《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第15章 軸對(duì)稱(chēng)圖形和等腰三角形 15.3 等腰三角形 第2課時(shí) 等腰三角形的判定教案 滬科版.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第15章 軸對(duì)稱(chēng)圖形和等腰三角形 15.3 等腰三角形 第2課時(shí) 等腰三角形的判定教案 滬科版.doc（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)　等腰三角形的判定 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識(shí)與技能】 1.掌握等腰三角形的判定及其兩個(gè)推論;掌握直角三角形的性質(zhì)定理; 2.運(yùn)用等腰三角形的判定及其推論進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明; 3.運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明. 【過(guò)程與方法】 通過(guò)觀察等腰三角形和等邊三角形的判定定理,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力,發(fā)展學(xué)生的形象思維. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 1.經(jīng)歷猜想、證明的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力; 2.掌握歸納的思維方法,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想. ◇教學(xué)重難點(diǎn)◇ 【教學(xué)重點(diǎn)】 等腰三角形的判定定理及其推論的應(yīng)用;直角三角形的性質(zhì)定理的應(yīng)用. 【教學(xué)難點(diǎn)】 定理及其推論的導(dǎo)出. ◇教學(xué)過(guò)程◇ 一、情境導(dǎo)入 “等腰三角形的兩底角相等”的逆命題是真命題嗎? 二、合作探究 定理:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊”. 已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C. 求證:AB=AC. 證明略. 注意:這個(gè)定理叫做等腰三角形的判定定理,它是判斷一個(gè)三角形是否為等腰三角形的重要依據(jù). 由上述定理可直接得到: 推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形. 推論2:有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形. 直角三角形的性質(zhì)定理.在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. 根據(jù)題意畫(huà)出圖形,寫(xiě)出已知、求證,探索證題思路,完成命題的證明. 已知:如圖,在△ABC中,∠C=90,∠A=30, 求證:BC=AB. 證明:如圖,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,使CD=BC. 連接AD,則△ACD≌△ACB.(SAS) ∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30,∠BAD=60. ∴△ABD是等邊三角形.(有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形) ∴BD=AB, ∴BC=BD=AB. 典例　如圖,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足為D,DE∥AC.求證:△BDE是等腰三角形. [解析]　∵DE∥AC, ∴∠1=∠3, ∵AD平分∠BAC, ∴∠1=∠2, ∴∠2=∠3, ∵AD⊥BD, ∴∠2+∠B=90,∠3+∠BDE=90, ∴∠B=∠BDE, ∴△BDE是等腰三角形 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 等腰三角形的判定 1.定理:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊”. 2.推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形. 3.推論2:有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形. 4.定理:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. ◇教學(xué)反思◇ 本節(jié)課先讓學(xué)生說(shuō)出“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題,由判斷它的真假引出本節(jié)課,增強(qiáng)學(xué)生的好奇心和求知欲.在教法設(shè)計(jì)上,把重點(diǎn)放在了展示知識(shí)的形成過(guò)程上,由個(gè)別現(xiàn)象到抽象,體現(xiàn)出了學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)發(fā)生、發(fā)展的認(rèn)知過(guò)程.在教學(xué)過(guò)程中,注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路和方法進(jìn)行總結(jié),滲透化歸思想與分類(lèi)討論思想.