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期末復習專題2　全等三角形 專題2　全等三角形 1．[xx秋金壇市期中]如圖19，△ABC≌△AEF，則∠EAC等于(　 　) 圖19 A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC 2．[xx成安期末]在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，下面判斷錯誤的是(　 　) A．若添加條件AC＝A′C′，則△ABC≌△A′B′C′ B．若添加條件BC＝B′C′，則△ABC≌△A′B′C′ C．若添加條件∠B＝∠B′，則△ABC≌△A′B′C′ D．若添加條件∠C＝∠C′，則△ABC≌△A′B′C′ 3．[xx寶應縣月考]①有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；②斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；③有三角對應相等的兩個直角三角形全等；④有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等． 上述判斷正確的是__ _． 4．[xx重慶期中]如圖20，將兩根鋼條AB，CD的中點O連在一起，使AB，CD可以繞點O自由轉動，就做成一個測量工件，則AC的長等于內(nèi)槽寬BD，其中△OBD≌△OAC的判定方法是__ __(用字母表示)． 圖20 5．[xx衡陽]如圖21，A，C，D，B四點共線，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求證：DE＝CF. 圖21 6．[xx濱湖區(qū)校級二模]如圖22，∠BAC＝∠CDB＝90，請你從下列條件中任選一個，使得△BAC≌△CDB，并證明． 圖22 ①AB＝DC； ②AC＝DB； ③∠ABC＝∠DCB； ④∠ACB＝∠DBC. 7．[xx秋武昌區(qū)校級期中]證明：如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對應相等，那么這兩個三角形全等．(提示：先分清已知和求證，然后畫出圖形，再結合圖形用數(shù)學符號表示已知和求證) 解：已知：△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線，AM＝DN. 求證：△ABC≌△DEF. 8．[xx濟南期末]如圖23，D是等腰△ABC底邊BC上一點，它到兩腰AB，AC的距離分別為DE，DF，當D點在什么位置時，DE＝DF？并加以證明． 圖23 9．[xx金堂期末]如圖24，已知△ABC，點D，F(xiàn)分別為線段AC，AB上兩點，連接BD，CF交于點E. (1)若BD⊥AC，CF⊥AB，如圖24(1)所示，試說明∠BAC＋∠BEC＝180； (2)若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如圖24(2)所示，試說明此時∠BAC與∠BEC的數(shù)量關系； (3)在(2)的條件下，若∠BAC＝60，試說明：EF＝ED. 圖24 參考答案 【題型歸類】 1．A　2.C　3.D 4．(1)△AFD≌△CEB，△ABC≌△CDA，△ABE≌△CDF　(2)略 5．略　6.略　7.略　8.A　9.C　10.略 11．B　12.D 13．(1)圖中其他的全等三角形為：△ACD≌△AEB，△DCF≌△BEF　(2)略 【過關訓練】 1．C　2.B　3.②④　4.SAS　5.略　6.略　7.略 8．當D為BC的中點時，DE＝DF，證明略． 9．(1)略　(2)∠BEC＝90＋∠BAC　(3)略