《2019年春七年級數(shù)學下冊 第2章 二元一次方程 2.2 二元一次方程組練習 （新版）浙教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年春七年級數(shù)學下冊 第2章 二元一次方程 2.2 二元一次方程組練習 （新版）浙教版.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2章　二元一次方程組 2．2　二元一次方程組 知識點1　二元一次方程組 由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組． [注意] 二元一次方程組需滿足的條件：①含有兩個未知數(shù)；②兩個方程都是一次方程． 1．下列方程組中哪些是二元一次方程組，哪些不是？ (1) (2) (3) (4) 知識點2　二元一次方程組的解 同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解． 2．判斷下列各組數(shù)是不是二元一次方程組的解． (1)　　(2) 探究　　一　二元一次方程組的解 教材做一做第2題變式題在下列每個二元一次方程組的后面都給出了x，y的一對值，試判斷這對數(shù)值是不是它前面方程組的解： (1)　 (2)　 (3)　 [歸納總結(jié)] (1)已知二元一次方程組的解，可將其代入方程組中求待定字母的值． (2)方程組中每一個二元一次方程都有無數(shù)組解，二元一次方程組的解是這兩個方程的公共解． (3)二元一次方程組的解的記法：用大括號將同時滿足二元一次方程組中各個方程的一對未知數(shù)的值上下排列．如：是方程組的解． 探究　　二　利用二元一次方程組解決代數(shù)式的求值問題 教材補充題已知|2x－6|＋(x＋y＋1)2＝0，求x＋2y的值． 探究　　三　初步利用二元一次方程組探索實際問題 教材例題變式題甲種飲料每瓶3元，乙種飲料每瓶4元，某人買了x瓶甲種飲料，y瓶乙種飲料，共花了34元． (1)列出關(guān)于x，y的二元一次方程； (2)如果甲、乙兩種飲料共買了9瓶，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，并求出它的解． [歸納總結(jié)] 利用列表法解二元一次方程組的一般步驟：①先估算一個未知數(shù)的范圍，然后從小到大取數(shù)；②根據(jù)已確定的未知數(shù)的值，求對應(yīng)的另一未知數(shù)的值；③檢驗所得未知數(shù)的值，同時符合方程組中兩個方程的未知數(shù)的值就是方程組的解． [反思] 判斷是不是二元一次方程組的解． 一、選擇題 1．下列方程組屬于二元一次方程組的是(　　) A. B. C. D. 2．已知下面三組數(shù)值：①②③其中是方程組的解的是(　　) A．① B．② C．③ D．都不是 3．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則m－n的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知兩數(shù)x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是(　　) A. B. C. D. 二、填空題 5．在①②③三對數(shù)值中，________是方程x＋y＝3的解，________是方程3x＋2y＝5的解，________是方程組的解．(填序號) 6．已知y＝kx＋b，當x＝1時，y＝4；當x＝時，y＝5，則可得到關(guān)于k，b的一個二元一次方程組： ________________________． 7．寫出一個二元一次方程組：________，使它的解為 8．某數(shù)學興趣小組的同學分一批練習本，若每人分6本，則少6本；若每人分5本，則多5本，若設(shè)一共有x位同學，y本練習本，則得到的方程組是____________． 9．已知是關(guān)于x，y的方程組的解，則代數(shù)式－5a＋2b＋xx的值是________． 三、解答題 10．已知方程：①y＝4x＋2，②2x－3y＝4. (1)根據(jù)方程①填寫下表： x 2 1 0 －1 －2 y (2)根據(jù)方程②填寫下表： x 2 1 0 －1 －2 y (3)根據(jù)以上兩表中的數(shù)據(jù)，求方程組的解． 11．用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周，則繩子又少了3尺，這根繩子有多長？環(huán)繞大樹一周需要多少尺？(只列方程組，不求解) 12．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是求m＋n的值． [實踐操作題] 某班學生植樹，若每人植7棵樹，則剩5棵樹；若每人植8棵樹，則有1人少植1棵樹，問有多少學生植樹，有多少棵樹？ (1)假設(shè)有x名學生植樹，有y棵樹．請列出關(guān)于這個問題的二元一次方程組； (2)用列表嘗試的方法求出有多少名學生植樹，有多少棵樹． 詳解詳析 教材的地位 和作用 本節(jié)課是在學生學習了二元一次方程的基礎(chǔ)上，通過用天平直觀形象的展示，抽象出二元一次方程組的概念，體會方程組的模型思想，進一步讓學生體會從實際問題中抽象出數(shù)學問題，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應(yīng)用意識，為進一步學習二元一次方程組的解法奠定基礎(chǔ) 教 學 目 標 知識與技能 　1.了解二元一次方程組的概念； 　2.理解二元一次方程組的解的概念； 　3.會用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解 過程與方法 　1.提高把實際問題抽象成數(shù)學模型的能力； 　2.通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力 情感、態(tài)度 與價值觀 　1.培養(yǎng)學生細致、認真的學習態(tài)度； 　2.在積極的教學評價中，促進師生的情感交流 教學重點難點 重點 　二元一次方程組及其解的概念 難點 　嘗試用列表的方法求出方程組的解 易錯點 　對二元一次方程組的概念理解不透徹，導(dǎo)致識別二元一次方程組時出現(xiàn)誤判 【預(yù)習效果檢測】 1．[解析] 二元一次方程組是指含有兩個未知數(shù)，由兩個一次方程組成的方程組．只要抓住方程組中是否共有兩個未知數(shù)，且每個方程為一次方程即可． 解：(2)中第一個方程不是一次方程，(3)中共有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組；(1)(4)是二元一次方程組． 2．[解析] 設(shè)將每組數(shù)值代入方程組中的每個方程，既滿足方程①，又滿足方程②的就是此方程組的解． 解：設(shè) (1)將代入方程①，因為左邊＝21＋6＝8，右邊＝2，左邊≠右邊，所以不是方程①的解，因此不是方程組的解． (2)將代入方程①，因為左邊＝2(－1)＋4＝2，右邊＝2，左邊＝右邊，所以是方程①的解． 將代入方程②，左邊＝－(－1)＋4＝5，右邊＝5，左邊＝右邊，所以是方程②的解．所以是方程組的解． 【重難互動探究】 例1　解：把每個二元一次方程組后面給出的x，y的一對值，分別代入原方程組檢驗可知，(1)是前面方程組的解，(2)不是前面方程組的解，(3)是前面方程組的解． 例2　解：因為|2x－6|和(x＋y＋1)2的值都是非負數(shù)，所以2x－6＝0，x＋y＋1＝0. 由2x－6＝0，解得x＝3. 由x＋y＋1＝0，解得y＝－4. 則x＋2y＝3－42＝－5. 例3　[解析] (1)相等關(guān)系為x瓶甲種飲料的費用＋y瓶乙種飲料的費用＝總費用34元； (2)探求二元一次方程組的解可用列表法． 解：(1)3x＋4y＝34. (2)根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組為因為x，y均為正整數(shù)，可列表探求方程x＋y＝9的解． x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 8 7 6 5 4 3 2 1 　　探求方程3x＋4y＝34的解．因為34，4y均為偶數(shù)，所以3x也為偶數(shù)，即x只可取偶數(shù)，列表如下： x 2 4 6 8 y 7 4 　　因此方程組的解為 【課堂總結(jié)反思】 [知識框架] 一　兩 [反思] 不是二元一次方程組的解． 【作業(yè)高效訓(xùn)練】 [課堂達標] 1．[解析] A　本題判斷的根據(jù)是二元一次方程組的定義，B項，第一個方程不是一次方程．C項，共有三個未知數(shù)．D項，第二個方程不是一次方程．A項，符合二元一次方程組的定義．故選A. 2．[解析] B　判斷一組數(shù)值是不是方程組的解，只需把這組數(shù)值代入方程組，若能滿足方程組的每一個方程，則這組數(shù)值是方程組的解，否則不是方程組的解． 3．[解析] D　將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出m－n的值． 4．C 5．[答案] ①③　②③?、? 6．[答案] [解析] 只要將x，y的取值代入已知等式中，即可得到關(guān)于k，b的一個二元一次方程組 7．[答案] (答案不唯一) 8．[答案] 9．[答案] 2058 10．解：(1)如下表所示． x 2 1 0 －1 －2 y 10 6 2 －2 －6 (2)如下表所示． x 2 1 0 －1 －2 y 0 － － －2 － (3)根據(jù)兩表中的數(shù)據(jù)可以看出，x＝－1，y＝－2，這組數(shù)據(jù)既滿足方程①又滿足方程②，所以方程組的解是 11．解：設(shè)環(huán)繞大樹一周需要x尺，這根繩子長y尺，則 12．解：∵是二元一次方程組的解， ∴解得 ∴m＋n＝1. [數(shù)學活動] 解：(1)根據(jù)題意，得 (2)根據(jù)方程組及x，y都是正整數(shù)的特點，可列表如下： x 1 2 3 4 5 6 7 y＝7x＋5 12 19 26 33 40 47 54 y＝8x－1 7 15 23 31 39 47 55 　　顯然x＝6，y＝47滿足這個方程組，即方程組的解是 答：有6名學生植樹，有47棵樹.