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1、 專題四 圓周運動專題 考點目標：熟練掌握圓周運動的規(guī)律及其動力學(xué)特征，并能用之解決各種實際問題，諸如天體運行、航天科技和帶電粒子在磁場中的運動類問題等。 1、在勻強磁場中，有一帶電粒子做勻速圓周運動，當它運動到M點時，與一不帶電的靜止粒子碰撞合并為一體，設(shè)粒子除洛倫茲力外，不受其它力作用，則碰撞后粒子的運動軌跡如圖中的哪一個？(圖中磁場方向未標出) 2、一空間站正在沿圓形軌道繞地球運動，現(xiàn)從空間站向其運行方向彈射出一個小物體(質(zhì)量遠小于空間站的質(zhì)量)，當空間站再次達到重新穩(wěn)定運行時，與原來相比( ) A、空間站仍在原軌道上運行，但速率變小，周期變大 B

2、、空間站的高度變小，速率變小，周期變大 C、空間站的高度變小，速率變大，周期變小 D、空間站的高度變大，速率變小，周期變大 3、科學(xué)家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上。從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它?？梢哉f是“隱居”著地球的“孿生兄弟”。由以上信息我們可以推知： A、這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等 B、這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等 C、這顆行星質(zhì)量等于地球的質(zhì)量 D、這顆行星的密度等于地球的密度 4、地球上有兩位相距遙遠的觀察者，都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對自己靜止不動，則這兩位觀察者的位置以及兩顆人造地球衛(wèi)星到地球中心的距離可能是(

3、 ) A、一個在南極，一個在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可能相等 B、一個在南極，一個在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可能不等，但應(yīng)成整數(shù)倍 C、兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等 D、兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定成正整數(shù)倍但不相等 5、一個靜止的238U原子核，發(fā)生α衰變，它的兩個產(chǎn)物在垂直于它們速度方向的勻強磁場中運動，它們的軌跡和運動方向(圖中箭頭表示)可能是下圖中哪一個所示？(圖中半徑大小沒有按比例畫) - 1 - / 8 6、如圖所示，帶電平行板間勻強電場豎直向上，勻強磁場

4、方向 垂直紙面向里，某帶電小球從光滑軌道上的a點自由滑下，經(jīng)軌道端點P進入板間后恰好沿水平方向做直線運動?，F(xiàn)使小球從稍低些的b點開始自由滑下，在經(jīng)過P點進入板間后的運動過程中，以下分析正確的是( ) A、其動能將會增大 B、其電勢能將會增大 C、小球所受的洛倫茲力將會逐漸增大 D、小球受到的電場力將會增大 7、將內(nèi)壁光滑的絕緣細管，制成半徑為R的半圓環(huán)， 垂直放入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，如圖所示，磁區(qū)寬度h

5、 ) A、在圓環(huán)的最低點D所受洛倫茲力最大 B、有可能會從圓環(huán)的另一端管口C跳出 C、最大動能應(yīng)小于 D、如小球未從C跳出，則最終將在磁區(qū)中的某部分往返運動 8、一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質(zhì)量M，做如下的實驗，取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端栓一質(zhì)量為m的砝碼，一端連接在固定的測力計上，手握細直管掄動砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，停止掄動細直管，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整圓周運動，如圖所示。此時觀察測力計得到當砝碼運動的圓周的最低點和最高點兩位置時測力計的讀數(shù)差為F。已知引力常量為G，試根據(jù)題中所提供的條件和測量結(jié)果，求出該

6、星球的質(zhì)量M。 9、如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊B套在光滑的水平桿上可自由滑動，質(zhì)量為m的小球A用一長為L的輕桿與B上的O點相連接，輕桿處于水平位置，可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。 (1) 固定滑塊B，給小球A一豎直向上的初速度，使輕桿繞O點轉(zhuǎn)過90，則小球初速度的最小值是多少？ (2)若M=2m，不固定滑塊B，給小球A一豎直向上的初速度ν0，則當輕桿繞O點轉(zhuǎn)過90，A球運動至最高點時，B的速度多大？ 10、如圖所示，光滑斜軌和光滑圓軌相連，固定在同一 豎直面內(nèi)，圓軌的半徑為R，一個小球(大小可忽略不計)，從 離水平面高h處靜止自由下滑，由斜軌進入圓軌。問： (1) 為了使小球在

7、圓軌內(nèi)運動的過程中始終不脫離圓軌，h應(yīng)在什么范圍內(nèi)取值？ (2)若小球到達圓軌最高點時對圓軌的壓力大小恰好等于自身重力大小，那么小球開始下滑時的h是多大？ 11、如圖所示，質(zhì)量為m的小球用兩根長度均為l的細線系在豎直軸上的O、O’兩點，O、O’的距離也是l，當豎直軸以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，小球繞軸做勻速圓周運動，試求豎直軸的角速度為多大時O’A繩正好處于虛直(直而無張力)狀態(tài)？ 12、如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用輕軟繩系在邊長為a的正方形截面木柱的頂角A處(木柱水平，圖中斜線部分為其豎直橫截面)。軟繩長4a，質(zhì)量不計，其所能承受的最大拉力為7mg，開始呈水平狀態(tài)。問：應(yīng)以多大的

8、初速度豎直下拋小球，才能使繩繞在木柱上，且小球均做圓孤運動，最后擊中A點。(空氣阻力不計)(提示：注意分析什么位置繩最容易斷？小球越過圓弧最高點的條件是什么？圓弧各交接處半徑應(yīng)取多少才行？請參考圖) 13、設(shè)地球E(質(zhì)量為M)是沿著圓軌繞太陽S運動的，當?shù)厍蜻\動到位置P時有一個宇宙飛船(質(zhì)量為m)在太陽和地球連線上的A處從靜止出發(fā)，在恒定的推進力F作用下，沿AP方向做勻加速運動(如圖)，兩年后，在P處飛船掠過地球上空，再過半年，在Q處又掠過地球上空，設(shè)飛船與地球和太陽之間的引力不計，根據(jù)以上條件證明：太陽與地球之間的引力等于。 14、如圖所示為一根豎直懸掛的不可

9、伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度ν0入射A內(nèi)(未穿透)，接著兩者一起繞C點在豎直面內(nèi)做圓周運動，在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關(guān)系如圖所示。已知子彈射入的時間極短，且圖中t=0為A、B開始以相同速度運動的時刻同，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖)提供信息，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量 (例如A的質(zhì)量) 及B一起運動過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？ 15、偵察衛(wèi)生在通過地球兩極上空的圓軌道上運行，它的運行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處

10、在日照條件下的情況全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？(設(shè)地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T) 16、一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，如圖所示，若車運動的速率恒為20m/s，人與車質(zhì)量之和為200kg，輪胎與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，車經(jīng)過最低點A時發(fā)動機的功率為12Kw，求車通過最高點B時發(fā)動機的功率(g取10m/s2)。 17．如圖16所示，在x>0、y>0的空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E。一粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度恒定，并從y軸

11、上的a處沿x軸正方向射入勻強電場中，粒子經(jīng)電場作用后恰好從x軸上的b處射出，已知oa=2ob=L。若撤去電場，在此區(qū)域加一方向垂直于xoy平面的勻強磁場，磁感強度大小為B，其它條件不變，粒子仍恰好從b處射出，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用。（1）求帶電粒子的比荷（）。（2）帶電粒子在電場中的運動時間t1與帶電粒子在磁場中的運動時間t2之比是多大？（） 18．半徑R=0．8Ω的光滑絕緣導(dǎo)軌固定于豎直平面內(nèi)，加上某一方向的勻強電場時，帶電小球沿軌道內(nèi)側(cè)作圓周運動，小球動能最大的位置在A點，圓心O與A點的連線與豎直線成一角度θ，如圖所示．在A點時小球?qū)壍?/p>

12、的壓力N=120N，若小球的最大動能比最小動能多32J，且小球能夠到達軌道上的任意一點(不計空氣阻力)．試求： (1)小球最小動能是多少? (2)若小球在動能最小位置時突然撤去軌道，并保持其它量都不變，則小球經(jīng)0．04s時間后，其動能與在A點時的動能相等，小球的質(zhì)量是多少? 19．如圖，在xoy平面內(nèi)，I象限中有勻強電場，場強大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強磁場，磁感強度大小為B，方向垂直于紙面向里，今有一個質(zhì)量為m，電量為e的電子（不計重力），從y軸上的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場。經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸正方向成45o進入磁場，并能返回到原出發(fā)點P。

13、 求：（1）作出電子運動軌跡的示意圖，并說明電子的運動情況 （2）P點離坐標原點的距離h。 （3）電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間第一次返回P點？ 圓周運動答案 1．A 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A B C 7.B C D 8. 9.(1)v0= (2)v0 10.(1)h≤R或h≥2.5R (2)h=3R 11. 12. 13.略 14.略 15. 16. 4kW 17. 18． 8J；0．01kg 19．（1）略 （2） （3） 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！