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2019-2020年高中物理（SWSJ）人教版選修3-1教學案：第二章 第1節(jié) 電源和電流 含答案 1．電源的作用是能保持導體兩端的電壓，使電路中有持續(xù) 電流。 2．電流的大小為I＝，方向規(guī)定為正電荷定向移動的方向。負電荷定向移動的方向與電流方向相反。 3．恒定電流是指大小和方向都不隨時間變化的電流。 一、電源 1．概念在電路中把在電場力作用下移動到導體A的電子搬運到導體B的裝置。 圖211 2．作用 (1)在導體A、B兩端維持一定的電勢差。 (2)使電路中保持持續(xù)的電流。 二、恒定電流 1．恒定電場 (1)定義：由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場。 (2)形成：導線內(nèi)的電場，是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的。 (3)特點：導線內(nèi)的電場線與導線平行，電荷的分布是穩(wěn)定的，導線內(nèi)的電場是沿導線切線方向的恒定電場。 (4)恒定電場與靜電場的關系：在恒定電場中，任何位置的電荷分布和電場強度都不隨時間變化，因此其基本性質(zhì)與靜電場相同，在靜電場中所學的電勢、電勢差及其與電場強度的關系，在恒定電場中同樣適用。 2．電流 (1)概念：電荷的定向移動形成電流。 (2)物理意義：表示電流強弱程度的物理量。 (3)符號及單位：電流用符號I表示，單位是安培，符號為A。常用單位還有毫安(mA)和微安(μA)，1 A＝103mA＝106μA。 (4)表達式：I＝(q是在時間t內(nèi)通過導體某一橫截面上的電荷量)。 (5)方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向。 3．恒定電流 (1)概念：大小、方向都不隨時間變化的電流。 (2)形成：恒定電場使自由電荷速率增加，自由電荷與導體內(nèi)不動的粒子的碰撞，使自由電荷速率減小，最終表現(xiàn)為平均速率不變。 1．自主思考——判一判 (1)電路中有電流時，電場的分布就會隨時間不斷地變化。() (2)電源的作用就是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。(√) (3)恒定電場的電場強度不變化，一定是勻強電場。() (4)電流既有大小，又有方向，是矢量。() (5)電流越大，單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量就越多。(√) (6)導體中的電流，實際是正電荷的定向移動形成的。() 2．合作探究——議一議 (1)如何使電路中存在持續(xù)電流？ 提示：首先保持電路閉合，其次是電路中接有電源，保持電路存在一定的電勢差。 (2)有同學認為“只有導體中才可有電流”，談一談你的認識。 提示：電荷定向移動形成電流，不論是導體內(nèi)還是其他空間只要有電荷定向移動就可形成電流，如氫原子中核外電子做勻速圓周運動時，形成了一環(huán)形電流等。 對電流的理解 1．電流的形成 電荷的定向移動形成電流。當把導體和電源連接后，導體中形成恒定電場，導體中的自由電荷在電場力的作用下定向移動形成電流。 (1)產(chǎn)生電流的條件：導體兩端有電壓。 (2)形成持續(xù)電流的條件：電路中有電源且電路閉合。 2．電流的方向 規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，則負電荷定向移動的方向與電流的方向相反，金屬導體中自由移動的電荷是自由電子，故電流的方向與自由電子定向移動的方向相反。 3．電流的大小 (1)I＝是電流的定義式，I＝neSv是電流的決定式，故電流的大小與通過導體橫截面的電荷量以及通電時間無關。 (2)公式I＝求出的是電流在時間t內(nèi)的平均值，對于恒定電流其瞬時值與平均值相等。 (3)電解液中正、負離子定向移動的方向雖然相反，但正、負離子定向移動形成的電流方向是相同的，應用I＝時，q為正電荷總電荷量和負電荷總電荷量的絕對值之和。 (4)q＝It是求電荷量的重要公式。 4．電流是標量 電流雖然有方向，但是它遵循代數(shù)運算法則，所以電流不是矢量而是標量。 1．下列關于電流方向的說法中正確的是(　　) A．電荷的定向移動方向即為電流的方向 B．電流的方向總是從電源的正極流向負極 C．電流既有大小，又有方向，是一個矢量 D．在電源內(nèi)部，電流從負極流向正極 解析：選D　正電荷的定向移動方向與電流方向相同，負電荷的定向移動方向與電流方向相反；電流雖有方向，但不符合矢量運算法則，不是矢量，而是標量；外電路中電流從正極流向負極，電源內(nèi)部電流從負極流向正極，故A、B、C錯，D正確。 2．某電解池中，若在2 s內(nèi)各有1.01019個二價正離子和2.01019個一價負離子通過某截面，那么通過這個截面的電流是(　　) A．0　　　　　　　　　 　B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 解析：選D　電荷的定向移動形成電流，但“＋”“－”電荷同時向相反方向定向移動時，通過某截面的電荷量應是兩者絕對值的和。在2 s內(nèi)通過截面的總電荷量應為q＝1.610－1921.01019 C＋1.610－1912.01019 C＝6.4 C。由電流的定義式知：I＝＝ A＝3.2 A。 3．安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核的運動可等效為環(huán)形電流。設電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，關于該環(huán)形電流的說法，正確的是(　　) A．電流大小為，電流方向為順時針 B．電流大小為，電流方向為順時針 C．電流大小為，電流方向為逆時針 D．電流大小為，電流方向為逆時針 解析：選C　電流大小I＝＝＝，方向與電子運動的方向相反，即沿逆時針方向，選項C正確。 電流的微觀表達式 1．建立模型 如圖212所示，AD表示粗細均勻的一段長為l的導體，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，設導體的橫截面積為S，導體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q。 圖212 2．理論推導 AD導體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS。 總電荷量Q＝Nq＝nlSq。 所有這些電荷都通過橫截面D所需要的時間：t＝。 根據(jù)公式q＝It可得：導體AD中的電流：I＝＝＝nqSv。 3．結(jié)論 由此可見，從微觀上看，電流取決于導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、定向移動速率的大小，還與導體的橫截面積有關。 [典例]　(多選)一橫截面積為S的銅導線，流過的電流為I，設每單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為q，此時電子的定向移動速率為v，在Δt時間內(nèi)，通過導線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為(　　) A．nvSΔt B．nvΔt C. D. [思路點撥] 計算自由電子數(shù)目有以下兩條思路： (1)Δt時間內(nèi)通過導線橫截面的自由電子數(shù)目等于Δt時間內(nèi)通過導線橫截面的電荷量IΔt與自由電子電荷量q的比值。 (2)Δt時間內(nèi)通過導線橫截面的自由電子數(shù)目等于導線vΔt長度內(nèi)所含的自由電子數(shù)。 [解析]　由I＝可得，在Δt時間內(nèi)通過導線橫截面的電荷量Q＝IΔt，所以在這段時間內(nèi)通過的自由電子數(shù)為N＝＝，所以C對、D錯；由于自由電子定向移動的速率是v，所以在時間Δt內(nèi)，位于橫截面積為S、長為l＝vΔt的這段導線內(nèi)的自由電子都能通過橫截面，這段導線的體積 V＝Sl＝SvΔt，所以Δt內(nèi)通過橫截面的自由電子數(shù)為N＝nV＝nvSΔt，A對、B錯。 [答案]　AC 利用I＝nqSv分析問題應注意的三個方面 1．各個物理量都要用國際單位。 2．正確理解各符號的意義，特別是n表示導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，v表示自由電荷定向移動速度的大小。 3．若已知單位長度的自由電荷數(shù)為n，則電流的微觀表達式為I＝nqv。　　　　 1．一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負電荷，每米電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為(　　) A．qv B. C．qvS D. 解析：選A　時間t內(nèi)通過垂直于棒運動方向某一橫截面的電荷量Q＝qvt，依電流的定義式可得I＝＝qv，故A正確。 2．銅的原子量為m，密度為ρ，每摩爾銅原子有n個自由電子，今有一根橫截面積為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動的速率為(　　) A．光速c B. C. D. 解析：選D　假設電子定向移動的速率為v，那么在t時間內(nèi)通過導體橫截面的自由電子數(shù)相當于在體積vtS中的自由電子數(shù)，而體積為vtS的銅的質(zhì)量為vtSρ，摩爾數(shù)為，所以電荷量q＝，因電流I＝＝，于是得到v＝。 3．有甲、乙兩導體，甲的橫截面積是乙的兩倍，而單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量，乙是甲的2倍，下列說法中正確的是(　　) A．通過甲、乙兩導體的電流相同 B．通過乙導體的電流是甲導體的2倍 C．乙導體中自由電荷定向移動的速率是甲導體的2倍 D．甲、乙兩導體中自由電荷定向移動的速率大小相同 解析：選B　由于單位時間內(nèi)通過乙橫截面的電荷量是甲的2倍，因此乙導體中的電流是甲的2倍，故A錯誤，B正確；又I＝nqSv，則v＝，由于不知道甲、乙兩導體的性質(zhì)(n、q不知道)，所以v的關系無法判斷，C、D錯誤。 三種不同速率的比較 自由電荷定向移動速率 自由電荷定向移動形成電流，其中電荷定向移動的速率一般為10－5 m/s的數(shù)量級 無規(guī)則熱運動速率 導體中的自由電子在不停地做無規(guī)則運動，由于沿各個方向無規(guī)則運動的機會相等，故不能形成電流。常溫下自由電子熱運動的速率的數(shù)量級為105 m/s 電場傳播速率(或電流傳導速率) 等于光速，閉合開關的瞬間，電路中各處以真空中的光速c形成恒定電場，在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流 1．一根導線，分別通以不同電流，并保持溫度不變，當電流較大時，以下說法正確的是(　　) A．單位體積內(nèi)自由電子數(shù)較多 B．自由電子定向移動的速率較大 C．自由電子的熱運動速率較大 D．電流的傳導速度較大 解析：選B　對同一根導線單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)是一樣的，A錯誤；電流和自由電子的定向移動的速率有關，與自由電子的熱運動速率無關，故B正確，C錯誤；電流的傳導速度是電場的形成速度等于光速c，和電流的大小無關，選項D錯誤。 2．(多選)一段粗細均勻的金屬導體的橫截面積是S，導體單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)為n，金屬內(nèi)的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0，導體中通過的電流為I，則下列說法中正確的有(　　) A．自由電子定向移動的速率為v0 B．自由電子定向移動的速率為v＝ C．電場傳播的速率為真空中的光速c D．自由電子定向移動的速率為v＝ 解析：選CD　對電流微觀表達式I＝nqSv式中n為單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)，而本題中n為單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)，t時間內(nèi)通過導體某一橫截面的自由電子數(shù)為長度是vt內(nèi)的自由電子，其數(shù)量為nvt，電荷量q＝nvte，所以電流I＝＝nev，所以v＝，電場是以光速傳播的，故C、D正確。 1．關于電流的概念，下列說法中正確的是(　　) A．通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大 B．某一導體內(nèi)電子運動的速率越大，電流越大 C．單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大 D．電流的傳導速率越大，電流越大 解析：選C　由電流的定義式I＝及電流的微觀表達式I＝neSv可知，選項C正確。 2．關于導線中的電場，下列說法正確的是(　　) A．導線內(nèi)的電場線可以與導線相交 B．導線內(nèi)的電場E是由電源電場E0和導線側(cè)面堆積電荷形成的電場E′疊加的結(jié)果 C．導線側(cè)面堆積電荷分布是穩(wěn)定的，故導線處于靜電平衡狀態(tài) D．導線中的電場是靜電場的一種 解析：選B　導線內(nèi)的電場線與導線是平行的，故A錯；導線中的電場是電源電場和導線側(cè)面堆積電荷形成的電場疊加而成的，故B對；導線內(nèi)電場不為零，不是靜電平衡狀態(tài)，導線中的電場是恒定電場，并非靜電場的一種，故C、D錯。 3．關于公式I＝，下列說法中正確的是(　　) A．式中的q表示單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量 B．式中的q表示通過導體單位橫截面積的電荷量 C．比值能表示電流的強弱 D．該公式表明電流跟通過導體橫截面的電荷量成正比，跟通電時間成反比 解析：選C　公式I＝中q表示在時間t內(nèi)通過導體橫截面的電荷量，選項A、B錯誤；比值表示電流的強弱，選項C正確；由電流的微觀表達式可知，電流決定于導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、自由電荷的電荷量、自由電荷定向移動的速率以及導體的橫截面積，故選項D錯誤。 4．電路中，每分鐘有61013個自由電子通過橫截面積為0.6410－6 m2的導線，那么電路中的電流是(　　) A．0.016 mA　　　　　　　　 　B．1.6 mA C．0.16 μA D．16 μA 解析：選C　電流的大小是通過導體橫截面積的電荷量與所用的時間的比值，即： I＝＝ A＝0.16 μA，故選C。 5．通過甲、乙兩導線橫截面的電荷量之比為3∶5，甲、乙兩導線通電時間之比為3∶2，則通過甲、乙兩導線的電流強度之比為(　　) A．1∶5　　　　　　　　 　B．2∶5 C．5∶2 D．5∶1 解析：選B　由電流的計算式I＝得：＝＝＝＝，B正確。 6．(多選)通常一次閃電過程歷時約0.2～0.3 s，它由若干個相繼發(fā)生的閃擊構(gòu)成，每個閃擊持續(xù)時間僅40～80 μs，電荷轉(zhuǎn)移主要發(fā)生在第一個閃擊過程中。在某一次閃電前云、地之間的電勢差約為1.0109 V，云、地間距離約為1 km；第一個閃擊過程中云、地間轉(zhuǎn)移的電荷量約為6 C，閃擊持續(xù)時間約為60 μs。假定閃電前云、地間的電場是均勻的。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是(　　) A．閃電電流的瞬時值可達到1105 A B．整個閃電過程的平均功率約為11014 W C．閃電前云、地間的電場強度約為1106 V/m D．整個閃電過程向外釋放的能量約為6106 J 解析：選AC　由I＝＝ A＝1105 A知，A對；由E＝＝ V/m＝1106 V/m知，C對；由W＝qU＝61.0109 J＝6109 J知，D錯；＝＝ W＝31010 W，B錯。 7．某電解池中，若在2 s內(nèi)分別有1.01019個二價正離子和2.01019個一價負離子到達負極和正極，那么這個電路中的電流為(　　) A．0 B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 解析：選C　電路中的電流大小I＝，q應為通過某一橫截面的電荷量，本題中正、負極不是同一個截面，計算時電荷量不能相加。電解池中正極只有負離子參與反應，負極只有正離子參與反應，因此計算時只需用一個電極的電荷量計算即可。I＝＝ A＝1.6 A，故正確選項為C。 8．一段粗細均勻的導線的橫截面積為S，導線內(nèi)自由電子的電荷量為e，導線單位長度內(nèi)自由電子數(shù)為n，自由電子做無規(guī)則運動的速率為v，單位時間內(nèi)通過某一橫截面的自由電子數(shù)為N。則導線中的電流為(　　) A．neSv B．nev C．N D．Ne 解析：選D　若由電流的微觀表達式I＝nqSv來解，本題中I＝nev′，其中v′應為電子定向移動的速率，故A、B錯；由電流定義式I＝可知I＝Ne，故D正確。 9．如圖1所示的電解槽接入電路后，在t秒內(nèi)有n1個1價正離子通過溶液內(nèi)截面S，有n2個1價負離子通過溶液內(nèi)截面S，設元電荷為e，以下說法正確的是(　　) 圖1 A．當n1＝n2時電流強度為零 B．當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流強度為I＝ C．當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流強度I＝ D．電流方向從A→B，電流強度I＝ 解析：選D　在電解液導電時，定向移動的電荷有正離子和負離子，它們同時向相反方向移動形成電流，所以，電流強度應該是I＝，電流方向應是從A→B。 10．在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是(　　) A. B. C. D. 解析：選B　設單位體積內(nèi)電子數(shù)為n，對電子加速過程應用動能原理：eU＝mv2 所以電子剛出電場時定向移動速度v＝ 由電流的微觀表達式I＝nSqv得：n＝＝ ， Δl內(nèi)的電子數(shù)為：N＝nΔlS＝ ，故B正確。 11．如果導線中的電流為1 mA，那么1 s內(nèi)通過導體橫截面的自由電子數(shù)是多少個？若“220 V　60 W”的白熾燈正常發(fā)光時的電流為273 mA，則20 s內(nèi)通過燈絲的橫截面的電子數(shù)目是多少個？ 解析：q＝It＝110－31 C＝110－3 C， 設電子的數(shù)目為n，則： n＝＝個＝6.251015個。 當“220 V　60 W”的白熾燈正常發(fā)光時，I ＝273 mA。 q＝It＝27310－320 C＝5.46 C。 設電子的數(shù)目為N，則 N＝＝個≈3.41019個。 答案：6.251015個　3.41019個 12.盛夏的入夜，正當大地由喧鬧歸于沉睡之際，天空卻不甘寂寞地施放著大自然的煙火，上演著一場精彩的閃電交響曲。某攝影愛好者拍攝到的閃電如圖2所示，閃電產(chǎn)生的電壓、電流是不穩(wěn)定的，假設這次閃電產(chǎn)生的電壓可等效為2.5107 V，電流可等效為2105 A，歷時110－3 s，則： 圖2 (1)若閃電定向移動的是電子，這次閃電產(chǎn)生的電荷量以0.5 A的電流給小燈泡供電，能維持多長時間？ (2)這次閃電釋放的電能是多少？ 解析：(1)根據(jù)電流的定義式I＝，可得 q＝It＝2105110－3 C＝200 C， 供電時間t′＝＝ s＝400 s。 (2)這次閃電釋放的電能為 E＝qU＝2002.5107 J＝5109 J。 答案：(1)400 s　(2)5109 J