七年級數學上冊 第四章 圖形的初步認識 4.6.3 余角和補角教案 （新版）華東師大版.doc
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4.6.3余角和補角 教學目標： 1.理解兩角互余、互補的概念； 2.會求一個已知角的余角、補角. 教學過程： 上節(jié)課我們知道兩個角之間可以大小比較，可以進行角之間度數的運算，那么下圖中∠α+∠β等于多少度？ 老師手里又帶來了兩個角∠1.∠2，它們的和等于多少度？ （把兩個角交給學生，讓學生把兩個角拼在一起，再跟三角尺中的直角比較獲得）. 我們看到∠1和∠2兩個角的和等于90（直角），我們就說這兩個角互為余角,簡稱互余． 如果∠1+∠2=90，也可以說∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角． 請同學們思考一個問題：若一個角為35,則它的余角是________；若一個角為56.12,則它的余角是________； 【答案】 5533.48 若一個角為∠α,則它的余角是多少呢？ 【答案】 90—∠α 請同學們繼續(xù)看圖，想一想∠AOC+∠COB 等于多少度？∠3+∠4等于多少度？ 如果當兩個角的和等于180(平角),我們就說這兩個角互為補角,簡稱互補． 下面我們一起來畫∠AOB=90，再畫∠COD=90（如圖）,現在請大家找出圖中的哪兩個角是互為余角，還有沒有什么新的發(fā)現？若有，說出你的發(fā)現過程. 同角或等角的余角相等. 如圖，∠3+∠4=180，所以∠3，∠4互為補角.∠3是∠4的補角，∠4也是∠3的補角 概括出結論：同角或等角的補角相等． 例1 已知∠α=5017ˊ，求∠α的余角和補角. 解：∠α的余角=90—5017ˊ=3943ˊ , ∠α的補角=180—5017ˊ=12943ˊ． 例2如圖，有兩堵圍墻，有人想測量地面上兩堵圍墻內所形成的∠AOB的度數，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量？ 解：如圖，延長AO，先測量出∠BOC的度數，然后根據∠AOB與∠BOC是鄰補角即可求解，∠AOB=180﹣∠BOC． 交流反思 通過我們一起學習，在這節(jié)課上學習了有特殊關系的兩個角，你獲得了哪些知識呢(學生交流歸納)？
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