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平行線 課題 5.2.1 平行線 備課類型 集體備課 二次備課 教學目標 1．在豐富的現(xiàn)實情境中，進一步了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號表示； 2．會用三角尺、方格紙等畫平行線，積累操作活動的經(jīng)驗； 3．在操作活動中，探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì)（基本事實）． 1．在豐富的現(xiàn)實情境中，進一步了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號表示； 2．會用三角尺、方格紙等畫平行線，積累操作活動的經(jīng)驗； 3．在操作活動中，探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì)（基本事實）． 教學重點 1．了解平行線的定義，并能用符號表示.能借助三角板，方格紙等畫平行線. 2．探索平行線的基本性質(zhì)（基本事實）. 1．了解平行線的定義，并能用符號表示.能借助三角板，方格紙等畫平行線. 2．探索平行線的基本性質(zhì)（基本事實）. 教學難點 探索平行線的基本性質(zhì) 探索平行線的基本性質(zhì) 課時安排 1課時 1課時 收集的學生提問 教學過程 一、創(chuàng)設情境，提出問題 演示生活中的一些圖片（如自動扶梯的左右扶手、雙杠、鐵軌等），請同學們找出它們的共同之處，從而引出課題． 二、動手試一試，你就會有收獲 活動2 問題： 如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端無限延伸的三條直線．轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交．想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？ 生：圖師生活動： 學生分組活動，動手操作，在組內(nèi)交流、討論．教師到小組參與活動，傾聽學生的交流，并幫助學生，指導他們完成任務，在此基礎上，教師給出平行的表示方法． 活動3 問題： （1）展示一組圖片，請同學們找出其中的平行線或請同學們在教室里找平行線． （2）在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系？動手畫一畫． 師生活動： 試畫一畫，同桌可以討論． 生：兩種，相交和平行． 由此師生共同小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置只有相交、平行兩種． 〖設計說明〗讓學生體會圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段．通過自己動手畫圖，在自我探索的過程中，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)直線的位置關(guān)系． 嘗試反饋，鞏固練習： 1．判斷正誤 （1）兩條不相交的直線叫做平行線．（ ） （2）有且只有一個公共點的兩直線是相交直線．（ ） （3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定平行．（ ） （4）一個平面內(nèi)的兩條直線，必把這個平面分成四部分．（ ） 2．下列說法中正確的是（ ） A．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種 B．在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行C．在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直D．在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直 師生活動： 學生回答，并簡要說明理由．教師重點強調(diào)平行線定義中的前提條件“同一平面內(nèi)”及垂直是相交的一種特殊情況． 活動4 問題： 我們很容易畫出兩條相交直線，而對于平行線的畫法，我們在小學就學過用直尺和三角板畫，下面請同學在練習本上完成． 已知直線AB和AB外一點P，過P畫直線CD，使CD∥AB．（如圖） 嘗試反饋，鞏固練習： 1．畫線段AB＝45mm，畫任意射線AX，在AX上取C′、D′、B′三點，使AC′＝C′D′＝D′B′，連結(jié)BB′，用三角板畫CC′∥BB′，DD′∥BB′，分別交AB于C、D．量出AC、CD、DB的長（精確到1mm）． 2．讀下列語句，并畫圖形． （1）點P是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P，且與直線AB平行； （2）直線AB、CD是相交直線，點P是直線AB、CD外一點，直線EF經(jīng)過點P與直線AB平行與直線CD相交于點E； （3）如圖，過點D畫DE∥AC，交BC的延長線于E． 活動5 問題： 如圖，P、Q分別是直線EF外兩點，過P畫AB∥EF，過Q畫CD∥EF． 師生活動： 學生可在練習本上完成，教師讓學生積極發(fā)表意見，然后給出正確結(jié)論． 師：我們觀察圖，如果AB∥EF，CD∥ED，那么，直線AB、CD能不能相交？ 生：（觀察，回答）不相交，即AB∥CD． 師：為什么呢？同桌可以討論． （學生積極討論，各抒己見） 我們觀察圖，如果直線AB與CD相交，交點為M，那么會產(chǎn)生什么問題呢？請同學們討論． （學生在教師的引導下思考、討論，得出結(jié)論） 師：同學們想得很好．因為AB∥EF，CD∥EF，于是過點M就有兩條直線AB、CD都與EF平行，根據(jù)平行公理，這是不可能的，這就是說，AB與CD不能相交，只能平行．由此，我們可得平行公理的推論． 板書： 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行． 也就是說：如果b∥a，c∥a，那么b∥c（如圖）． 師：在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線是平行的，那么不相交的兩條射線或線段也是平行的，對嗎？為什么？ 生：（學生思考后回答）不對，給出反例圖形，例如：如圖所示，射線OA與O′A′就不相交，也不平行． 師：同學們想一想，當我們說兩條射線或線段平行時，實際上是什么平行才可以呢？ 生：它們所在直線的平行． 師生活動：由學生觀察思考，引出課題． 師生活動： 學生分組活動，動手操作，在組內(nèi)交流、討論．教師到小組參與活動，傾聽學生的交流，并幫助學生，指導他們完成任務，在此基礎上，教師給出平行的表示方法． 生：在木條轉(zhuǎn)動的過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行． 師：因此，在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．如何表示上圖中a與b的平行呢？ 生：a＝b． 生：不行，平行的符號如果用“＝”來表示，就與等于號無法區(qū)別開來． 師：的確如此，那怎么辦呢？我們不妨再來看一下“活動1”中的實物圖． 生：在木條轉(zhuǎn)動的過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行． 師：因此，在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．如何表示上圖中a與b的平行呢？ 生：a＝b． 生：不行，平行的符號如果用“＝”來表示，就與等于號無法區(qū)別開來． 師：的確如此，那怎么辦呢？我們不妨再來看一下“活動1”中的實物圖． 中不僅有橫向的平行線，還有縱向、斜向的平行線，想一想，同學們一定有辦法． 生：可以用斜畫法，用“∥”來表示兩條直線平行． 師：同學們的確很棒！通常，我們用“∥”來表示兩條直線的平行，如圖（多媒體演示）． 圖（1）中a與b平行可記作：a∥b． 圖（2）中AB與CD平行可記作：AB∥CD． 握定義．為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，調(diào)動學生的主觀能動性，激發(fā)學生的好奇心和求知欲．在得出平行的定義的基礎上，給出平行的表示方法，體會到平行的表示方法的合理性，有助于學生的理解和記憶． 師生活動： 學生能夠很快完成，然后請一個學生在黑板上板演，其他學生觀察他的畫圖過程是否正確，然后師生一同更正．教師應重點強調(diào)： （1）在推動三角尺時，直尺不要動； （2）畫平行線必須用直尺和三角板，不能徒手畫． 師生活動： 學生在練習本上按要求畫圖，并由兩個學生在黑板上畫第2題的（2）（3）題，學生畫完后，教師給出第1題的圖形（提前做好的投影片），請同學們回答測量結(jié)果，然后共同回答第2題的（2）（3）題． 師：我們學習了“過直線外一點畫已知直線的平行線”，請同學們回憶，過直線外一點能不能畫直線的垂線，能畫幾條？ 生：能畫一條，并且只能畫一條． 師：平行線呢？ 生：（學生動手操作，思考后總結(jié)）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行． 師：我們把這個結(jié)論叫平行公理（教師板書）． 〖設計說明〗這組練習重點鞏固平行線的畫法及理解描述圖形和位置關(guān)系的語句，能夠根據(jù)語句畫出正確圖形，要求學生用準確的幾何語言反映圖形，正確理解幾何語言是畫好圖形的前提． 板書設計 5．2．1 平行線 （一） （二）嘗試反饋，鞏固練習 （三）小結(jié) 5．2．1 平行線 （一） （二）嘗試反饋，鞏固練習 （三）小結(jié) 學生收獲 教學反思 我在教學平行線一課時，無論是從教學設計還是實際課堂教學，我個人覺得，我是成功的，但也有不足．在課程改革的今天，我作為一名從教近十年的教師，真正從過去的“師者，傳道授業(yè)解惑也”跳出來，變學生為學習的主體，教師只是做點撥，大膽放手，讓學生充分發(fā)揮他們的主動性，真正成為學習的主人還是有點放不開。但是通過前一段時間的認真學習、反思，使我更加理解當前的教育形式，教師首先更新教育觀念，要有創(chuàng)新精神，對學生在學習上要放手，培養(yǎng)他們學會學習、學會合作、學會探究，變被動為主動、變不會學為會學，逐步養(yǎng)成良好的學習習慣． 我在教學平行線的內(nèi)容時，首先創(chuàng)設一個情境，激發(fā)學生的學習興趣，通過動手操作，讓學生從中發(fā)現(xiàn)兩條直線的位置發(fā)生怎樣的變化？從中發(fā)現(xiàn)了什么？學生通過動手實踐，得出結(jié)論，這一設計的目的引出平行線的定義．然后重點理解“在同一平面內(nèi)”。學生通過找教室內(nèi)的黑板、墻壁、地面、桌椅等理解得較好，其次是讓學生舉出生活中你還知道有哪些是平行線？最后讓學生想：怎樣來畫平行線呢？它有什么性質(zhì)？教師做到半扶半放，通過討論的形式，得出平行線的性質(zhì)（平行線間的距離處處相等）學生對本節(jié)課的內(nèi)容掌握的較好． 總之，我在教學中，還有不足之處，有待于今后不斷學習、不斷更新觀念、不斷進取、充實自我，提高業(yè)務水平．