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2019版中考數(shù)學總復習 二元一次方程組教案 知識結構： 二元一次方程組的解法：代入法消元法、加減消元法。 三元一次方程組的解法：代入法消元法、加減消元法。 重點、熱點 消元的思想和方法 目標要求 靈活運用代入法、加減法解二元一次方程組，會解簡單的三元一次方程組 【典型例析】 例2（2002年　　鎮(zhèn)江）　　已知二元一次方程組為 則x-y= , x+y= x+2y=8 分析：可以解方程組，求得x、y的值，然后再代入求值，也可以直接利用加減法，求出所求代數(shù)式的值 　　　　　2x+y=7 ① 解法一： x+2y=8 ② ①-②2 -3y=-9 y=3 把y=3 代入①　　　得x=2 　　　　　　　　　　x=2 ∴原方程組的解為 　 y=3 　　　x=2 當 時，　　　x-y=2-3=-1, x+y=2+3=5 y=3 　　　　　2x+y＝7① 解法二： 　　　　　x+2y=8 ② ①-② ,得 x-y=-1 [①+②]/3 得x+y=5 例2 (2002 云南省) 方程組的解是 ( ). A. B. C. D. 【特色】考查靈活運用代入法、加減法解二元一次方程組；或者考查我們會對方程的解進行檢驗． 【解答】 ②2—①， 得 y= —1， 將y= —1代入②，得 . ∴ 【拓展】此題可以用代入法求解,也可直接將選支代入進行檢驗求解. 例3 (2000 重慶) 某工程由甲、乙兩隊合作6天可完成，廠家需支付甲、乙兩隊共8700元；乙、丙兩隊合作10天可完成，廠家需支付乙、丙兩隊共9500元；甲、丙兩隊合作5天可完成全部工程的，廠家需支付5500元. （1） 甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？ （2）若工期要求不超過15天完成全部工程，問可由那隊單獨完成此項工程花錢最少？ 【特色】本題既考查應用三元方程組解應用題，同時也考查了用整體求值和換元思想. 【解答】（1）設甲、乙、丙單獨完成工程分別需x、y、z天，則 解之，得 （2） 設甲隊做一天應支付a元，乙隊做一天應支付b元，丙隊做一天應支付c元. 則有 解之，得 答：（1）甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需10天、15天、30天；（2）由甲隊單獨完成此項工程花錢最少 【拓展】(1)問中將三個方程相加,整體求出后,再求出x、y、z較為簡單；此法也適合 (2)問中的方程的求解. 課堂練習： 1．（2001 天津）已知x+y=4,x-y=10,則2xy= . 2．（2000天津）已知則= . 3．（2001 重慶）若則m+n的值為( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. -3 4．（2002 黃岡）不論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點不可能在( ). A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5．（2002 大連）當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中字母的取值的不同，拋物線的頂點坐標也發(fā)生變化. 例如：有拋物線① 有……② 拋物線的頂點坐標為（m , 2 m – 1）.即 當m的值變化時，x、y的值也隨之變化，因此y值也隨x的變化而變化 . 將③代入④，得 y = 2 x – 1. 可見，不論m取何實數(shù)時，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式：y = 2 x – 1. 解答問題： （1）在上述過程中，由①得到②所用的數(shù)學方法是 , 其中運用了 公式 . 由③、④得到⑤所用的數(shù)學方法是 ； （2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的關系式