中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第31課時(shí) 概率測(cè)試.doc
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第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 第31課時(shí) 概率 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1. (xx自貢)下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是( ) A. 水漲船高 B. 守株待兔 C. 水中撈月 D. 緣木求魚(yú) 2. 天氣預(yù)報(bào)稱，明天長(zhǎng)沙市全市的降水率為90%，下列理解正確的是( ) A. 明天長(zhǎng)沙市全市有90%的地方會(huì)下雨 B. 明天長(zhǎng)沙市全天有90%的時(shí)間會(huì)下雨 C. 明天長(zhǎng)沙市全市下雨的可能性較大 D. 明天長(zhǎng)沙市一定會(huì)下雨 3. (xx天水)下列說(shuō)法正確的是( ) A. 不可能事件發(fā)生的概率為0 B. 隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 C. 概率很小的事件不可能發(fā)生 D. 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次 4. (xx岳陽(yáng))從，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是( ) A. B. C. D. 5. (xx宜昌)九(1)班在參加學(xué)校4100 m接力賽時(shí)，安排了甲、乙、丙、丁四位選手，他們的順序由抽簽隨機(jī)決定，則甲跑第一棒的概率為 ( ) A. 1 B. C. D. 6. (xx寧波)一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為( ) A. B. C. D. 7. (xx麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模)在不透明的口袋中裝若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的概率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球( ) A. 12個(gè) B. 16個(gè) C. 20個(gè) D. 25個(gè) 8. (xx南寧)一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率為( ) A. B. C. D. 9. (xx河南)如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，盤(pán)面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字－1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn))，則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為( ） A. B. C. D. 第9題圖 10. (xx上海)不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，那么從布袋中任意摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率是________． 11. (xx德州)淘淘和麗麗是非常要好的九年級(jí)學(xué)生，在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是________． 第12題圖 12. (xx寧夏)如圖所示的圓形紙板被等分成10個(gè)扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是________． 13. (8分)(xx湘潭)從－2，1，3這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)． (1)寫(xiě)出該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)； (2)求該點(diǎn)在第一象限的概率． 14. (8分)(xx南京)全面兩孩政策實(shí)施后，甲、乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃．假定生男生女的概率相同，回答下列問(wèn)題： (1)甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是________； (2)乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率． 15. (8分)(xx眉山)一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球．若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè)，從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是. (1)求袋中紅球的個(gè)數(shù)； (2)求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率． 16. (8分)(xx長(zhǎng)沙中考模擬卷六)如圖，甲、乙兩人玩游戲，他們準(zhǔn)備了1個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)和一個(gè)不透明的袋子，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的三個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字－1，－2，－3，袋子中裝有除數(shù)字以外其他均相同的三個(gè)乒乓球，球上標(biāo)有數(shù)字1，2，3. 【游戲規(guī)則】轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字與隨機(jī)從袋中摸出乒乓球上的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；其他情況乙獲勝．如果指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗? 第16題圖 (1)用樹(shù)狀圖或列表法求甲獲勝的概率； (2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由． 17. (8分)(xx麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模)“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)，若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下： 組別 成績(jī)x(分) 頻數(shù)(人數(shù)) 第1組 50≤x<60 6 第2組 60≤x<70 8 第3組 70≤x<80 14 第4組 80≤x<90 a 第5組 90≤x<100 10 第17題圖 請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題： (1)①求表中a的值； ②將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； (2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？ (3)在第5組10名同學(xué)中，要選2名同學(xué)自愿去參加市級(jí)比賽，但只有4名同學(xué)(兩男兩女)提出了申請(qǐng)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求選中的同學(xué)當(dāng)中正好是一男一女的概率． 18. (8分)(xx黃岡)我市東坡實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種)． 第18題圖 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題： (1)m＝________，n＝________； (2)補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)若全校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)求出該校約有多少名學(xué)生喜愛(ài)打乒乓球； (4)在抽查的m名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng)，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率．(解答過(guò)程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表) 能力提升訓(xùn)練 1. (xx成都)已知圓O的兩條直徑AC，BD互相垂直，分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外做半圓得到如圖所示的圖形，現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為P1，針尖落在⊙O內(nèi)的概率為P2，則＝__________． 第1題圖 第2題圖 第3題圖 2. (xx婁底)在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是________． 3. (8分)(xx鹽城)為了編撰祖國(guó)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩(shī)詞大會(huì)”， 小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩(shī)，其答案為“山重水復(fù)疑無(wú)路”． (1)小明回答該問(wèn)題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是________； (2)小麗回答該問(wèn)題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小麗回答正確的概率． 4. (9分)(xx雅禮教育集團(tuán)新苗杯)為了參加中考體育測(cè)試，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開(kāi)始傳球，共傳三次． (1)求請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況； (2)傳球三次后，球回到甲腳下的概率； (3)三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？ 統(tǒng)計(jì)圖(表)的分析鞏固集訓(xùn) 類型一 分析統(tǒng)計(jì)圖(表) 1. (8分)(xx達(dá)州)國(guó)家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1 h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為t＜0.5 h，B組為0.5 h≤t＜1 h，C組為1 h≤ t＜1.5 h，D組為t≥1.5 h. 請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題： (1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在________組內(nèi)，中位數(shù)落在________組內(nèi)； (2)該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)． 第1題圖 2. (8分)(xx長(zhǎng)沙中考模擬卷五)為了解某縣3000名八年級(jí)學(xué)生“地理知識(shí)大賽”的筆試情況．隨機(jī)抽取了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并繪制成下面兩個(gè)圖表(部分未完成)．請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息，解答問(wèn)題． 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 60≤x＜70 30 0.1 70≤x＜80 90 n 80≤x＜90 m 0.4 90≤x＜100 60 0.2 第2題圖 (1)此次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_______；m＝________；n＝________； (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (3)如果比賽成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀，那么你估計(jì)這個(gè)縣八年級(jí)學(xué)生筆試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約是多少？ 3. (8分)(xx陜西)養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益．某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間x(分鐘)進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組，如圖所示；同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 第3題圖 請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； (2)所抽取的七年級(jí)學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在________區(qū)間內(nèi)； (3)已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．(早鍛煉：指學(xué)生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉) 4. (8分)(xx大連)某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛(ài)的電視節(jié)目．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分． 類別 A B C D E 節(jié)目類型 新聞 體育 動(dòng)畫(huà) 娛樂(lè) 戲曲 人數(shù) 12 30 m 54 9 第4題圖 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： (1)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)體育節(jié)目的有______人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)_____%； (2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為_(kāi)_______人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為_(kāi)_______，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為_(kāi)_______； (3)在統(tǒng)計(jì)圖中，E類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______； (4)該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)． 5. (8分)(xx湖州)為積極創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某市對(duì)某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了20天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(圖②不完整)： 第5題圖 請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題： (1)第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這20天中，行人交通違章6次的有多少天？ (2)請(qǐng)把圖②中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整； (3)通過(guò)宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少．經(jīng)對(duì)這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時(shí)減少了4次，求通過(guò)宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？ 類型二 統(tǒng)計(jì)與概率結(jié)合 6. (8分)(xx安徽)甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢? 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5. (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 ______ 乙 8 8 2.2 丙 6 ______ 3 (2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由； (3)比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率． 7. (8分)(xx重慶A卷)重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽．該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題． (1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是________度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)經(jīng)過(guò)評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在校刊上，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上的概率． 第7題圖 8. (8分)(xx樂(lè)山)為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題： 組別 分?jǐn)?shù)段(分) 頻數(shù) 頻率 A組 60≤x<70 30 0.1 B組 70≤x<80 90 n C組 80≤x<90 m 0.4 D組 90≤x<100 60 0.2 第8題圖 (1)在表中：m＝________，n＝________； (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (3)小明的成績(jī)是所有被抽查學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)?cè)赺____組； (4)4個(gè)小組每組推薦1人，然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮，恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少？并列表或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明． 9. (8分)(xx孝感)今年四月份，某校在孝感市爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市”活動(dòng)中，組織全體學(xué)生參加了“弘揚(yáng)孝德文化，爭(zhēng)做文明學(xué)生”知識(shí)競(jìng)賽．賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)等級(jí)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表． 等級(jí) 得分x(分) 頻數(shù)(人) A 95≤x≤100 4 B 90≤x<95 m C 85≤x<90 n D 80≤x<85 24 E 75≤x<80 8 F 70≤x<75 4 第9題圖 請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)本次抽樣調(diào)查樣本容量為_(kāi)_______，表中：m＝________，n＝________；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α等于________度； (2)該校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生(記為甲、乙、丙、丁)中，隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率． 答案 1. B 2. C 3. A 4. C 5. D 6. C 【解析】依題意可得，共10個(gè)球，∴總的基本事件數(shù)為10，∵共有3個(gè)黃球，∴摸到黃球的可能有3種，又∵各種情況都是等可能的，∴概率P(抽到黃球)＝. 7. B 【解析】設(shè)盒子中有紅球x個(gè)，根據(jù)題意可得：＝0.2，解得x＝16. 8. C 【解析】列表如下： 第一次 第二次 1 2 3 4 1 (1，2) (1，3) (1，4) 2 (2，1) (2，3) (2，4) 3 (3，1) (3，2) (3，4) 4 (4，1) (4，2) (4，3) ∵從列表中可以看出，所有等可能的情況有12種，其中數(shù)字之和為5的情況有4種，∴P(小球標(biāo)號(hào)之和為5)＝＝. 9. C 【解析】列表如下： 第一次 第二次 －1 0 1 2 －1 (－1，－1) (0，－1) (1，－1) (2，－1) 0 (－1，0) (0，0) (1，0) (2，0) 1 (－1，1) (0，1) (1，1) (2，1) 2 (－1，2) (0，2) (1，2) (2，2) ∵共有16種等可能情況，記錄的兩次數(shù)字都是正數(shù)的情況有4種， ∴記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率是＝. 10. 【解析】不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，共10個(gè)球，∴從布袋中任意摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率P＝. 11. 【解析】列表如下： 淘淘 麗麗 物理 化學(xué) 生物 物理 物理，物理 化學(xué)，物理 生物，物理 化學(xué) 物理，化學(xué) 化學(xué)，化學(xué) 生物，化學(xué) 生物 物理，生物 化學(xué)，生物 生物，生物 ∵由列表知，共有9種等可能情況，其中兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的情況有1種，∴P＝. 12. 【解析】由題圖可知，陰影部分有4等份，∴飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是＝. 13. 解：(1)列表如下： 橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) －2 1 3 －2 (1，－2) (3，－2) 1 (－2，1) (3，1) 3 (－2，3) (1，3) 由表格可知該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)為(－2，1)、(－2，3)、(1，－2)、(1，3)、(3，－2)、(3，1)； (2)由(1)知共有6個(gè)點(diǎn)，其中只有點(diǎn)(1，3)和(3，1)在第一象限， ∴P(該點(diǎn)在第一象限)＝＝. 14. 解：(1)； (2)乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子， ∴有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：(男，男)、(男，女)、(女，男)、(女，女)，共有4種，出現(xiàn)的結(jié)果可能性相同， ∵所有結(jié)果中，滿足“至少有一個(gè)孩子是女孩”(記為事件A)的結(jié)果有3種， ∴P(A)＝. 15. 解：(1)設(shè)袋中有黑球x個(gè)，則紅球的個(gè)數(shù)為(2x＋40)個(gè)， 白球的個(gè)數(shù)為[290－x－(2x＋40)]個(gè)，根據(jù)題意得， ＝，解得x＝80， ∴紅球的個(gè)數(shù)為280＋40＝200(個(gè))； (2)由(1)知袋中有黑球80個(gè)， ∴P(從袋中任取一個(gè)球是黑球)＝＝. 16. 解：(1)列表如下： 和 轉(zhuǎn)盤(pán) 摸球 －1 －2 －3 1 0 －1 －2 2 1 0 －1 3 2 1 0 由列表法可知，共有9種等可能的情況，其中和為0的有3種情況， ∴P(甲獲勝)＝＝； (2)游戲不公平．理由如下： ∵P(甲獲勝)＝，P(乙獲勝)＝＝， ∴P(甲獲勝)≠P(乙獲勝)， ∴游戲不公平． 17. 解：(1)①a＝12；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示： (2)＝0.44＝44%； (3)列表如下： 男1 男2 女1 女2 男1 (男2，男1) (女1，男1) (女2，男1) 男2 (男1，男2) (女1，男2) (女2，男2) 女1 (男1，女1) (男2，女1) (女2，女1) 女2 (男1，女2) (男2，女2) (女1，女2) ∵由列表法可知，共有12種等可能情況，其中選中的同學(xué)當(dāng)中正好一男一女的有8種情況， ∴P(一男一女)＝＝. 18. 解：(1)100，5； 【解法提示】由條形統(tǒng)計(jì)圖可知選擇籃球的有30名學(xué)生，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知選擇籃球的人占總?cè)藬?shù)的30%，則總?cè)藬?shù)為3030%＝100(名)，∴m＝100；∵選擇排球的有5名學(xué)生，則所占百分比為5100100%＝5%，∴n＝5； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示： 【解法提示】喜歡足球的人數(shù)為：100－30－20－10－5＝35(名)． (3)2000＝400(名)， 答：該校約有400名學(xué)生喜愛(ài)打乒乓球； (4)列表如下： 第二人 第一人 A B C D A (A，B) (A，C) (A，D) B (B，A) (B，C) (B，D) C (C，A) (C，B) (C，D) D (D，A) (D，B) (D，C) ∵共有12種等可能情況，其中，小紅和小燕同時(shí)被選中的情況有2種，即(B，C)(C，B)， ∴P(小紅和小燕同時(shí)被選中)＝＝. 能力提升訓(xùn)練 1. 【解析】∵AC⊥BD，OA＝OB＝OC＝OD，∴四邊形ABCD是正方形，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則OA＝a，∴S⊙O＝π(a)2＝，S正方形ABCD＝a2，S半圓AB＝π()2＝，∴S陰影＝4S半圓AB－(S⊙O－S正方形ABCD)＝4－(－a2)＝a2，∴＝＝＝. 2. 【解析】∵隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，共有三種等可能的情況：S1S2，S2S3，S1S3，其中只有S1S2這種閉合情況能使燈泡L1發(fā)光，∴能使燈泡L1發(fā)光的概率是. 3. 解：(1)； 【解法提示】∵對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，∴隨機(jī)選擇其中一個(gè)正確的概率是. (2)畫(huà)樹(shù)狀圖如解圖所示： 由樹(shù)狀圖可知共有4種等可能的情況，其中正確的有1種， ∴P＝. 4. 解：(1)三次傳球所有可能的情況畫(huà)樹(shù)狀圖如解圖所示： (2)∵由樹(shù)狀圖可知，共有8種等可能的情況，其中三次傳球后回到甲腳下的情況有2種， ∴三次傳球后，球回到甲腳下的概率為P(甲)＝＝； (3)∵由樹(shù)狀圖可知，三次傳球后球回到乙腳下的情況有3種， ∴三次傳球后，球回到乙腳下的概率為P(乙)＝， ∵P(乙)>P(甲)， ∴傳到乙腳下的概率大． 統(tǒng)計(jì)圖(表)的分析鞏固集訓(xùn) 1. 解：(1)B，C； 【解法提示】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知：A組的頻數(shù)為20；B組的頻數(shù)為120；C組的頻數(shù)為100；D組的頻數(shù)為60，故眾數(shù)落在B組．∵共有300個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大排列，第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)落在C組，∴中位數(shù)落在C組． (2)18000＝9600(人)， 答：估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)為9600人． 2. 解：(1)300；120；0.3； 【解法提示】樣本容量是：300.1＝300；m＝3000.4＝120；n＝＝0.3； (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如解圖所示： (3)3000(0.4＋0.2)＝1800(人)． 答：估計(jì)這個(gè)縣八年級(jí)學(xué)生筆試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約是1800人． 3. 解 ：(1)如解圖所示： (2)20≤x＜30(或填C)； (3)1200(65%＋20%)＝1020(人)， 答：該校七年級(jí)學(xué)生中約有1020人早鍛煉時(shí)間不少于20分鐘． 4. 解：(1)30，20； (2)150，45，36； 【解法提示】被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為3020%＝150(人)，m＝150－12－30－54－9＝45，n%＝100%＝36%，∴n＝36； (3)21.6； 【解法提示】∵最喜愛(ài)E類節(jié)目的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比為100%＝6%，∴E類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為3606%＝21.6. (4)∵最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比為100%＝8%， ∴估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)為20008%＝160(人)， 答：估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)為160人． 5. 解：(1)第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是8次，這20天中，行人交通違章6次的有5天； (2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如解圖所示： (3)第一次調(diào)查，平均每天行人的交通違章次數(shù)為： ＝7(次)， ∵7－4＝3(次)， 答：通過(guò)宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)3次行人的交通違章． 6. 解：(1)2，6； 【解法提示】s＝[(9－8)2＋(10－8)2＋(8－8)2＋(5－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(10－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(7－8)2]＝2；丙的中位數(shù)，先將10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，排在第5、6位的數(shù)字均為6，∴中位數(shù)是6. (2)甲．理由如下： ∵2<2.2<3， ∴s下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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