨越障礙。攀爬過程中前后兩個(gè)夾持機(jī)構(gòu)交替松開、夾緊,主體作伸縮運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人沿鐵塔主材的上下移動(dòng)。為確保機(jī)器人可靠地在鐵塔主材上移動(dòng),并具有較高的負(fù)載能力,重點(diǎn)和難點(diǎn)是夾持機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。 2. 機(jī)械夾持機(jī)構(gòu)研究 2.1 機(jī)構(gòu)模型 機(jī)器人在沿鐵塔主材上下攀爬的過程中,多數(shù)情況下只有一個(gè)夾持爪夾持角鋼。因此,一方面要通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化,降低機(jī)器人的自重,另一方面,夾持機(jī)構(gòu)要能提供足夠大的夾持力,以確保機(jī)器人運(yùn)
12、動(dòng)中不會(huì)跌落或滑移。 本文提出的攀爬機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu)如圖3 所示,主要由結(jié)構(gòu)相同的左右V形手爪、中間體和連接支座三部分組成。 與傳統(tǒng)的雙V字夾持爪不同,該機(jī)構(gòu)左右手爪V形槽角度固定,大小可變。每個(gè)手爪由兩個(gè)斜面角相等的斜楔組成,其中一個(gè)與手爪基座固連,稱為定指;另一個(gè)稱為動(dòng)指與導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)件固連,導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)件又與螺母固連,在絲桿螺母的帶動(dòng)下可以沿矩形導(dǎo)軌上下移動(dòng)。當(dāng)動(dòng)指相對(duì)定指上下移動(dòng)時(shí),動(dòng)指的斜面可視為沿豎直方向平移,由平面幾何中平行線的性質(zhì):兩直線平行同位角相等理論可知,動(dòng)指與定指斜面夾角始終保持不變,因此可以將該手爪看成是一個(gè)夾角固定,形狀可變的V形爪。左右手爪對(duì)稱分布于中間體兩側(cè),導(dǎo)向桿與
13、滾珠絲桿平行并與中間體和左右電機(jī)支座固連,手爪基座嵌有螺母,在手爪夾緊電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下,兩手爪沿導(dǎo)向桿相對(duì)中間體移動(dòng),通過手爪的伸縮和開、合動(dòng)作可以對(duì)如圖4(a)、(b)、(c)、(d)四種安裝形式的角鋼可靠夾持,而其余兩種形式則需借助安裝于中間體腔體內(nèi)的頂塊來實(shí)現(xiàn)。頂塊端面開有V形槽,根部倒圓角,利于與角鋼根部充分接觸。 1.矩形導(dǎo)軌 2.手爪基座 3. 定指 4. 導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)件 5. 動(dòng)指6. 頂塊 7. 中間體 8. 導(dǎo)向桿 9. 手爪夾緊電機(jī) 10. 絲桿 11. 動(dòng)指伸縮電機(jī) 圖3 夾持爪的CAD模型 Fig.3. CAD model of the Gripper
14、 2.2 夾持力分析 圖4夾持爪夾持不同角鋼 Fig.4. The gripper grasping various objects 可靠性和安全性是攀爬機(jī)器人設(shè)計(jì)中考慮的重點(diǎn)問題。夾持機(jī)構(gòu)必須可靠牢固的抓緊攀爬對(duì)象,以免機(jī)器人墜落或滑移。機(jī)器人本體對(duì)夾持爪產(chǎn)生的負(fù)荷隨機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化,為了平衡負(fù)荷,夾持機(jī)構(gòu)必須具有力封閉或形狀封閉的特點(diǎn)[8]。限于篇幅,本文對(duì)此特性不加分析,僅對(duì)施加一個(gè)固定負(fù)載的情形進(jìn)行基本的靜力學(xué)分析。 圖5 夾持力分析 Fig.5. Fixing forces on the gripper 2.2.1 數(shù)學(xué)模
15、型 本文僅對(duì)一種具有代表性的角鋼類型的夾持情況進(jìn)行分析。如圖5所示,假設(shè)手指的斜楔斜面角為α,等邊角鋼的長為b,厚為a,機(jī)器人及負(fù)載對(duì)夾持爪產(chǎn)生的扭力在夾持爪的X0Y0Z0坐標(biāo)系中表示為W=(Fxd,Fyd,Fzd,Txd,Tyd ,Tzd )在圖中沒有標(biāo)示),負(fù)載的扭矩可以利用牛頓歐拉遞歸方法獲得。夾持機(jī)構(gòu)對(duì)角鋼夾持是四個(gè)線接觸,為了方便分析,此處將其看成是四個(gè)點(diǎn)接觸,并將夾持爪與角鋼第k個(gè)接觸點(diǎn)的法向和切向力定義為: (k=1,2,3,4), 力的正方向如圖5中所示。 根據(jù)平衡條件可得: (1) 假設(shè)角鋼與夾持機(jī)構(gòu)夾緊元件(斜楔)接觸面間的摩擦系數(shù)μ,則根據(jù)極限摩擦定律
16、可得: (2) (k=1,2,3,4) (3) 由于接觸力始終是單向的,因此: (k=1,2,3,4) (4) 由2.1節(jié)知,圖中F1和F2分別是滾珠絲桿作用在左右夾持爪上的力。根據(jù)平衡條件得: (5) 顯然,求出這12個(gè)接觸力才能計(jì)算出機(jī)器人可靠附著在鐵塔上所需要的夾持力。上述聯(lián)立方程無確定解。但要夾持角鋼,使機(jī)器人可靠附著在鐵塔上,必定存在一個(gè)最小夾持力。因此,這是一個(gè)利用12個(gè)變量(接觸力)求最優(yōu)值的問題,限于篇幅,此處不做詳述。 2.2.2 仿真分析 由上文建立的數(shù)學(xué)模型不能直接推導(dǎo)出夾持力的大小。為了驗(yàn)證機(jī)構(gòu)的夾持特性,本文應(yīng)用動(dòng)力學(xué)分析與仿真軟件A
17、DAMS5.0進(jìn)行分析。 (a)L100x10角鋼夾持 (b)L100x10組合角鋼夾持 (c)L100x10加襯底組合角鋼夾持 圖6 夾持機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真 Fig.6. Simulation of the Gripping force 夾持機(jī)構(gòu)在夾持力的作用下,通過夾緊元件(斜楔)與夾持對(duì)象接觸面之間的摩擦力來平衡下滑力。夾緊元件選擇橡膠材料,動(dòng)摩擦系數(shù):0.75,靜摩擦系數(shù):0.55。分別夾持L100x10角鋼的直平面和兩塊L100x10組合角鋼的根部,以及兩塊L100x10加襯底組合角鋼的根部,對(duì)夾持爪施加50Kg的負(fù)載,仿真結(jié)果如圖6。可
18、知:夾緊L100x10角鋼時(shí),左右電機(jī)的扭矩不等,由于對(duì)角鋼直平面夾持是一個(gè)非對(duì)稱夾持,因此與實(shí)際情況相符;夾緊兩類組合角鋼時(shí),左右電機(jī)的扭矩很小,頂緊電機(jī)的扭矩為1Nm。結(jié)果表明該夾持機(jī)構(gòu)能以較小的夾持力夾緊不同類型的角鋼,負(fù)載能力大,滿足電力鐵塔攀爬機(jī)器人的設(shè)計(jì)要求。 2.3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析 依據(jù)前面的分析,我們?cè)O(shè)計(jì)了一臺(tái)夾持機(jī)構(gòu)樣機(jī),為增大夾持面摩擦系數(shù),夾持元件表面開有鋸齒槽。機(jī)器人總重26Kg。實(shí)驗(yàn)攀爬桁架采用L120x10,L80x8和L60x6三種規(guī)格熱軋等邊角鋼搭建,高3米。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1。 由表1可知,單個(gè)獨(dú)立的夾持爪可以從多個(gè)方向?qū)?shí)驗(yàn)架上不同規(guī)格角鋼進(jìn)行可靠夾持;與
19、移動(dòng)機(jī)構(gòu)組裝后成功率不及單爪夾持。除了兩次因夾緊電機(jī)過電流外,其余多因夾持爪未完全與角鋼接觸造成。攀爬機(jī)器人由兩個(gè)夾持爪和移動(dòng)主體組成。單爪夾持時(shí),主體成懸臂梁狀態(tài)。在重力作用下,機(jī)器人可能傾斜,夾持爪與本體采用直線移動(dòng)副剛性連接,不能對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償機(jī)構(gòu)是下一步研究的主要問題。 表1 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 Tab.1 Test results of prototype 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目 實(shí)驗(yàn) 次數(shù) 成功 次數(shù) 成 功率 單爪夾持 40 40 100% 前爪夾持后爪移動(dòng) 37 34 91% 后爪夾持前爪移動(dòng) 36 32 88% 3. 結(jié)論與展望 本文提出了一種能
20、從多個(gè)方向?qū)Σ煌?guī)格角鋼進(jìn)行夾持的鐵塔攀爬機(jī)器人雙V字夾持機(jī)構(gòu),其夾持爪V形槽角度不變,大小可變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在電力鐵塔攀爬機(jī)器人移動(dòng)過程中,該夾持結(jié)構(gòu)能夠從從多個(gè)方向?qū)Σ煌?guī)格角鋼進(jìn)行夾持,確保機(jī)器人可靠的附著在鐵塔表面。 下一步工作需要研究補(bǔ)償機(jī)構(gòu),并進(jìn)行機(jī)器人越障能力分析。 (a) (b) (c) 圖7 樣機(jī)實(shí)驗(yàn) Fig.7. Test of the prototype 參考文獻(xiàn) [1] Chen Xiaolun, Peng Xilan, Yang Ruqin
21、g,et al. Study on Development of Live Line Cleaning Robot for 330kVTransformation Equipments[J] Power System Technology,2007,31(19): 56-59.[陳曉倫,彭夕嵐,楊汝清等. 330KV變電設(shè)備帶電清掃機(jī)器人研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù),2007,31(19): 56-59] [2] M.Tavakoli, M.R.Zakerzade, G.R.Vossoughi,S.Bagheri. A hybrid Pole Climbing and Manipulating R
22、obot with Minimum DOFs for Construction and service applications [J]. Journal of Industrial Robot, 2005,32(2):171-178 [3] M.Tavakoli, A.Marjovi, L.Marques,et.al. 3DCLIMBER: A climbing robot for inspection of 3D human made structure[C]// 2008IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots an
23、d systems,IROS, p4130-4135,2008 [4] Yoon Yeoreum, Rus Daniela. Shady 3d: A robot that climbs 3d trusses [C] //Proceedings-IEEE International Conference on Robotics and Automation,p 4071-4076,2007. [5] C. Balaguer, A. Gimenez, A. Jardon. Climbing robots’ mobility for inspection and maintenance of 3
24、D complex environments [J]. Autonomous Robots ,2005,18(2),157-169 [6] Li Xiaolan, Wu Weiguo. Avoidance research and simulation of double-arms & hands mobile robot in spatial truss structure [J]. Machinery Design & Manufacture, 2008, (5): 177-179.[李曉燕,吳偉國,雙臂手移動(dòng)機(jī)器人空間桁架內(nèi)避障移動(dòng)研究與仿真[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2008, (5)
25、.177-179.] [7] Domenico Longo, Giovanni Muscato. Adhesion techniques for climbing robots: State of the art and experimental considerations[C]// Proceedings of the Eleventh International Conference on Climbing and Walking Robots and the Support Technologies for Mobile Machines, Coimbra, Portuga ,200
26、8 [8] Qin Zhiqiang, Zhao Xifang, Li Zexiang. On the Force Closure of Robotic Multifingered Grasp [J]. Journal of Shang Hai Jiaotong University, 1999,33(7):858-861.[秦志強(qiáng),趙錫芳,李澤湘. 機(jī)器人多指抓取的力封閉判別[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 1999, 33(7):858-861]
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