八年級數學上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式同步訓練 新人教版.doc
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14.2乘法公式 14．2.1 平方差公式 [學生用書P81] 1．下列各式，能用平方差公式計算的是( ) A．(x＋2y)(2x－y) B．(x＋y)(x－2y) C．(x＋2y)(2y－x) D．(x－2y)(2y－x) 2.的結果是( ) A.x2－y2 B.y2－x2 C.x2－y2 D.y2－x2 3．填空： (1)(x＋y)(－x＋y)＝__ _； (2)(2x2－y)(－2x2－y)＝_ __； (3)＝__ __； (4)(__ _－2)(3x－2)＝4－9x2； (5)(xn＋yn)(xn－yn)＝__ _． 4．計算： (1)(5a＋3b)(5a－3b)； (2)(1－mn)(mn＋1)； (3)(－7x2y－3b2)(7x2y－3b2)； (4). 5．利用平方差公式計算下列各題： (1)109； (2)1 9992 001. 6．[xx湘西]先化簡，再求值：(a＋b)(a－b)－b(a－b)，其中a＝－2，b＝1. 7．[xx萊蕪期中]計算： (1)1232－124122 ； (2)(2a＋b)(4a2＋b2)(2a－b)． 8．[xx漳州]先化簡(a＋1)(a－1)＋a(1－a)－a，根據化簡結果，你發(fā)現該代數式的值與a的取值有什么關系？ 9．如圖1421(1)，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖14-2-1(2)的等腰梯形． (1)設圖1421(1)中陰影部分面積為S1，圖14-2-1(2)中陰影部分面積為S2，請直接用含a，b的代數式表示S1，S2； (2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式． 圖14-2-1 參考答案 【知識管理】 平方差 a2－b2 【歸類探究】 例1 (1)9a2－4b2 (2)9b2－4a2 例2 (1)9 991 (2)3 599.96 例3 a4－81 【當堂測評】 1．C 2．(1)m2－9 (2)y2－9x2 (3)x2－4y2 (4)9－4x2 3．(1)999 984 (2)8 099 4．4 【分層作業(yè)】 1．C 2.C 3．(1)y2－x2 (2)y2－4x4 (3)x2y2－ (4)－3x (5)x2n－y2n 4．(1)25a2－9b2 (2)1－m2n2 (3)9b4－49x4y2 (4)0.49y2－x2 5．(1)99 (2)3 999 999 6．a2－ab 6 7.(1)1 (2)16a4－b4 8．－1，該代數式的值與a的取值沒有關系． 9．(1)S1＝a2－b2，S2＝(a＋b)(a－b) (2)(a＋b)(a－b)＝ a2－b2
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