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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第22課時(shí) 等腰三角形導(dǎo)學(xué)案 姓名 班級(jí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握等腰三角形（等邊三角形的）性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用其軸對(duì)稱性解決問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用等腰三角形的軸對(duì)稱性解決問(wèn)題 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、知識(shí)梳理 1.相關(guān)概念：等腰三角形（腰、底、頂角、底角）、等邊三角形（是等腰三角形的特例）． 2.相關(guān)性質(zhì)和判定： （1）等邊對(duì) ； 等角對(duì) . （2）等腰三角形的頂角 、底邊上的 、底邊上的 相互重合. （3）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形， （ 、 ）所在直線就是它的對(duì)稱軸（等邊三角形共有 條對(duì)稱軸）. （4）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都 ，并且每一個(gè)角都等于 . （5）三個(gè)角都 的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是 的 三角形是等邊三角形. 3.相關(guān)重要結(jié)論：等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也相等；一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半；頂角的外角平分線平行于這個(gè)三角形的底邊. 二、精典題例 例1、一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是(　) 例2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，求該等腰三角形的底角的度數(shù)。 三、中考連接 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？ 五、課堂練習(xí) 1．等腰三角形的周長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為，那么腰長(zhǎng)為（ 　 ）． 2．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是（ ）． A．過(guò)頂點(diǎn)的直線 B．底邊的垂線 C．頂角的平分線所在的直線 D．腰上的高所在的直線 3．如圖，已知， 等于（ 　 ）． 4．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為（ 　 ）． A． B．　　 C． D． 5．如圖，分別在的兩邊上， 且，若， 則的度數(shù)是（ ）． 6．在等腰三角形ABC中: （1），則這個(gè)等腰三角形的頂角是_______； （2）若兩邊長(zhǎng)分別是，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是_______． 7．如圖，，∥ 若， 則_______． 8．如圖，在△中，，則的度數(shù)為_______． 9．如圖，等邊△的邊長(zhǎng)為，△是頂角的等腰三角形，以為頂點(diǎn)作一個(gè)的角，角的兩邊分別交于，交于，連接形成一個(gè) △，則△的周長(zhǎng)為________． 　　　　　　　　　　　　　 10．如圖，在△中，點(diǎn)在上，，且，，，求證△CDE是邊三角形． 11．如圖，在△中，，，，那么△是等腰三角形嗎？ 12．如圖，在△中，，的垂直平分線分別與，交于.求證.