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2019版中考數學總復習 第3講 分式 一、 知識清單梳理 知識點一：分式的相關概念 關鍵點撥及對應舉例 1. 分式的概念 （1）分式：形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子. （2）最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式. 在判斷某個式子是否為分式時，應注意：（1）判斷化簡之間的式子；（2）π是常數，不是字母. 例：下列分式：①;②; ③;④，其中是分式是②③④；最簡分式 ③. 2.分式的意義 (1)無意義的條件：當B＝0時，分式無意義； (2)有意義的條件：當B≠0時，分式有意義； (3)值為零的條件：當A＝0，B≠0時，分式＝0. 失分點警示：在解決分式的值為0，求值的問題時，一定要注意所求得的值滿足分母不為0. 例： 當的值為0時，則x＝-1. 3.基本性質 ( 1 ) 基本性質：(C≠0)． （2）由基本性質可推理出變號法則為： ； . 由分式的基本性質可將分式進行化簡： 例：化簡：=. 知識點三 ：分式的運算 4.分式的約分和通分 (1)約分(可化簡分式)：把分式的分子和分母中的公因式約去， 即； (2)通分(可化為同分母)：根據分式的基本性質，把異分母的分式化為同分母的分式，即 分式通分的關鍵步驟是找出分式的最 簡公分母，然后根據分式的性質通分. 例：分式和的最簡公分母為. 5.分式的加減法 (1)同分母：分母不變，分子相加減.即＝； (2)異分母：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.即＝. 例： ＝－1. 6.分式的乘除法 (1)乘法：＝； (2)除法：＝； (3)乘方：＝ (n為正整數). 例：＝；＝2y； ＝. 7.分式的混合運算 (1)僅含有乘除運算：首先觀察分子、分母能否分解因式，若能，就要先分解后約分. (2)含有括號的運算：注意運算順序和運算律的合理應用.一般先算乘方，再算乘除，最后算加減，若有括號，先算括號里面的． 失分點警示：分式化簡求值問題，要先將分式化簡到最簡分式或整式的形式，再代入求值.代入數值時注意要使原分式有意義.有時也需運用到整體代入.