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2019版八年級數(shù)學上冊 第七章 平行線的證明 7.1 為什 么要證明學案（新版）北師大版 四、課堂探究——質疑解 疑、合作探究 探究點1：通過實驗驗證結論 ⑴ 如圖 根比地球赤道長1 m的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲 與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放 進一個拳頭嗎？ 圖1 圖2 圖3 2019版八年級數(shù)學上冊 第七章 平行線的證明 7.1 為什么要證明學案（新版）北師大版 課題 7.1為什么要證明 主備 審閱 八年級數(shù)學組 時間 課型 新 授 授課教師 四、課堂探究——質疑解疑、合作探究 探究點1：通過實驗驗證結論 ⑴ 如圖1，兩條線段與的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一下． ⑵ 如圖2，四邊形是正方形嗎？ ⑶ 如圖3，假如用一根比地球赤道長1 m的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進一個拳頭嗎？ 圖1 圖2 圖3 例題：⑴ 三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請你先觀察，再用三角尺驗證一下． ⑵ 兩條線段一樣長嗎？ 練習：一根單線從紐扣的4個孔中穿過(每個孔只穿過一次)，其正面情況如左圖所示，下面4個圖形中可能是其背面情形的是( ) 探究點2：通過推理驗證結論 周靜、唐慧、陳慶三名同學中，有一名同學在同學們都不在的時候做了一件好事．事后，老師問她們三人是誰做的好事？周靜說：“是陳慶做的”．陳慶說：“不是我做的”．唐慧說：“不是我做的”．如果知道她們三人中有兩人說的是假話，有一人說的是真的，你能判定是誰做的嗎？ 例題：甲、乙、丙、丁四個小朋友在院里玩球，忽聽“砰”的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶.李大爺跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打裂了.李大爺問:“是誰闖的禍?” 甲說:“是乙不小心闖的禍.”乙說:“是丙闖的禍.” 丙說:“乙說的不是實話.”丁說:“反正不是我闖的禍.” 如果這四個小朋友中只有一個人說了實話,請你幫李大爺判斷一下,究竟是誰闖的禍( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 練習：有紅、黃、藍三個箱子，一個蘋果放入其中某個箱子內，并且 ⑴ 紅箱子上寫著：“蘋果在這個箱子里.” ⑵ 黃箱子上寫著：“蘋果不在這個箱子里.” ⑶ 藍箱子上寫著：“蘋果不在紅箱子里.” 已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，則蘋果應在（ ） A．紅箱子 B．黃箱子 C．藍箱子 D．不能確定 探究點3：通過證明驗證結論 ⑴ 代數(shù)式的值都是質數(shù)嗎？當n=0，1，2，3，4，5試一試，你能否由此得到結論：對于所有自然數(shù)n，的值都是質數(shù)嗎？ ⑵ 如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，DE與BC有怎樣的位置關系和數(shù)量關系？ 例題：當為正整數(shù)時，的值都是質數(shù)嗎？ 練習：1. 下列說法不正確的是（ ） A．若∠1=∠2，則∠1與∠2是對頂角 B．若∠1與∠2是對頂角，則∠1=∠2 C．若直線a∥b，a⊥c，則b⊥c D．若∠1+∠3=90，∠2+∠3=90，則∠1=∠2 2. 當為整數(shù)時，的值一定是4的倍數(shù)嗎？ ⑴ 實驗、觀察、歸納是人們認識事物的重要手段.通過實驗、觀察、歸納得到結論都是正確的嗎？在上面的問題中，你是怎樣判斷一個結論是否正確的？ ⑵ 實驗、觀察、歸納得到結論可能正確，也可能不正確.因此，要判斷一個數(shù)學結論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據(jù)的證明. 五、鞏固提升——（有效訓練、反饋矯正） 1．先觀察再驗證： ⑴ 圖1中黑色的邊是直的還是彎曲的？ ⑵ 圖2中兩條線與哪一條更長？ ⑶ 圖3中的直線與直線平行嗎？ 圖1 圖2 圖3 2．判斷下列說法是否正確，并說明理由． ⑴ 小紅的數(shù)學成績一向很好，因而后天的競賽考試中她必然能獲一等獎． ⑵ 因為陰天，所以今天一定會下雨． ⑶ 小李買“天天彩”中了獎．大家紛紛勸說小李最近千萬不要再買了，因為“天天彩”的中獎率是千分之一，他已經(jīng)中了一次，最近是不可能中獎的． 3.下列說法正確的是（ ） A．經(jīng)驗、觀察或實驗完全可以判斷一個數(shù)學結論的正確與否； B．推理是科學家的事，與我們沒有多大的關系； C．對于自然數(shù)n，n2+n+37一定是質數(shù)； D．有10個蘋果，將它放進9個筐中，則至少有一個筐中的蘋果不少于2個. 4．如圖，在一條街道的兩邊各有1排房子，每排都有5間，如果標號為G的房子被涂成灰色，要求每一排中相鄰的房子不能同色，兩排中直接相對的房子也不能是同種顏色，則剩下的7間房子中有______間的顏色不能被涂成灰色． 5．當為整數(shù)時，的值一定是4的倍數(shù)嗎？