第八章第六節(jié) 橢圓
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1、菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第六節(jié)橢圓第六節(jié)橢圓菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)1橢圓的定義橢圓的定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和的距離的和 _(大于大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓的點(diǎn)的軌跡叫橢圓集合集合PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c
2、,其中,其中a0,c0,且且a,c為常數(shù);為常數(shù);(1)若若_,則集合,則集合P為橢圓;為橢圓;(2)若若_,則集合,則集合P為線段;為線段;(3)若若_,則集合,則集合P為空集為空集等于常數(shù)等于常數(shù)2a|F1F2|2a|F1F2|2a|F1F2|菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東
3、專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)性質(zhì)性質(zhì)范圍范圍_x_y_x_y_對稱性對稱性對稱軸:對稱軸:_;對稱中心:;對稱中心:_頂點(diǎn)頂點(diǎn)A1(a,0),A2(a,0)B1(0,b),B2(0,b)A1(0,a),A2(0,a)B1(b,0),B2(b,0)離心率離心率e_(0,1)a、b、c間的關(guān)系間的關(guān)系c2a2b2aabbbbaa坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸原點(diǎn)原點(diǎn)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)1
4、橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系?橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系?菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)【答案【答案】D菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)【解析【解析】如圖,由橢圓的定義可知:如圖,由橢圓的定義可知:|F1A|F2A|2a8,|F1B|F
5、2B|2a8,|AB|16|F2A|F2B|6.【答案【答案】6菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)4若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列,則若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是該橢圓的離心率是_菜菜 單
6、單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落
7、實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)把把平方得平方得|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|4a2,把把、代入上式得代入上式得4c2364a2,a2c29,即,即b29,b3.菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)1(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的主要方法是:求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的主要方法是:定義法;定義法;待定系數(shù)待定系數(shù)法法(2)確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程需要一個確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程需要一個“定位定位”條件,兩個條件,兩個“定量定量”條件,條件,“定位定位”是指確定焦點(diǎn)在哪條坐
8、標(biāo)軸上,是指確定焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上,“定量定量”是指確定是指確定a、b的值,常用待定系數(shù)法的值,常用待定系數(shù)法2根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的思想是根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的思想是“選標(biāo)準(zhǔn)、定參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)、定參數(shù)”,關(guān),關(guān)鍵在于焦點(diǎn)的位置是否確定當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時有兩種處理方鍵在于焦點(diǎn)的位置是否確定當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時有兩種處理方法,一是分類討論,二是可設(shè)為法,一是分類討論,二是可設(shè)為Ax2By21(A0,B0,且,且AB)3對于焦點(diǎn)三角形對于焦點(diǎn)三角形F1PF2有關(guān)計算,要充分利用橢圓定義、余弦有關(guān)計算,要充分利用橢圓定義、余弦定理及面積公式定理及面積公式菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)
9、習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)若本例若本例(2)的所有條件不變,求使的所有條件不變,求使|PF1|PF2|最小時橢圓的方程最小時橢圓的方程菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì) 圖圖861菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東
10、專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ) 菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知
11、知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)【答案【答案】C 菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)離心率和右焦點(diǎn)坐標(biāo)直接求出根據(jù)離心率和右焦點(diǎn)坐標(biāo)直接求出a、b.(2)設(shè)出直線設(shè)出直線l的方
12、程,表示出線段的方程,表示出線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)E的坐標(biāo),利用的坐標(biāo),利用PEAB,求出直線,求出直線l的方程的方程直線與橢圓的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系 菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí)
13、 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ) 菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo)
14、數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)從近兩年的高考試題看,橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何從近兩年的高考試題看,橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容,特別是標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率幾乎年年涉性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容,特別是標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率幾乎年年涉及,三種題型均有可能呈現(xiàn),其中解答題以中高檔題目為主,及,三種題型均有可能呈現(xiàn),其中解答題以中高檔題目為主,其命題特征是常與向量、不等式、最值等知識結(jié)合命題,并注其命題特征是常與向量、不等式、最值等知識結(jié)合命題,并注重通性通法的考查,在解答時,一定要注意解題的規(guī)范化重通性
15、通法的考查,在解答時,一定要注意解題的規(guī)范化菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自
16、自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固
17、基基礎(chǔ)礎(chǔ)易錯提示:易錯提示:(1)在用在用k表示表示|AB|時易因計算失誤而出錯時易因計算失誤而出錯(2)在第在第(2)題中題中的求解過程中,忽視對斜率的求解過程中,忽視對斜率k的討論而的討論而失分失分防范措施:防范措施:(1)在應(yīng)用弦長公式時應(yīng)注意兩個方面,一是在應(yīng)用弦長公式時應(yīng)注意兩個方面,一是直線方程和橢圓方程聯(lián)立后得到的一元二次方程應(yīng)正確無誤;直線方程和橢圓方程聯(lián)立后得到的一元二次方程應(yīng)正確無誤;二是化簡過程應(yīng)認(rèn)真仔細(xì),做到萬無一失二是化簡過程應(yīng)認(rèn)真仔細(xì),做到萬無一失(2)解題過程中,應(yīng)預(yù)測參數(shù)值對后面解題過程的影響,解題過程中,應(yīng)預(yù)測參數(shù)值對后面解題過程的影響,因需要求線段因需要求線
18、段AB的垂直平分線方程,而當(dāng)?shù)拇怪逼椒志€方程,而當(dāng)k0時,線段時,線段AB的的垂直平分線斜率不存在,故需分類求解垂直平分線斜率不存在,故需分類求解菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課
19、標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)菜菜 單單典典例例探探究究提提知知能能一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)數(shù)學(xué)(理)(廣東專用)課課時時知知能能訓(xùn)訓(xùn)練練高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)課時知能訓(xùn)練課時知能訓(xùn)練本小節(jié)結(jié)束請按ESC鍵返回
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