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（特殊平行四邊形部分） A級　基礎題 1．如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120，則△ABC的周長等于(　　) 圖X4－3－14A．20 B．15 C．10 D．5 2．下列關于矩形的說法中正確的是(　　) A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相平分的四邊形是矩形 C．矩形的對角線互相垂直且平分 D．矩形的對角線相等且互相平分 3．菱形具有而矩形不一定具有的性質是(　　) A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．對角互補 4．(湖南張家界)順次連接矩形四邊的中點所得的四邊形一定是(　　) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 5．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME＝MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為(　　) A.－1 B．3－ C.＋1 D.－1 6．(湖南益陽)如圖X4－3－16，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C，D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是(　　) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 7．如圖，□ABCD的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E，F(xiàn)不重合，若△ACD的面積為3，則圖中陰影部分兩個三角形的面積和為________． 8．如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，∠AED＝2∠CED，點G是DF的中點，若BE＝1，AG＝4，則AB的長為________． 9．如圖，在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過B，D兩點分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點，求證：△ADF≌△BAE. 10．如圖，在△ABC中，∠B＝90，AB＝6 cm，BC＝8 cm.將△ABC沿射線BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的對應點分別是D，E，F(xiàn)，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形． 11．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點．求證：四邊形AEDF是菱形． 12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形． B級　中等題 13．如圖，菱形ABCD的周長為20 cm，且tan∠ABD＝，則菱形ABCD的面積為________cm2. 14． 如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE＝____________. 15．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點(不與點A重合)，延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN. (1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形； (2)填空：①當AM的值為________時，四邊形AMDN是矩形； ②當AM的值為______時，四邊形AMDN是菱形． C級　拔尖題 16．在菱形ABCD中，∠B＝60，點E在邊BC上，點F在邊CD上． (1)如圖(1)，若E是BC的中點，∠AEF＝60，求證：BE＝DF； (2)如圖(2)，若∠EAF＝60，求證：△AEF是等邊三角形． 　　　 選做題 17．在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC，若點D在線段BC上，以AD為邊長作正方形ADEF，如圖(1)，易證：∠AFC＝∠ACB＋∠DAC； (1)若點D在BC的延長線上，其他條件不變，寫出∠AFC，∠ACB，∠DAC的關系，并結合圖(2)給出證明； (2)如圖(3)，若點D在CB的延長線上，其他條件不變，直接寫出∠AFC，∠ACB，∠DAC的關系式．