《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.3 經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.3 經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

13.4.3 經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 掌握經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線的方法及一般步驟，并能熟練掌握基本作圖語言。 2. 通過動(dòng)手操作、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、語言表達(dá)能力、邏輯思維和推理能力。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 掌握經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線的作法。 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前準(zhǔn)備 1.已知點(diǎn)與已知直線有哪兩種不同的位置關(guān)系： ， ．因此要分別按這兩種情況作圖． 二、學(xué)習(xí)新知 自主學(xué)習(xí)： 1、經(jīng)過已知直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線． 已知直線AB和AB上一點(diǎn)C，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地經(jīng)過點(diǎn)C作出直線AB的垂線． 如圖，由于點(diǎn)C在直線AB上，因此所求作的垂線正好是平角ACB的平分線所在的直線． 作法： 第一步： 作平角ACB的 ； 第二步： 反向延長(zhǎng)射線 ． 則直線CD就是所要作的垂線． 想一想：還有其它的作法嗎？ 作法2： 第一步： 第二步： 第三步： 則 。 動(dòng)手試一試，現(xiàn)在你知道具體作法了吧，你能說說其中的道理嗎？ 2、經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線． 已知直線AB和AB外一點(diǎn)C，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地經(jīng)過點(diǎn)C作出直線AB的垂線． 如圖19．3．7，若以點(diǎn)C為圓心，能作與直線AB相交于D、E兩點(diǎn)的弧，則△CDE為等腰三角形，由“等腰三角形底邊上的高就是頂角的平分線”可知，只需作出∠DCE的平分線． 作法： 第一步： 第二步： 第三步： 則 。 實(shí)例分析： 例1、例利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等于45的角． 作法： 1． ； 2． ； 3． ． ∠DAB就是所要作的角（如圖19．3．8所示）． 【隨堂練習(xí)】 請(qǐng)你根據(jù)圖3所示的作圖痕跡,填寫畫線段AB的垂直平分線的步驟. 第一步:分別以______、_______為圓心,以大于______一半的長(zhǎng)度為半徑畫弧,兩弧在AB的兩側(cè)分別相交于點(diǎn)________和點(diǎn)_______; 第二步:經(jīng)過點(diǎn)_____和點(diǎn)_______畫______;直線MN就是線段AB的垂直平分線. 【中考連線】 用尺規(guī)作圖,不能作出惟一三角形的( ) A.已知兩角和夾邊; B.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 C.已知兩邊和夾角; D.已知兩角和其中一角的對(duì)邊 【參考答案】 隨堂練習(xí) A;B;AB;M;N;M:N;MN. 中考連線 B