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2019版九年級數(shù)學下冊 第26章 二次函數(shù) 26.1 二次函 數(shù)導學案（新版）華東師大版 年級 九 學科 數(shù)學 課型 新授 授課人 學習內容 二次函數(shù) 學習目標 1、理解并掌握二次函數(shù)的概念；能判定給出的函數(shù)是否是二次函數(shù)； 2、能根據(jù)實際問題中的條件確定二次函數(shù)的解析式，并能確定自變量的取值范圍； 3、經歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)來描述實際生 活中兩個變量之間關系的體驗，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。 學習重點 理解二次函數(shù)的概念。 學習難點 能根據(jù)實際問題中的條件確定二次函數(shù)的解析式，并能確定自變量的取值范圍。 導學方案 復備欄 【溫故互查】 1、用實例說明什么叫做函數(shù)？它有哪幾種表達方式？ 2、什么是一次函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？它們的一般形式是什么？簡要敘述它們的圖象和性質。 3、有一盤蚊香長32cm，點燃后每小時燃燒掉8 cm，設點燃t(h)后，蚊香的長度為l(cm)。則l與t的函數(shù)關系式為 ，當點燃2 h后，蚊香長 cm。 【設問導讀】 閱讀教材P1-3內容，完成下列各題： 1、完成問題1中的“試一試”，這個函數(shù)的關系式為 ，可化為一般形式 ,自變量x的取值范圍如何確定？ 2、在問題2中，利潤= 。設每件商品降價x元，該商品每天的利潤為y原，則該商品降價后的售價可表示為 ，銷售量可表示為 ，Y與x的函數(shù)關系式為 ，可化為 ，自變量x的取值范圍如何確定？ 3、一個正方形桌面的面積為S，邊長為a，則S與a的函數(shù)關系式為 。 4、觀察這幾個函數(shù)表達式，有什么共同的特征？ 歸納二次函數(shù)的概念：形如 （其中，a、b、c為常數(shù)，a ）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。A為什么不能為0？ 5、已知函數(shù)（其中，a、b、c為常數(shù)），當a 0時，其是二次函數(shù)，當a 0，b 0時，其是一次函數(shù)；當a 0，b 0，c 0時，其是正比例函數(shù)。 【自學檢測】 1、 給出下列函數(shù)：① ；② ；③ ；④；⑤，其中二次函數(shù)有 ( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2、如圖，矩形的長是4 cm，寬是3 cm，如果將其長與寬各增加xcm,那么面積增加y cm2． (1)寫出y與x的函數(shù)關系式； (2)上述函數(shù)是什么函數(shù)? (3)自變量x的取值范圍是什么? 3．若函數(shù)y=（m2+m）是二次函數(shù)，那么m的值是（ ） A．2 B．-1或3 C．3 D．-1 4．滿足函數(shù)y=x2-4x-4的一個點是（ ） A．（4，4） B．（3，-1） C．（-2，-8） D．（-1，） 【鞏固訓練】 1、寫出下列各函數(shù)關系式，并判斷是否是二次函數(shù)？ （1）兩直角邊的和為40cm，其中一條直角邊長為xcm，直角三角形的面積是Scm2，寫出 S和x之間的函數(shù)關系式； （2）寫出圓面積S與半徑r之間的函數(shù)關系式； （3）寫出正方形面積y與邊長x之間的函數(shù)關系式； （4）圓的周長c與半徑r之間的函數(shù)關系式． 2、已知二次函數(shù)y=ax2+c，當x=2時，y=4；當x=－1時，y=－3，求a，c的值． 【拓展延伸】 矩形窗戶的周長為6m，寫出窗戶面積y（m2）與窗戶的寬x（m）之間的函數(shù)關系式，并判斷它是否是二次函數(shù)，且求出自變量x的取值范圍 板書設計 教學反思 安全提示