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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 14.3.1 函數(shù)圖象的畫法教案 （新版）北京課改版 一、教學(xué)目標(biāo) 1、理解平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念. 2、認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系. 3、能在給定直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置. 4、掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn). 二、課時安排：1課時. 三、教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置. 四、教學(xué)難點(diǎn)：探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系. 五、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入新課 1、在電影院里，你是怎樣找到自己的座位的？ 2、從中你能找到一種表示平面上點(diǎn)的位置的方法嗎？ 如何解決這個問題？下面我們學(xué)習(xí)本節(jié)的知識. （二）講授新課 在平面內(nèi)，畫出原點(diǎn)重合的兩條互相垂直的數(shù)軸(圖14-2)，就組成了一個平面直角坐標(biāo)系. 其中，水平方向的數(shù)軸叫做x軸，豎直方向的數(shù)軸叫做y軸，原點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn). x軸和y軸把平面直角坐標(biāo)系所在的平面分為四個區(qū)域，分別稱為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.x軸和y軸不屬于任何象限.一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度. （三）重難點(diǎn)精講 設(shè)P是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，作PA⊥x軸于A， PB⊥y軸于B，點(diǎn)A和點(diǎn)B在x軸和y軸上對應(yīng)于-3和+4(圖14-3).依照這樣的方法，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任何一個點(diǎn)，一定存在一對實(shí)數(shù)和它對應(yīng). 我們把平面直角坐標(biāo)系中的任意一個點(diǎn)P在x軸上的d對應(yīng)點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)m叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，在y軸上的對應(yīng)點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)n叫做點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，把m和n和在一起叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)，記做P(m，n). 實(shí)踐： 1、在平面直角坐標(biāo)系中的各個象限和兩條坐標(biāo)軸上作出一些點(diǎn)，并確定這些點(diǎn)的坐標(biāo)，同時注意各點(diǎn)坐標(biāo)的符號變化. 2、利用計(jì)算機(jī)或圖形計(jì)算器，在平面直角坐標(biāo)系中拖動動點(diǎn)，觀察動點(diǎn)坐標(biāo)的變化，看看點(diǎn)的位置和點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系(圖14-4).并回答： (1)在各個象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號有什么特點(diǎn)？ 第一象限(+,+)，第二象限(-,+)， 第三象限(-,-)，第四象限(+,-). (2)在兩坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ 在x軸上縱坐標(biāo)為0，在y軸上橫坐標(biāo)為0. (3)如果直線a和y軸平行，并且經(jīng)過(3,0)，那么直線a上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ 直線a上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為3. (4)如果直線b和x軸平行，并且經(jīng)過(0,-3)，那么直線b上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ 直線b上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-3. 典例： 例1、(1)在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)： A(-1,1),B(-1,1),C(1,1),D(1,-1).順次連接點(diǎn)A，B，C，D所得的圖形是哪種特殊的四邊形？ (2)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是(-5，3)，點(diǎn)P和點(diǎn)M關(guān)于x軸成軸對稱，點(diǎn)N和點(diǎn)M關(guān)于y軸成軸對稱.分別作出點(diǎn)N和點(diǎn)P，并求出點(diǎn)N，P的坐標(biāo). 解：(1)如下圖，四邊形ABCD是正方形. (2)如下圖，作ME垂直y軸于點(diǎn)E，并延長ME至點(diǎn)N，使EN=ME，點(diǎn)N就是關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)；作MF垂直x軸于點(diǎn)F，并延長MF至點(diǎn)P，使EP=MF，點(diǎn)P就是關(guān)于x軸的對稱點(diǎn).點(diǎn)N的坐標(biāo)為(5，3)；點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-5，-3). 例2、分別求出下列各點(diǎn)到x軸、y軸的距離： (1) (-5，3) (2)(-3，-4) 解：(1) 點(diǎn)(-5，3)到x軸的距離為|3|=3，到y(tǒng)軸的距離為|-5|=5. (2) 點(diǎn)(-3，-4)到x軸的距離為|-4|=4，到y(tǒng)軸的距離為|-3|=3. 實(shí)踐： 1、在平面直角坐標(biāo)系的各個象限內(nèi)確定一些點(diǎn)，并作出這些點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，再作出這些點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn). 2、如圖(14-6)利用計(jì)算機(jī)或圖形計(jì)算器，拖動平面直角坐標(biāo)系中拖動動點(diǎn)，觀察動點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的坐標(biāo)的變化.并回答： (1)關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ (2)關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 不難發(fā)現(xiàn)，關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的 橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù). （四）歸納小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會了哪些方法？先想一想，再分享給大家． （五）隨堂檢測 1、在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）， D（2.5，-2）， E（0，-4） 2、請你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？ A（-5、2) ，B(3、-2），C（0、4），D（-6、0），E（1、8），F(xiàn)（0、0），G（5、0）， H（-6、-4），K(0、-3）. 3、已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)在第四象限，那么點(diǎn)B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 六、板書設(shè)計(jì) 14.3.1函數(shù)圖象的畫法 平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)的定義： 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)： 例1、 例2、 七、作業(yè)布置：課本P17 習(xí)題 3、4 八、教學(xué)反思