《河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)作業(yè)幫.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)作業(yè)幫.doc（60頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一節(jié)　函數(shù)及其圖象 考點(diǎn)1　平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征 1.[xx湖南湘西州]已知點(diǎn)P(2,3),則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(-2,3)　　 B.(2,-3) C.(3,-2)　　 D.(-3,2) 2.[xx四川瀘州]已知點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a+b的值為(　　) A.5　 B.-5　　 C.3　 D.-3 3.[xx廣西貴港]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(m-3,4-2m)不可能在(　　) A.第一象限　 B.第二象限 C.第三象限　　 D.第四象限 4.[xx浙江金華]小明為畫一個(gè)零件的軸截面,以該軸截面底邊所在的直線為x軸,對(duì)稱軸為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若坐標(biāo)軸的單位長度取1 mm,則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是(　　) A.(5,30)　 B.(8,10) C.(9,10)　　 D.(10,10) 5.[xx四川阿壩州]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),沿著箭頭所示方向,每次移動(dòng)1個(gè)單位,依次得到點(diǎn)P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),…,則點(diǎn)P2 017的坐標(biāo)是　　　　. 考點(diǎn)2　函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值 6.[xx湖北荊門]在函數(shù)y=x-11-x中,自變量x的取值范圍是(　　) A.x≥1　　　　 B.x>1　　　 C.x<1　　　　 D.x≤1 7.[xx重慶B卷]根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值,若輸入的x值是4或7時(shí),輸出的y值相等,則b等于(　　) A.9　 B.7　 C.-9　 D.-7 考點(diǎn)3　函數(shù)圖象的分析與判斷 8.[xx浙江紹興]均勻地向一個(gè)容器注水,最后把容器注滿.在注水過程中,水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為折線),這個(gè)容器的形狀可以是(　　) 9.[xx山東東營]如圖所示,已知△ABC中,BC=12,BC邊上的高h(yuǎn)=6,D為BC上一點(diǎn),EF∥BC,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E到邊BC的距離為x,則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為(　　) 　　A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　D 10.[xx遼寧葫蘆島]如圖,在?ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,y=PQ2,下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是(　　) 11.[xx山東濟(jì)南]如圖(1),有一正方形廣場(chǎng)ABCD,圖形中的線段均表示直行道路,BD表示一條以A為圓心,AB為半徑的圓弧形道路.如圖(2),在該廣場(chǎng)的A處有一路燈,O是燈泡,夜晚小齊同學(xué)沿廣場(chǎng)道路散步時(shí),影子長度隨行走路線的變化而變化,設(shè)他步行的路程為x (m)時(shí),相應(yīng)影子的長度為y (m),根據(jù)他步行的路線得到y(tǒng)與x之間關(guān)系的大致圖象如圖(3),則他行走的路線是(　　) 　　　圖(1)　　　　　　　　圖(2) 圖(3) A.A→B→E→G B.A→E→D→C C.A→E→B→F D.A→B→D→C 12.[xx安徽]如圖,直線l1,l2都與直線l垂直,垂足分別為點(diǎn)M,N,MN=1,正方形ABCD的邊長為2,對(duì)角線AC在直線l上,且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處.將正方形ABCD沿l向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止,記點(diǎn)C平移的距離為x,正方形ABCD的邊位于l1,l2之間部分的長度和為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為(　　) 　　A　　　　　 B　　　　　　C　　　　　　D 1.[xx南陽地區(qū)模擬]某廠經(jīng)授權(quán)生產(chǎn)的環(huán)湖公路自行車賽紀(jì)念品深受人們歡迎.3月初,在該產(chǎn)品原有庫存量(庫存量大于0)的情況下,日銷量與產(chǎn)量持平,到3月下旬需求量增加,在生產(chǎn)能力不變的情況下,日銷量超過產(chǎn)量,且日銷量穩(wěn)定不變,直至該產(chǎn)品售完,下圖能大致表示今年3月份庫存量y與時(shí)間x之間函數(shù)關(guān)系的是(　　) 　　　A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 2.[xx南陽地區(qū)模擬]小蘇和小林在如圖(1)所示的跑道上進(jìn)行450 m折返跑.在整個(gè)過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時(shí)間t(單位:s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖(2)所示.下列敘述正確的是(　　) A.兩人從起跑線同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)終點(diǎn) B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小蘇在跑最后100 m的過程中,與小林相遇2次 D.小蘇前15 s跑過的路程小于小林前15 s跑過的路程 3.[xx南陽宛城區(qū)二模]如圖(1),在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止,設(shè)點(diǎn)P所走的路程為x,線段OP的長為y,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示,則矩形ABCD的周長為(　　) 　　　　　　圖(1)　　　　　　　圖(2) A.14 B.28 C.40 D.48 4.[xx洛陽地區(qū)模擬]如圖,△ABC的周長為10,BC=x,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF∥BC交AB,AC于點(diǎn)E,F,若設(shè)△AEF的周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(　　) 5.[xx北師大附中模擬]如圖,在菱形ABCD中,AB=4 cm,∠A=60,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→C以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以相同的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,若△APQ的面積為S(cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),則下列能反映S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為(　　) 6.[xx濮陽二模]如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),連接AP,作射線PD,使∠APD=60,PD交AC于點(diǎn)D,已知AB=a,設(shè)CD=y,BP=x,則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　) 7.[xx周口地區(qū)模擬]在△ABC中,∠C=60,如圖(1),點(diǎn)M從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→C→B的路線以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,在運(yùn)動(dòng)過程中,線段BM的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象如圖(2),則AB的長為(　　) 　　　　　　圖(1)　　　　　圖(2) A.1333 B.43 C.61 D.1433 8.[xx新鄉(xiāng)一模]如圖,?ABCD中,AB=2 cm,BC=2 cm,∠ABC=45,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以1 cm/s的速度沿折線B—C—D—A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△ABP的面積為S(cm2),則S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　) 　　 A　　　　　 B　　　　　C　　　　　 D 9.[xx周口地區(qū)模擬]如圖(1),在Rt△ABC中,∠A=90,BC=10 cm,點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P以2 cm/s的速度沿B→A→C運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為C,點(diǎn)Q以1 cm/s的速度沿BC運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P,Q出發(fā)t s時(shí),△BPQ的面積為y cm2,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖(2)(曲線OM和MN均為拋物線的一部分),給出以下結(jié)論:①AC=6 cm;②曲線MN的解析式為y=-45t2+285t(4≤t≤7);③線段PQ的長度的最大值為6510 cm;④若△PQC與△ABC相似,則t=407.其中正確的是(　　) 　　　　　圖(1)　　　　　　　　　圖(2) A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③ 10.[xx臨川一中模擬]如圖(1),點(diǎn)P,Q分別是正方形ABCD的邊CD和AD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā),沿P→D→Q運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E,F的運(yùn)動(dòng)速度相同.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x,△AEF的面積為y,y與x的大致函數(shù)圖象如圖(2)所示,則△AEF的最大面積為　　　　. 　　　　　　　　圖(1)　　　　　　圖(2) 11.[xx商丘地區(qū)模擬]如圖(1),點(diǎn)E,F,G分別是等邊三角形ABC三邊AB,BC,CA上的動(dòng)點(diǎn),且始終保持AE=BF=CG,設(shè)△EFG的面積為y,AE的長為x,y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖(2)所示,則等邊三角形ABC的邊長為　　　　. 　　　　　　　圖(1)　　　　　　圖(2) 第二節(jié)　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 考點(diǎn)1　一次函數(shù)解析式的確定 1.[xx湖南婁底]將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,所得的直線的表達(dá)式為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2 2.[xx浙江溫州]如圖,一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是(　　) A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=-x+5 D.y=-x+10 3.[xx云南昆明]如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2).將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90后,再向左平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)A,則過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為　　　　. 4.(9分)[xx江蘇連云港]如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(-2,0)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B,將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,分別與x軸,y軸交于點(diǎn)D,C. (1)若OB=4,求直線AB的函數(shù)關(guān)系式; (2)連接BD,若△ABD的面積是5,求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長. 考點(diǎn)2　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 5.[xx遼寧沈陽] 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k和b的取值范圍是(　　) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 6.[xx山東濱州]若點(diǎn)M(-7,m),N(-8,n)都在函數(shù)y=-(k2+2k+4)x+1(k為常數(shù))的圖象上,則m和n的大小關(guān)系是(　　) A.m>n B.m0時(shí),不等式34x+b>kx的解集; (3)若點(diǎn)P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1∶3兩部分,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). 考點(diǎn)3　一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式的關(guān)系 10.[xx山東菏澤]如圖,函數(shù)y1=-2x與y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A(m,2),則關(guān)于x的不等式-2x>ax+3的解集是(　　) A.x>2 B.x<2 C.x>-1 D.x<-1 11.[xx山東萊蕪]對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義符號(hào)min{a,b},其意義為:當(dāng)a≥b時(shí),min{a,b}=b;當(dāng)a0 D.y隨x的增大而增大 2.[xx平頂山一模]已知一次函數(shù)y=(k+1)x+b的圖象與x軸負(fù)半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則k,b的取值情況為(　　) A.k>-1,b>0 B.k>-1,b<0 C.k<-1,b>0 D.k<-1,b<0 3.[xx南陽臥龍區(qū)模擬]如果一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限,那么k,b應(yīng)滿足的條件是(　　) A.k>0,且b≤0 B.k<0,且b>0 C.k>0,且b≥0 D.k<0,且b<0 4.[xx成都青羊區(qū)模擬]一次函數(shù)y=-3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示,其交點(diǎn)為P(3,4),則不等式kx+1≥-3x+b的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 　　　A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　D 5.[xx西安未央?yún)^(qū)三模]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,4),B(4,2),直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn),則k的值不可能是(　　) A.-5 B.-2 C.3 D.5 6.[xx天津?yàn)I海新區(qū)一模]已知正比例函數(shù)y=-12x,將此函數(shù)的圖象向下平移后經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3),則此函數(shù)的圖象向下平移了　　　　個(gè)單位. 7.[xx商丘地區(qū)模擬]直線y=k1x+b1(k1>0)與y=k2x+b2(k2<0)相交于(-4,0),且兩直線與y軸圍成的三角形的面積為10,那么b2-b1的值為　　　　. 8.(9分)[xx南陽地區(qū)模擬]問題:探究函數(shù)y=|x-1|+1的圖象與性質(zhì). 小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=|x-1|+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究: (1)在函數(shù)y=|x-1|+1中,自變量x可以是任意實(shí)數(shù),下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值. x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 6 5 4 3 2 1 2 3 m … ①表格中m的值為　　　　; ②在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象; (2)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì). 9.(9分)[xx三門峽二模]如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,直線y=x+4與y=-3x-3相交于點(diǎn)A,分別與x軸交于B,C兩點(diǎn). (1)求△ABC的面積; (2)P,Q分別為直線y=x+4與y=-3x-3上的點(diǎn),且P,Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 10.(9分)[xx周口二模]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=33x與反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A(m,3). (1)求該反比例函數(shù)的解析式; (2)將直線y=33x沿y軸向上平移8個(gè)單位長度后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B,連接AB,這時(shí)恰好AB⊥OA,求tan∠AOB的值; (3)在(2)的條件下,在射線OA上存在一點(diǎn)P,使△PAB∽△BAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 第三節(jié)　一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 考點(diǎn)1　一次函數(shù)圖象型實(shí)際應(yīng)用 1.[xx浙江衢州]星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家.他離家的距離y(km)與時(shí)間t(min)的關(guān)系如圖所示,則上午8:45小明離家的距離是　　　km. 2.[xx浙江金華]某通訊公司就寬帶上網(wǎng)推出A,B,C三種月收費(fèi)方式.這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列判斷錯(cuò)誤的是(　　) A.每月上網(wǎng)時(shí)間不足25 h時(shí),選擇A方式最省錢 B.每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí),B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多 C.每月上網(wǎng)時(shí)間為35 h時(shí),選擇B方式最省錢 D.每月上網(wǎng)時(shí)間超過70 h時(shí),選擇C方式最省錢 3.(10分)[xx江蘇南京]小明從家出發(fā)沿一條直道跑步,經(jīng)過一段時(shí)間后原路返回,剛好在第16 min時(shí)回到家中.設(shè)小明出發(fā)第t min時(shí)的速度為v m/min,離家的距離為s m.v與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)). (1)小明出發(fā)第2 min時(shí)離家的距離為　　　　　m; (2)當(dāng)270時(shí),顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請(qǐng)說明理由. 1.(10分)[xx鄭州八中三模]A,B,C三地在同一條公路上,A在B,C兩地之間,甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)勻速行駛,甲車駛向C地,乙車先駛向B地,到達(dá)B地后,調(diào)頭按原速度經(jīng)過A地駛向C地(調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)),到達(dá)C地后停止行駛,甲車比乙車晚0.4 h到達(dá)C地,兩車距B地的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,請(qǐng)解答下列問題: (1)甲車行駛的速度是　　　　km/h,圖中括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)值是　　　　; (2)求線段FM所在直線的解析式; (3)在乙車到達(dá)C地之前,甲、乙兩車出發(fā)后多長時(shí)間到A地的路程相等?(請(qǐng)直接寫出答案) 2.(10分)[2019原創(chuàng)]某單位準(zhǔn)備購買某種小香梨作為福利在端午節(jié)發(fā)放給員工.設(shè)購買該種小香梨x千克時(shí),在甲、乙兩家水果店所需費(fèi)用分別為y1元和y2元,且已知y1,y2關(guān)于x的函數(shù)圖象分別為如圖所示的折線OAB和射線OC. (1)求y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (2)請(qǐng)根據(jù)圖象說明該單位選擇哪家店購買該種小香梨更省錢; (3)若用2 000元購買該種小香梨,在甲店比在乙店能多購買25千克,求y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. 3.(10分)[xx鄭州外國語三測(cè)]某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī),這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示: 甲 乙 進(jìn)價(jià)/(元/部) 4 000 2 500 售價(jià)/(元/部) 4 300 3 000 該商場(chǎng)計(jì)劃投入15.5萬元全部用于購進(jìn)這兩種手機(jī)若干部,并期望全部銷售后可獲利潤不低于2萬元.(利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))銷售量) (1)若商場(chǎng)要想盡可能多地購進(jìn)甲種手機(jī),則應(yīng)該怎樣選擇進(jìn)貨方案? (2)通過市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在甲種手機(jī)購進(jìn)最多的方案上,減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量,增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量.已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍,而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元,則該商場(chǎng)應(yīng)怎樣進(jìn)貨,才能使全部銷售后獲得的利潤最大,并求出這個(gè)最大利潤. 4.(10分)[xx黃岡中學(xué)模擬]現(xiàn)要把228噸物資從某地運(yùn)往甲、乙兩地,用大、小兩種貨車共18輛,恰好能一次性運(yùn)完這批物資.已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛,運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表(單位:元/輛): 車型 運(yùn)往地 甲地 乙地 大貨車 720 800 小貨車 500 650 (1)求這兩種貨車各用多少輛; (2)如果安排9輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設(shè)前往甲地的大貨車為a輛,前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元,求出w與a的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍); (3)在(2)的條件下,若運(yùn)往甲地的物資不少于120噸,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少總運(yùn)費(fèi). 5.(10分)[xx開封二模]為了“創(chuàng)建文明城市,建設(shè)美麗家園”,我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)面積為1 000 m2的空地進(jìn)行綠化,一部分種草,剩余部分栽花,設(shè)種草部分的面積為x(m2),種草所需費(fèi)用y1(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x(0≤x<600),k2x+b(600≤x≤1000),其圖象如圖所示;栽花所需費(fèi)用y2(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y2=-0.01x2-20x+30 000(0≤x≤1 000). (1)請(qǐng)直接寫出k1,k2和b的值; (2)設(shè)這塊1 000 m2空地的綠化總費(fèi)用為W(元),請(qǐng)利用W與x的函數(shù)關(guān)系式,求出綠化總費(fèi)用W的最大值; (3)若種草部分的面積不少于700 m2,栽花部分的面積不少于100 m2,請(qǐng)求出綠化總費(fèi)用W的最小值. 第四節(jié)　反比例函數(shù) 考點(diǎn)1　反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.[xx廣西柳州]已知反比例函數(shù)的解析式為y=|a|-2x,則a的取值范圍是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠2 D.a=2 2.[xx海南]已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1,2),則這個(gè)函數(shù)的圖象位于(　　) A.第二、三象限　　 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 3.[xx江蘇無錫]已知點(diǎn)P(a,m),Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上,且a<00 C.mn 4.[xx黑龍江綏化]已知反比例函數(shù)y=3x,下列結(jié)論中不正確的是(　　) A.其圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1) B.其圖象位于第一、三象限 C.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小 D.當(dāng)x>1時(shí),y>3 5.[xx廣東廣州]一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=a-bx在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是(　　) A B C D 6.[xx遼寧撫順]如圖,菱形ABCD的邊AD與x軸平行,A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3,反比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn),則菱形ABCD的面積是(　　) A.42 B.4 C.22 D.2 (第6題)　　(第8題) 7.[xx湖南益陽]若反比例函數(shù)y=2-kx的圖象位于第二、四象限,則k的取值范圍是　　　　. 8.[xx廣西河池]如圖,直線y=ax與雙曲線y=kx(x>0)交于點(diǎn)A(1,2),則當(dāng)x>0時(shí),不等式ax>kx的解集是　　　　. 考點(diǎn)2　反比例函數(shù)中|k|的幾何意義 9.[xx湖南邵陽]如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點(diǎn),作AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)B.若△AOB的面積為2,則k的值是　　　　. (第9題)　　(第10題) 10.[xx貴州貴陽]如圖,過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=3x(x>0),y=-6x(x>0)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若點(diǎn)C為y軸上任意一點(diǎn),連接AB,BC,則△ABC的面積為　　　　. 11.[xx山東煙臺(tái)]如圖,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)P,已知點(diǎn)A,C,D在坐標(biāo)軸上,BD⊥DC,?ABCD的面積為6,則k=　　　　. (第11題)　　(第12題) 12.[xx浙江衢州]如圖,點(diǎn)A,B是反比例函數(shù)y=kx(x>0)圖象上的兩點(diǎn),過點(diǎn)A,B分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥x軸于點(diǎn)D,連接OA,BC,已知點(diǎn)C(2,0),BD=2,S△BCD=3,則S△AOC=　　　. 13.[xx貴州遵義中考改編]如圖,直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),∠OAB=30,若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=6x(x>0)的圖象上,則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式為　　　　　. 考點(diǎn)3　待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 14.[xx湖南郴州]已知反比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)A(1,-2),則k的值為(　　) A.1　　　 B.2　　 C.-2　　 D.-1 15.[xx山東濟(jì)寧]請(qǐng)寫出一個(gè)過(1,1),且與x軸無交點(diǎn)的函數(shù)圖象的解析式:　　　　. 16.[xx山東東營]如圖,已知B(3,-3),C(5,0),以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為　　　　. (第16題)　　(第17題) 17.[xx重慶A卷]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上,橫坐標(biāo)分別為1,4,對(duì)角線BD∥x軸.若菱形ABCD的面積為452,則k的值為(　　) A.54　　　　 B.154　　　　　 C.4　　　　 D.5 18.[xx廣西桂林]如圖,矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D,與反比例函數(shù)y=kx(k>0)在第一象限的圖象交于點(diǎn)E,∠AOD=30,點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1,△ODE的面積是433,則k的值是　　　　. 考點(diǎn)4　反比例函數(shù)的應(yīng)用 19.[xx湖北宜昌]某學(xué)校要種植一塊面積為100 m2的長方形草坪,要求兩邊長均不小于5 m,則草坪的一邊長y(單位:m)隨另一邊長x(單位:m)的變化而變化的圖象可能是(　　) 　　A　　　　　　　 B 　　　C　　　　　　　　D 20.[xx湖北宜昌]如圖,一塊磚的A,B,C三個(gè)面的面積比是4∶2∶1,若A,B,C面分別向下放在地上,地面所受壓強(qiáng)為p1,p2,p3.壓強(qiáng)的計(jì)算公式為p=FS,其中p是壓強(qiáng),F是壓力,S是受力面積,則p1,p2,p3的大小關(guān)系正確的是(　　) A.p1>p2>p3　　　　 B.p1>p3>p2 C.p2>p1>p3　　　　 D.p3>p2>p1 21.(9分)[xx浙江杭州]已知一艘輪船上裝有100噸貨物,輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,設(shè)平均卸貨速度為v(單位:噸/時(shí)),卸完這批貨物所需的時(shí)間為t(單位:小時(shí)). (1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式; (2)若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物,那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸? 考點(diǎn)5　反比例函數(shù)與其他知識(shí)的綜合 22.(9分)[xx江西]如圖,反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A(1,a),B兩點(diǎn),點(diǎn)C在第四象限,CA∥y軸,∠ABC=90. (1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)求tan C的值. 23.(9分)[xx四川南充]如圖,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=mx(m≠0)交于點(diǎn)A(-12,2),B(n,-1),與x軸交于點(diǎn)C. (1)求直線與雙曲線的解析式. (2)若點(diǎn)P在x軸上,且S△ABP=3,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 24.(9分)[xx湖北黃岡]如圖,反比例函數(shù)y=kx(x>0)過點(diǎn)A(3,4),直線AC與x軸交于點(diǎn)C(6,0),過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B. (1)求k的值與點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)在平面內(nèi)有一點(diǎn)D, 使得以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試寫出符合條件的所有點(diǎn)D的坐標(biāo). 25.(10分)[xx北京]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx(x>0)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)A(4,1),直線l:y=14x+b與圖象G交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C. (1)求k的值; (2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A,B之間的部分與線段OA,OC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W. ①當(dāng)b=-1時(shí),直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù); ②若區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍. 26.(10分)[xx湖南郴州]參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y=x-2x(x≠0)的圖象與性質(zhì). 因?yàn)閥=x-2x=1-2x,即y=-2x+1,所以我們對(duì)比函數(shù)y=-2x來探究. 列表: x … -4 -3 -2 -1 -12 12 1 2 3 4 … y=-2x … 12 23 1 2 4 -4 -2 -1 -23 -12 … y=x-2x … 32 53 2 3 5 -3 -1 0 13 12 … 描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以y=x-2x相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示: (1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn),分別用一條光滑曲線順次連接起來; (2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題: ①當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而　　　　;(填“增大”或“減小”) ②函數(shù)y=x-2x的圖象是由y=-2x的圖象向　　　平移　　　個(gè)單位得到的; ③圖象關(guān)于點(diǎn)　　　　中心對(duì)稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo)) (3)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=x-2x的圖象上的兩點(diǎn),且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值. 1.[xx平頂山二模]反比例函數(shù)y=-2x(x>0)的圖象位于(　　) A.第一象限　　 B.第二象限 C.第三象限　　　 D.第四象限 2.[xx南陽一模]如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,AM⊥y軸于點(diǎn)M,P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△APM的面積是4時(shí),k的值是(　　) A.8 B.-8 C.4 D.-4 3.[xx鄭州二模]如圖,四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形,邊OA在x軸上,邊OB在y軸上,點(diǎn)D在邊CB上,反比例函數(shù)y=-8x在第二象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,則正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為(　　) A.12 B.10 C.8 D.6 4.[xx山東德州陵城區(qū)二模]一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=kx在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是(　　) 5.[xx焦作二模]如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線y=2x在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長,交另一分支于點(diǎn)B,過點(diǎn)A作y軸的垂線,過點(diǎn)B作x軸的垂線,兩垂線交于點(diǎn)C,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也隨之變化.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),則m,n滿足的關(guān)系式為(　　) A.n=-2m B.n=-2m C.n=-4m D.n=-4m 6.[xx洛陽一模]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+a與x軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=-3x的圖象交于點(diǎn)C,若BA∶AC=2∶1,則a的值為(　　) A.2 B.-2 C.3 D.-3 7.[xx河南省實(shí)驗(yàn)三模]如圖,矩形OABC的兩邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,且OC=2OA,M,N分別為OA,OC的中點(diǎn),BM與AN交于點(diǎn)E.若四邊形EMON的面積為2,則經(jīng)過點(diǎn)B的雙曲線的解析式為(　　) A.y=-10x B.y=-8x C.y=-6x D.y=-4x 8.[xx山東濰坊二模]在反比例函數(shù)y=1-3mx的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)x1<0k2x的解集; (2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP的周長最小?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由. 11.(9分)[xx鄭州外國語中學(xué)三模]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的邊AB垂直于x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-4,n),且AD=3. (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)求經(jīng)過C,D兩點(diǎn)的直線的解析式; (3)設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合),過點(diǎn)E且平行于y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F,求△OEF面積的最大值. 12.(10分)[xx河南省實(shí)驗(yàn)四模]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形AOB的斜邊OB在x軸上,直線y=3x-4經(jīng)過等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,雙曲線y=kx也經(jīng)過點(diǎn)A,連接BC. (1)求k的值; (2)判斷△ABC的形狀,并求出它的面積; (3)若點(diǎn)P為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),在點(diǎn)A的右側(cè)的雙曲線上是否存在一點(diǎn)M,使得△PAM是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由. 13.(10分)[xx洛陽二模]如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).過點(diǎn)D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點(diǎn)M,N. (1)求直線DE的解析式; (2)若反比例函數(shù)y=mx(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上; (3)若反比例函數(shù)y=mx(x>0)的圖象與△MNB有公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出m的取值范圍. 14.(10分)[xx開封二模]如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx(x>0)的圖象與直線y=x-2交于點(diǎn)A(3,m). (1)求k,m的值. (2)已知點(diǎn)P(n,n)(n>0),過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,交直線y=x-2于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交函數(shù)y=kx(x>0)的圖象于點(diǎn)N. ①當(dāng)n=1時(shí),判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由; ②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍. 1.[2019原創(chuàng)]若點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2)和(3,y3)都在反比例函數(shù)y=-k2+1x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是　　　　. 2.(9分)[2019原創(chuàng)]如圖,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象過格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))P. (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)等腰三角形(不寫畫法),要求每個(gè)等腰三角形均需滿足下列兩個(gè)條件: ①三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O,P; ②等腰三角形的面積等于k的值. 第五節(jié)　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 考點(diǎn)1　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.[xx山西]用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a(x-h)2+k的形式為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=(x-4)2+7 B.y=(x-4)2-25 C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2-25 2.[xx浙江金華]對(duì)于二次函數(shù)y=-(x-1)2+2的圖象與性質(zhì),下列說法正確的是(　　) A.對(duì)稱軸是直線x=1,最小值是2 B.對(duì)稱軸是直線x=1,最大值是2 C.對(duì)稱軸是直線x=-1,最小值是2 D.對(duì)稱軸是直線x=-1,最大值是2 3.[xx內(nèi)蒙古包頭]已知一次函數(shù)y1=4x,二次函數(shù)y2=2x2+2,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于x的同一個(gè)值,這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2,則下列關(guān)系正確的是(　 　) A. y1>y2 B.y1≥y2 C.y10)的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M.若點(diǎn)M在這條拋物線上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(　　) A.(1,-5) B.(3,-13) C.(2,-8) D.(4,-20) 5.[xx四川成都]關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-1,下列說法正確的是(　　) A.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1) B.圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè) C.當(dāng)x<0時(shí),y的值隨x值的增大而減小 D.y的最小值為-3 6. [xx四川瀘州]已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時(shí),y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時(shí),y的最大值為9,則a的值為(　　) A.1或-2 B.-2或2 C.2 D.1 7.[xx四川瀘州]已知拋物線y=14x2+1具有如下性質(zhì):該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F(0,2)的距離與到x軸的距離始終相等,如圖,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)P是拋物線y=14x2+1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△PMF周長的最小值是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 考點(diǎn)2　 二次函數(shù)圖象與系數(shù)a,b,c的關(guān)系 8.[xx遼寧阜新]二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+c的圖象可能是(　　) 　　　A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D 9.[xx廣東廣州]已知a≠0,則函數(shù)y=ax與y=-ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是(　　) 　　 A　　　　　 　　B　　　　 　　C　　　　　 　　　D 10.[xx山東濱州]如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A,B(-1,0),有下列結(jié)論: ①二次函數(shù)的最大值為a+b+c; ②a-b+c<0; ③b2-4ac<0; ④當(dāng)y>0時(shí),-12 16.[xx甘肅蘭州]下表是一組二次函數(shù)y=x2+3x-5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值: x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2+3x-5=0的一個(gè)近似根是(　　) A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 17.[xx湖北孝感]如圖,拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-2,4),B(1,1),則方程ax2=bx+c的解是　　　　　. 18.[xx湖北咸寧] 如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是　　　　. 19.[xx江蘇常州]已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3自變量x的部分取值和對(duì)應(yīng)函數(shù)值y如下表: x … -2 -1 0 1 2 3 … y … 5 0 -3 -4 -3 0 … 則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得y-5>0成立的x的取值范圍是　　　　. 考點(diǎn)5　待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 20.[xx上海]已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1),那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是　　　　.(只需寫一個(gè)) 21.(8分)[xx浙江杭州中考改編]已知二次函數(shù)y=ax2+bx-(a+b)(a,b是常數(shù),a≠0). (1)判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由; (2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn),求該二次函數(shù)的表達(dá)式. 22.(9分)[xx寧夏] 拋物線y=-13x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(33,0)和點(diǎn)B(0,3),且這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線l,頂點(diǎn)為C. (1)求拋物線的解析式; (2)連接AB,AC,BC,求△ABC的面積. 1.[xx南陽宛城區(qū)模擬]若二次函數(shù)y=(x-m)2-1.當(dāng)x≤1時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是(　　) A.m=1 B.m>1 C.m≥1 D.m≤1 2.[xx開封一模改編]關(guān)于拋物線y=-x2+2x-1,下列說法正確的是(　　) A.開口向上 B.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) C.對(duì)稱軸是直線x=-1 D.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小 3.[xx洛陽地區(qū)模擬改編]將拋物線y=x2+4x-3平移后得到拋物線y=x2-2x+2,下列平移方法正確的是(　　) A.向左平移3個(gè)單位,再向上平移7個(gè)單位 B.向左平移8個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 C.向右平移3個(gè)單位,再向上平移8個(gè)單位 D.向右平移3個(gè)單位,再向下平移8個(gè)單位 4.[xx洛陽地區(qū)模擬]如圖,拋物線y=x2+1與雙曲線y=kx的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,則關(guān)于x的不等式kx-x2-1>0的解集是(　　) A.x>1 B.x<-1 C.00)過 A(-2,0),O(0,0),B(-3,y1),C(3,y2)四點(diǎn),則 y1與 y2的大小關(guān)系是　　　　. 8.[xx新鄉(xiāng)二模改編]如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=1,與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,3)之間(包括這兩點(diǎn)),下列結(jié)論正確的是　　　　(只填序號(hào)). ①當(dāng)x>3時(shí),y<0;②3a+b<0;③-1≤a≤-23;④4ac-b2+a<0. 9.(9分)[xx周口地區(qū)模擬改編]自主學(xué)習(xí),請(qǐng)閱讀下列解題過程. 解一元二次不等式:x2-5x>0. 解:令x2-5x=0,解得x1=0,x2=5, 則拋物線y=x2-5x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)和(5,0). 畫出二次函數(shù)y=x2-5x的大致圖象(如圖所示), 由圖象可知,當(dāng)x<0或x>5時(shí),函數(shù)圖象位于x軸上方,此時(shí)y>0,即x2-5x>0, 故一元二次不等式x2-5x>0的解集為x<0或x>5. 通過對(duì)上述解題過程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問題: (1)上述解題過程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的　　　　和　　　　;(只填序號(hào)) ①轉(zhuǎn)化思想　　 ②分類討論思想　?、蹟?shù)形結(jié)合思想 (2)一元二次不等式x2-5x<0的解集為　　　　; (3)用類似的方法解一元二次不等式:x2-2x-3>0. 10.(10分)[xx平頂山三模改編]在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1,該拋物線過點(diǎn)A(-2,-2),點(diǎn)P(m,n)為拋物線上一點(diǎn). (1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)若向上平移拋物線,使頂點(diǎn)落在x軸上,原來的點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,若OP=OP,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 第六節(jié)　二次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)1　二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 1.[xx北京]跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一.運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí),水平距離為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.10 m　　　　　　　 B.15 m　　　　 C.20 m　　　　　 D.22.5 m (第1題)　　(第2題) 2.[xx四川綿陽]如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2 m時(shí),水面寬4 m,若水面下降2 m,則水面寬度增加　　　　m. 3.[xx遼寧沈陽]如圖,一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著,并且由一條與CD邊平行的籬