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等可能事件的概率 課題 6.3.2　等可能事件的概率 教學(xué)目標(biāo) 1．了解與面積有關(guān)的一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進(jìn)行簡單計算 2．能夠運(yùn)用與面積有關(guān)的概率解決實(shí)際問題 重點(diǎn) 了解與面積有關(guān)的一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進(jìn)行簡單計算 難點(diǎn) 能夠運(yùn)用與面積有關(guān)的概率解決實(shí)際問題 教學(xué)用具 多媒體、紙質(zhì)轉(zhuǎn)盤、彩筆 教學(xué)環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí) 普通概率問題的計算方法：從箱子里往外摸球的實(shí)驗。 新課導(dǎo)入 一、情境導(dǎo)入 學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲．如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”“2”“3”“4”表示．固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若圖①指針?biāo)笖?shù)字為奇數(shù)，則甲獲勝；若圖②指針?biāo)笖?shù)字為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則重轉(zhuǎn)一次．在該游戲中乙獲勝的概率是多少？ 課 程 講 授 二、合作探究 探究點(diǎn)一：與面積有關(guān)的概率 如圖，AB、CD是水平放置的輪盤(俯視圖)上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 解析：根據(jù)題意，AB、CD是水平放置的輪盤上兩條互相垂直的直徑，即圓面被等分成4個面積相等的部分．分析圖示可得陰影部分面積之和為圓面積的，可知該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為.故選A. 方法總結(jié)：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件A，然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件A發(fā)生的概率． 變式訓(xùn)練：見本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題 一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：觀察這個圖可知陰影區(qū)域(3塊)的面積占總面積(9塊)的，故其概率為.故選A. 方法總結(jié)：當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時，概率的計算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比，即P(A)＝.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點(diǎn)：(1)全部情況的總數(shù)；(2)符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率． 變式訓(xùn)練：見本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題 探究點(diǎn)二：與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用 如圖，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為________． 解析：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴P(落在B區(qū)域)＝＝.故答案為. 變式訓(xùn)練：見本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題 小結(jié) 這節(jié)課的收獲是什么？ 作業(yè)布置 知識技能1、2、 板書設(shè)計 1．與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A) 2．與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用 課后反思 本課時所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實(shí)際相結(jié)合，因此教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想，在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題，并進(jìn)行合理的整合歸納，選擇適宜的數(shù)學(xué)方法來解決問題