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2019年廣西防城港市港口區(qū)中考數(shù)學二模試卷 一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分） 1．3的相反數(shù)是（　?。? A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．在實數(shù)0.23，4.，π，﹣，0.3030030003…（每兩個3之間增加1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．我縣人口約為530060人，用科學記數(shù)法可表示為（　?。? A．5300610人 B．5.3006105人 C．53104人 D．0.53106人 4．計算（﹣2x2）3的結果是（　?。? A．﹣6x5 B．6x5 C．8x6 D．﹣8x6 5．一個正多邊形的每一個外角都等于45，則這個多邊形的邊數(shù)為（　?。? A．4 B．6 C．8 D．10 6．“同吋擲兩枚質地均勻的骰子，至少有一枚骰子的點數(shù)是3”的概率為（　?。? A． B． C． D． 7．如圖，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，則的值為（　?。? A． B． C． D． 8．一次數(shù)學測試后，隨機抽取九年級某班5名學生的成績?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（　?。? A．極差是20 B．中位數(shù)是91 C．眾數(shù)是98 D．平均數(shù)是91 9．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 10．如圖，是某個幾何體從不同方向看到的形狀圖（視圖），這個幾何體的表面能展開成下面的哪個平面圖形？（　?。? A． B． C． D． 11．正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（　?。? A． B． C． D． 12．已知點A（﹣3，y1），B（2，y2）均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P（m，n）是該拋物線的頂點，若y1＞y2≥n，則m的取值范圍是（　?。? A．﹣3＜m＜2 B．﹣ C．m＞﹣ D．m＞2 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分） 13．計算﹣9的結果是　 ?。? 14．關于x的方程＝的解是x＝　 ?。? 15．分解因式：a3﹣a＝　 ?。? 16．如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD＝30，則∠A的度數(shù)為　 ?。? 17．如圖，已知A（3，0），B（2，3），將△OAB以點O為位似中心，相似比為2：1，放大得到△OA′B′，則頂點B的對應點B′的坐標為　 ?。? 18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A＝28，則∠ADE＝　 ?。? 三．解答題（共8小題，滿分66分） 19．（6分）（1）計算： （2）計算： 20．（6分）求下列不等式組的解集 21．（6分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是點E，F(xiàn)，連接EF，交AD于點G，求證：AD⊥EF． 22．（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1）共抽取了　 　名學生進行調查； （2）將圖甲中的條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)； （4）根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生獲得A等級的評價． 23．（9分）如圖，點A是以BC為直徑的⊙O上一點，AD⊥BC于點D，過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P，且FG＝FB＝3． （1）求證：BF＝EF； （2）求tanP； （3）求⊙O的半徑r． 24．（9分）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關系如圖，結合圖象信息解答下列問題： （1）乙車的速度是　 　千米/時，t＝　 　小時； （2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍； （3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米． 25．（10分）將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D′處，折痕為EF． （1）求證：△ABE≌△AD′F； （2）連接CF，判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請證明你的結論． （3）若AE＝5，求四邊形AECF的周長． 26．（12分）如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝x+b的圖象交于點A（1，4），點B（﹣4，n）． （1）求n和b的值； （2）求△OAB的面積； （3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．  2019年廣西防城港市港口區(qū)中考數(shù)學二模試卷 參考答案與試題解析 一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分） 1．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可． 【解答】解：3的相反數(shù)是﹣3． 故選：A． 【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵． 2．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項． 【解答】解：在所列的實數(shù)中，無理數(shù)有π，﹣，0.3030030003…（每兩個3之間增加1個0）這3個， 故選：C． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 3．【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義及表示方法進行解答即可． 【解答】解：∵530060是6位數(shù)， ∴10的指數(shù)應是5， 故選：B． 【點評】本題考查的是科學記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識是解答此題的關鍵． 4．【分析】由積的乘方的性質求解即可求得答案． 【解答】解：（﹣2x2）3＝﹣8x6． 故選：D． 【點評】此題考查了積的乘方與冪的乘方的性質．題目比較簡單，解題時要細心． 5．【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)． 【解答】解：多邊形的邊數(shù)為：36045＝8． 故選：C． 【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解多邊形外角和中外角的個數(shù)與正多邊形的邊數(shù)之間的關系，是解題關鍵． 6．【分析】首先利用列表法，列舉出所有的可能，再看至少有一個骰子點數(shù)為3的情況占總情況的多少即可． 【解答】解：列表如下 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6） 由表可知一共36種等可能結果，其中至少有一枚骰子的點數(shù)是3的有11種結果， 所以至少有一枚骰子的點數(shù)是3的概率為， 故選：B． 【點評】此題主要考查了列表法求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本題是放回實驗，找到兩個骰子點數(shù)相同的情況數(shù)和至少有一個骰子點數(shù)為3的情況數(shù)是關鍵． 7．【分析】根據(jù)相似三角形的性質解答即可． 【解答】解：∵△ABC∽△ADE，且BC＝2DE， ∴， ∴， 故選：B． 【點評】此題考查相似三角形的性質，關鍵是根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答． 8．【分析】根據(jù)極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義，結合數(shù)據(jù)進行分析即可． 【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：78，85，91，98，98， A、極差為98﹣78＝20，說法正確，故本選項錯誤； B、中位數(shù)是91，說法正確，故本選項錯誤； C、眾數(shù)是98，說法正確，故本選項錯誤； D、平均數(shù)是＝90，說法錯誤，故本選項正確； 故選：D． 【點評】本題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握各部分的定義． 9．【分析】根據(jù)根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷． 【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤． 故選：C． 【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合． 10．【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱，進一步由展開圖的特征選擇答案即可． 【解答】解：∵主視圖和左視圖都是長方形， ∴此幾何體為柱體， ∵俯視圖是一個圓， ∴此幾何體為圓柱， 因此圖A是圓柱的展開圖． 故選：A． 【點評】此題由三視圖判斷幾何體，用到的知識點為：三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個視圖確定其具體形狀． 11．【分析】找出OB邊上的格點C，連接AC，利用勾股定理求出AO、AC、CO的長度，再利用勾股定理逆定理證明△AOC是直角三角形，然后根據(jù)余弦＝計算即可得解． 【解答】解：如圖，C為OB邊上的格點，連接AC， 根據(jù)勾股定理，AO＝＝2， AC＝＝， OC＝＝， 所以，AO2＝AC2+OC2＝20， 所以，△AOC是直角三角形， cos∠AOB＝＝＝． 故選：B． 【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，勾股定理逆定理，找出格點C并作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵． 12．【分析】根據(jù)點A（﹣3，y1），B（2，y2）均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P（m，n）是該拋物線的頂點，y1＞y2≥n，可知該拋物線開口向上，對稱軸是直線x＝m，則＜m，從而可以求得m的取值范圍，本題得以解決． 【解答】解：∵點P（m，n）是該拋物線的頂點， ∴拋物線的對稱軸為x＝m， ∵點A（﹣3，y1），B（2，y2）均在拋物線y＝ax2+bx+c上，且y1＞y2≥n， ∴＜m， 解得m＞， 故選：C． 【點評】本題考查二次函數(shù)的性質、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質解答． 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分） 13．【分析】直接化簡二次根式，進而合并求出答案． 【解答】解：原式＝2﹣9 ＝2﹣3 ＝﹣． 故答案為：﹣． 【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵． 14．【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：2x+3＝3x﹣3， 移項合并得：﹣x＝﹣6， 解得：x＝6， 故答案為：6 【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗． 15．【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】解：a3﹣a， ＝a（a2﹣1）， ＝a（a+1）（a﹣1）． 故答案為：a（a+1）（a﹣1）． 【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意要分解徹底． 16．【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得∠BCD＝90，然后由直角三角形的兩個銳角互余、同弧所對的圓周角相等求得∠A＝∠D＝60． 【解答】解：∵BD是⊙O的直徑， ∴∠BCD＝90（直徑所對的圓周角是直角）， ∵∠CBD＝30， ∴∠D＝60（直角三角形的兩個銳角互余）， ∴∠A＝∠D＝60（同弧所對的圓周角相等）； 故答案是：60． 【點評】本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等． 17．【分析】根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或﹣k進行解答． 【解答】解：∵以原點O為位似中心，相似比為2：1，將△OAB放大為△OA′B′，B（2，3）， 則頂點B的對應點B′的坐標為（﹣4，﹣6）或（4，6）， 故答案為（﹣4，﹣6）或（4，6）． 【點評】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或﹣k． 18．【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠B＝62，再根據(jù)折疊的性質得∠DEC＝∠B＝62，然后根據(jù)三角形外角性質求∠ADE的度數(shù)． 【解答】解：∵∠ACB＝90，∠A＝28， ∴∠B＝90﹣28＝62， ∵沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處， ∴∠DEC＝∠B＝62， ∵∠DEC＝∠A+∠ADE， ∴∠ADE＝62﹣28＝34． 故答案為34． 【點評】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等． 三．解答題（共8小題，滿分66分） 19．【分析】（1）先化簡二次根式、計算立方根、去絕對值符號、計算零指數(shù)冪，再計算加減可得； （2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，再去括號計算加減可得． 【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣+1＝﹣1； （2）原式＝3﹣4+4﹣（3﹣4） ＝7﹣4+1 ＝8﹣4． 【點評】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟練掌握實數(shù)的混合運算順序和運算法則． 20．【分析】分別求出不等式①，②的解集，即可得出結論． 【解答】解：， 由①得，x＞﹣1， 由②得，x≥﹣， ∴原不等式組的解集為x≥﹣． 【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的方法是解本題的關鍵． 21．【分析】根據(jù)角平分線性質求出DE＝DF，根據(jù)證△AED和△AFD全等，推出AE＝AF，根據(jù)等于三角形的性質求出即可． 【解答】解：AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE＝DF， 在Rt△AED和Rt△AFD中， ， ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）， ∴AE＝AF， 又∵AD平分∠BAC， ∴AD⊥EF． 【點評】本題考查了角平分線性質，等腰三角形的性質，全等三角形的性質和判定等知識點的應用，關鍵是求出AE＝AF，題目較好，綜合性比較強． 22．【分析】（1）用C等級的人數(shù)除以總人數(shù)其所占百分比可得調查總人數(shù)； （2）根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總人數(shù)求得B等級人數(shù)，據(jù)此可補全條形圖； （3）用360乘以B等級人數(shù)占總人數(shù)的比例； （4）用總人數(shù)乘以樣本中A等級人數(shù)占總人數(shù)的比例可得． 【解答】解：（1）抽取調查的學生總人數(shù)為1010%＝100， 故答案為：100； （2）B等級的人數(shù)為100﹣50﹣10﹣5＝35（人）， 畫條形統(tǒng)計圖如圖： （3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)360＝126； （4）2000＝1000， 答：估計有1000名學生獲得A等級的評價． 【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答． 23．【分析】（1）根據(jù)已知條件得到∠EBC＝∠ADC＝90，根據(jù)平行線分線段成比例定理的＝＝，等量代換即可得到結論； （2）連接AB，根據(jù)圓周角定理得到∠BAC＝∠BAE＝90，推出FA＝FB＝FE＝FG＝3，過點F作FH⊥AG交AG于點H，推出四邊形FBDH是矩形，得到FB＝DH＝3，根據(jù)勾股定理得到FH＝＝2，根據(jù)平行線的性質得到∠AFH＝∠APD，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到結論； （3）設半徑為r，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結論． 【解答】解：（1）∵EB是切線，AD⊥BC， ∴∠EBC＝∠ADC＝90， ∴AD∥EB， ∴＝＝， ∵AG＝GD， ∴EF＝FB； （2）連接AB， ∵BC是直徑， ∴∠BAC＝∠BAE＝90， ∵EF＝FB， ∴FA＝FB＝FE＝FG＝3， 過點F作FH⊥AG交AG于點H， ∵FA＝FG，F(xiàn)H⊥AG， ∴AH＝HG， ∵∠FBD＝∠BDH＝∠FHD＝90， ∴四邊形FBDH是矩形， ∴FB＝DH＝3， ∵AG＝GD， ∴AH＝HG＝1，GD＝2，F(xiàn)H＝＝2， ∵FH∥PD， ∴∠AFH＝∠APD， ∴tanP＝tan∠AFH＝＝＝； （3）設半徑為r，在RT△ADO中， ∵AO2＝AD2+OD2， ∴r2＝42+（r﹣2）2， ．∴r＝3． 【點評】本題考查了切線的性質、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是添加常用輔助線，體現(xiàn)了轉化的思想，把問題轉化為方程解決． 24．【分析】（1）首先根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時，然后根據(jù)路程速度＝時間，用兩地之間的距離除以乙車的速度，求出乙車到達A地用的時間是多少；最后根據(jù)路程時間＝速度，用兩地之間的距離除以甲車往返AC兩地用的時間，求出甲車的速度，再用360除以甲車的速度，求出t的值是多少即可． （2）根據(jù)題意，分3種情況：①當0≤x≤3時；②當3＜x≤4時；③4＜x≤7時；分類討論，求出甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍即可． （3）根據(jù)題意，分3種情況：①甲乙兩車相遇之前相距120千米；②當甲車停留在C地時；③兩車都朝A地行駛時；然后根據(jù)路程速度＝時間，分類討論，求出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米即可． 【解答】解：（1）根據(jù)圖示，可得 乙車的速度是60千米/時， 甲車的速度是： （3602）（48060﹣1﹣1） ＝7206 ＝120（千米/小時） ∴t＝360120＝3（小時）． 故答案為：60；3． （2）①當0≤x≤3時，設y＝k1x， 把（3，360）代入，可得 3k1＝360， 解得k1＝120， ∴y＝120x（0≤x≤3）． ②當3＜x≤4時，y＝360． ③4＜x≤7時，設y＝k2x+b， 把（4，360）和（7，0）代入，可得 解得 ∴y＝﹣120x+840（4＜x≤7）． 綜上所述：甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關系式為y＝ （3）①（480﹣60﹣120）（120+60）+1 ＝300180+1 ＝ ＝（小時） ②當甲車停留在C地時， （480﹣360+120）60 ＝24060 ＝4（小時） ③兩車都朝A地行駛時， 設乙車出發(fā)x小時后兩車相距120千米， 則60x﹣[120（x﹣1）﹣360]＝120， 所以480﹣60x＝120， 所以60x＝360， 解得x＝6． 綜上，可得 乙車出發(fā)后兩車相距120千米． 【點評】（1）此題主要考查了一次函數(shù)的應用問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際． （2）此題還考查了行程問題，要熟練掌握速度、時間和路程的關系：速度時間＝路程，路程時間＝速度，路程速度＝時間． 25．【分析】（1）由折疊的性質與四邊形ABCD是平行四邊形，易證得∠D′＝∠B，AB＝AD′，∠1＝∠3，繼而證得：△ABE≌△AD′F； （2）由折疊的性質與△ABE≌△AD′F，可證得AF＝EC，然后由AD∥BC，證得四邊形AECF是菱形； （3）由四邊形AECF是菱形，AE＝5，根據(jù)菱形的四條邊都相等，即可求得其周長． 【解答】（1）證明：由折疊可知：∠D＝∠D′，CD＝AD′，∠C＝∠D′AE． ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠C＝∠BAD． ∴∠B＝∠D′，AB＝AD′，∠D′AE＝∠BAD， 即∠1+∠2＝∠2+∠3． ∴∠1＝∠3． 在△ABE和△AD′F中 ∵， ∴△ABE≌△AD′F（ASA）． （2）四邊形AECF是菱形． 證明：由折疊可知：AE＝EC，∠4＝∠5． ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC． ∵△ABE≌△AD′F， ∴AE＝AF， ∴AF＝EC， ∴四邊形AECF是平行四邊形． 又∵AF＝AE， ∴平行四邊形AECF是菱形． （3）∵四邊形AECF是菱形，AE＝5， ∴四邊形AECF的周長為：45＝20． 【點評】此題考查了折疊的性質、平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質以及菱形的判定與性質．注意掌握折疊前后圖形的對應關系是關鍵． 26．【分析】（1）把點A坐標分別代入反比例函數(shù)y＝，一次函數(shù)y＝x+b，求出k、b的值，再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出n的值，即可得出答案； （2）求出直線AB與y軸的交點C的坐標，分別求出△ACO和△BOC的面積，然后相加即可； （3）根據(jù)A、B的坐標結合圖象即可得出答案． 【解答】解：（1）把A點（1，4）分別代入反比例函數(shù)y＝，一次函數(shù)y＝x+b， 得k＝14，1+b＝4， 解得k＝4，b＝3， ∵點B（﹣4，n）也在反比例函數(shù)y＝的圖象上， ∴n＝＝﹣1； （2）如圖，設直線y＝x+3與y軸的交點為C， ∵當x＝0時，y＝3， ∴C（0，3）， ∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝31+34＝7.5； （3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4）， ∴根據(jù)圖象可知：當x＞1或﹣4＜x＜0時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值． 【點評】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，一次函數(shù)的圖象等知識點，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，用了數(shù)形結合思想．