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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第33課時(shí) 操作與探究導(dǎo)學(xué)案 姓名 班級(jí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)觀察、操作、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括，提升實(shí)踐能力、知覺(jué)思維能力和探究能力． 2.重視測(cè)量的實(shí)踐性，通過(guò)實(shí)踐探究幾何圖形的特征與性質(zhì)． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)觀察、操作、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括，提升實(shí)踐能力、知覺(jué)思維能力和探究能力． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、操作、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括，提升實(shí)踐能力、知覺(jué)思維能力和探究能力． 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、基礎(chǔ)演練 1. 如圖，從邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為acm，則另一邊長(zhǎng)是 ． 2．如圖所示，在矩形中, 將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)處，連接，則的長(zhǎng)是 ． 3．如圖，矩形紙片中，．將該矩形紙片剪去3個(gè)等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面積的最小值是（　?。? A．6 B．3 C．2.5 D．2 4. 等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)，，把等腰三角形沿軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_ __． 二、典型例題 例1.(中考指要) 如圖，將邊長(zhǎng)為6的正三角形紙片按如下順序進(jìn)行兩次折疊，展平后，得折痕（如圖①），點(diǎn)為其交點(diǎn)． （1）探求到的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）如圖②，若分別為上的動(dòng)點(diǎn)． ①當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度取得最小值時(shí)，求的長(zhǎng)度； ②如圖③，若點(diǎn)在線段上，，則的最小值=　?。? 例2.(中考指要) 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，請(qǐng)畫(huà)出以為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形的邊上，且含邊長(zhǎng)為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫(huà)出示意圖，并在所畫(huà)等腰三角形長(zhǎng)為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3） 三、中考預(yù)測(cè) 如圖，矩形紙片中，，，先按圖（2）操作：將矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為；再按圖（3）操作，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為，則兩點(diǎn)間的距離為　 ?。? 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？ 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.如圖，在△中，，將△繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接．若 ，則線段的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 2. 如圖（1），，點(diǎn)分別是邊上的兩點(diǎn)，且．將沿折疊，點(diǎn)落在平面內(nèi)點(diǎn)處． （1）①當(dāng)∥時(shí)， ； ②當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)． （2）當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)． 3.（中考指要P156）已知正方形的邊長(zhǎng)為4，一個(gè)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的45角繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接,設(shè)。 （1）如圖1，當(dāng)被對(duì)角線平分時(shí)，求的值； （2）當(dāng)△是直角三角形時(shí)，求的值； （3）如圖3，探索繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中滿足的關(guān)系式，并說(shuō)明理由。