《八年級數(shù)學上冊 第十一章 三角形 11.2 與三角形有關的角 11.2.1 三角形的內(nèi)角知能演練提升 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊 第十一章 三角形 11.2 與三角形有關的角 11.2.1 三角形的內(nèi)角知能演練提升 新人教版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

11.2　與三角形有關的角 11.2.1　三角形的內(nèi)角 知能演練提升 能力提升 1.如果一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶4,那么這個三角形是(　　). A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形 2. 如圖,CD∥AB,∠1=120,∠2=80,則∠E等于(　　). A.40 B.60 C.80 D.120 3. 如圖,在△ABC中,∠A=46,∠C=74 ,BD平分∠ABC交AC于點D,則∠BDC的度數(shù)是(　　). A.76 B.81 C.92 D.104 4.在△ABC中,若∠A=∠B+∠C,則∠A的度數(shù)是　　　. 5.如圖,點B,C,D在同一條直線上,CE∥AB,∠ACB=90.如果∠ECD=36,那么∠A的度數(shù)是　　　　　. 6.如圖,一個直角三角形紙片,剪去直角后,得到一個四邊形,則∠1+∠2的度數(shù)是　　　　. 7.在△ABC中,若最大角∠A等于最小角∠C的兩倍,最大角又比另一個角大20,則△ABC的三個角的度數(shù)分別是多少? 8.如圖,點E是△ABC中AC邊上的一點,過點E作ED⊥AB,垂足為D.若∠1=∠2,則△ABC是直角三角形嗎?為什么? 9.如圖,在△ABC中,D是BC上一點,F是BA延長線上一點,連接DF交AC于點E,且∠B=42,∠C=59,∠DEC=47,求∠F的度數(shù). 創(chuàng)新應用 ★10.如圖,在△ABC中,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB.探索∠A與∠BOC之間的關系,并說明理由. 參考答案 能力提升 1.B　設三個內(nèi)角的度數(shù)分別為2k,3k,4k(k>0),則2k+3k+4k=180,解得k=20,所以最大角為4k=80.故此三角形為銳角三角形. 2.A　∵CD∥AB,∠1=120, ∴∠CDB=∠1=120, ∴∠EDC=60.∵∠2=80, ∴∠E=180-80-60=40. 3.A　4.90　5.54 6.270　由三角形三內(nèi)角之間的關系,得∠3+∠4=90, 所以∠1+∠2=(180-∠3)+(180-∠4)=2180-(∠3+∠4)=360-90=270. 7.解 設∠C=x,則∠A=2x,∠B=2x-20, 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,有 2x+(2x-20)+x=180,解得x=40,即∠C=40. 所以2x=80,∠A=80, 2x-20=60,∠B=60. 故△ABC的三個角的度數(shù)分別為∠A=80,∠B=60,∠C=40. 8.解 △ABC是直角三角形.理由如下: ∵ED⊥AB, ∴∠ADE=90,△ADE是直角三角形. ∴∠1+∠A=90. 又∠1=∠2, ∴∠2+∠A=90. ∴△ABC是直角三角形. 9.解 在△EDC中,∠EDC=180-(∠C+∠DEC)=180-(59+47)=74. ∴∠FDB=180-∠EDC=180-74=106. 在△BDF中,∠F=180-(∠B+∠FDB)=180-(42+106)=32. 創(chuàng)新應用 10.解 ∠BOC=90+12∠A.理由如下: 因為OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB, 所以∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB, 所以∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)=180-12(∠ABC+∠ACB). 因為∠ABC+∠ACB=180-∠A, 所以∠BOC=180-12(180-∠A)=90+12∠A.