《八年級數(shù)學上冊 第七章 平行線的證明 7.5 三角形內(nèi)角和定理（2）學案北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學上冊 第七章 平行線的證明 7.5 三角形內(nèi)角和定理（2）學案北師大版.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

三角形內(nèi)角和定理 課題 7.5 三角形內(nèi)角和定理（2） 主備 審閱 八年級數(shù)學組 時間 課型 新 授 授課教師 教師寄語：你熱愛生命嗎？那么別浪費時間，因為時間是組成生命的材料 一、學習目標——目標明確、有的放矢 1、掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用； 2、體會幾何中簡單不等關(guān)系的證明及和差倍分. 課標要求：三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用． 二、溫馨提示——方法得當、事半功倍 學習重點：三角形內(nèi)角和定理的推論. 學習難點：三角形內(nèi)角和定理的推論的推導(dǎo)過程. 預(yù)習提示：閱讀教材181-183頁. 三、課前熱身——激發(fā)興趣、溫故知新 1. 平行線的性質(zhì)：⑴ 兩直線平行，_______相等；⑵ 兩直線平行，_______相等； ⑶ 兩直線平行，__________互補. 2. 平行線的判定：⑴ ________相等，兩直線平行；⑵________相等，兩直線平行； ⑶________互補，兩直線平行；⑷ 平行于同一條直線的兩條直線互相______. 3. 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和是________. 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點1：三角形外角的定義 三角形外角的定義：△ABC內(nèi)角的一條邊與另一條邊的______延長線組成的角，稱為△ABC的外角. 如圖，∠1是△ABC的外角，請在圖中畫出△ABC的其他外角. 探究點2：三角形外角的定理 ∠1與圖中的其他角有什么關(guān)系呢？能證明你的結(jié)論嗎？ 三角形外角定理1：三角形的一個外角_____與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 三角形外角定理2：三角形的一個外角______與它不相鄰的任何一個內(nèi)角. 例題：1．如圖1，則∠=________． 2．如圖2，E是△ABC內(nèi)一點，延長CE交AD于E點，∠1是_______的外角，∠3是_______的外角，用“<”連接∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系為__________． 圖1 圖2 練習： 1．如圖3，在△ABC中，BD，CE是兩條高，∠A=50，則∠BOC=________． 圖3 圖4 2．如圖4，已知在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC于D，E是AD上一點，則∠BED與∠C的大小關(guān)系為_______． 探究點3：三角形外角定理的應(yīng)用 例題：已知，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，求證：AD∥BC 證明： 練習：1. 如圖,D是△ABC的邊BC上的一點，∠DAC=∠B,求證：∠ADC=∠BAC 2. 如圖，△ABC中，∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=∠C，求∠ADB的度數(shù). 例題：如圖,P是△ABC內(nèi)的一點,連接PB、PC,求證:∠BPC>∠A. 練習：如圖, △ABC中,點D在BC的延長線上,點F是AB邊上一點,延長CA到E,連接EF,求證:∠1>∠3. 五、鞏固提升——（有效訓練、反饋矯正） 1. 以下命題中正確的是（ ） ⑴ 三角形的三個內(nèi)角與三個外角的和為540 ⑵ 三角形的外角大于它的內(nèi)角 ⑶ 三角形的外角都比銳角大 ⑷ 三角形中的內(nèi)角中沒有小于60的 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 2. 三角形的三個外角之比為2∶2∶3，則此三角形為( ) A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 等邊三角形 3. 在△ABC中,∠A,∠B的外角分別是120， 150,則∠C=______． 4．在△ABC中，∠B=50，∠C的外角等于100，則∠A=_____． 5. 如圖5，P為△ABC中BC邊的延長線上一點，∠A=50，∠B=70，則∠ACP=________． 圖5 圖6 6．如圖6，∠B=45，∠ECD=140，CE平分∠ACB，則∠ACE=____，∠AEC=____，∠A=______，∠DCB=_____． 7．等腰三角形的一個外角為110，它的底角為（ ） A．55 B．70 C．55或70 D．以上均有可能 8．如圖7，射線BA，CA交于點A，連接BC，已知AB=AC，∠B=40，那么x的值是______． 9．如圖8，一個頂角為40的等腰三角形的紙片，剪去頂角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2=______． 圖7 圖8 圖9 圖4 10．如圖9，已知L1∥L2，則下列不等式一定正確的是（ ） A．β>γ B．γ>β C．α>β D．α>β+γ 11．如圖，在△ABC中，∠A=60，BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、CE的交點，求∠BHC的度數(shù)．