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鋼筋混凝土原理和分析ReinforcedConcreteTheoryandAnalyse,0、緒論,0.1鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展和特點(diǎn)廣泛應(yīng)用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的工程領(lǐng)域：建筑工程橋梁和交通工程水利和海港工程地下工程特種結(jié)構(gòu),上海莘莊大型立交工程該工程由15條線路，6條主線、20個(gè)定向匝道構(gòu)成；占地面積45.8公頃，整個(gè)立交橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度11.1公里、面積8.4萬(wàn)m2。,江陰長(zhǎng)江大橋,0.2本課程特點(diǎn),結(jié)構(gòu)工程科學(xué)研究的一般規(guī)律：從工程實(shí)踐中提出要求和問(wèn)題，精心調(diào)查和統(tǒng)計(jì)、實(shí)驗(yàn)研究、理論分析、計(jì)算對(duì)比、找出解決問(wèn)題的方法；研究一般的變化規(guī)律，揭示作用機(jī)理，建立物理模型和數(shù)學(xué)表達(dá)，確定計(jì)算方法和構(gòu)造措施，回到工程實(shí)踐中驗(yàn)證，改進(jìn)和補(bǔ)充?；炷两Y(jié)構(gòu)作為結(jié)構(gòu)工程的一個(gè)分支，亦服從上述規(guī)律。,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)：,參考教材[1]鋼筋混凝土原理和分析過(guò)鎮(zhèn)海時(shí)旭東主編清華大學(xué)出版社2003[2]混凝土結(jié)構(gòu)基本原理藍(lán)宗建主編東南大學(xué)出版社2002[3]混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范理解與應(yīng)用徐有鄰周氐編著中國(guó)建筑工業(yè)出版社2002[4]鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)理論王傳志、藤智明主編中國(guó)建筑工業(yè)出版社1985[5]鋼筋混凝土非線性分析朱伯龍、董振祥同濟(jì)大學(xué)出版社1985[6]多種混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則宋玉普中國(guó)水利水電出版社2002,第一篇混凝土的力學(xué)性能,混凝土：由水泥、骨料和水拌合形成的人工合成材料。作用：作為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的主體，一是自身承擔(dān)較的大的荷載；二是容納和維護(hù)各種構(gòu)造的鋼筋，組成合理的組合性結(jié)構(gòu)材料。特點(diǎn)：非彈性、非線性、非勻質(zhì)材料，較大離散性。本篇介紹：一般特性和破壞機(jī)理、基本應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度和變形，主要因素影響下的性能變化，多軸應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度和本構(gòu)關(guān)系。,混凝土是由水泥、水、骨料按一定比例配合，經(jīng)過(guò)硬化后形成的人工石。其為一多相復(fù)合材料，其質(zhì)量的好壞與材料、施工配合比、施工工藝、齡期、環(huán)境等諸多因素有關(guān)。通常將其組成結(jié)構(gòu)分為：宏觀結(jié)構(gòu)：兩組分體系，砂漿和粗骨料。亞微觀結(jié)構(gòu)：水泥砂漿結(jié)構(gòu)。微觀結(jié)構(gòu)：水泥石結(jié)構(gòu)。,第1章基本力學(xué)性能,1.1混凝土的組成結(jié)構(gòu)和材性特點(diǎn)1.1.1材料的組成和內(nèi)部構(gòu)造,,,,,,宏觀結(jié)構(gòu),亞微觀結(jié)構(gòu),微觀結(jié)構(gòu),干縮,孔隙,,凝膠體,,混凝土組成結(jié)構(gòu),晶體骨架：,由未水化顆粒組成，承受外力，具有彈性變形特點(diǎn)。,塑性變形：,在外力作用下由凝膠、孔隙、微裂縫產(chǎn)生。,破壞起源：,孔隙、微裂縫等原因造成。,PH值：,由于水泥石中的氫氧化鈣存在，混凝土偏堿性。,由于水泥凝膠體的硬化過(guò)程需要若干年才能完成，所以，混凝土的強(qiáng)度、變形也會(huì)在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生變化，強(qiáng)度逐漸增長(zhǎng)，變形逐漸加大。,由于混凝土材料的非均勻微構(gòu)造、局部缺陷和離散性較大而極難獲得精確的計(jì)算結(jié)果。因此，主要討論混凝土結(jié)構(gòu)的宏觀力學(xué)反應(yīng)，即混凝土結(jié)構(gòu)在一定尺度范圍內(nèi)的平均值。宏觀結(jié)構(gòu)中混凝土的兩個(gè)基本構(gòu)成部分，即粗骨料和水泥砂漿的隨機(jī)分布，以及兩者的物理和力學(xué)性能的差異是其非勻質(zhì)、不等向性質(zhì)的根本原因。,粗骨料和水泥漿體的物理力學(xué)性能指標(biāo)的典型值,施工和環(huán)境因素引起混凝土的非勻質(zhì)性和不等向性：例如澆注和振搗過(guò)程中，比重和顆粒較大的骨料沉入構(gòu)件的底部，而比重小的骨料和流動(dòng)性大的水泥砂漿、氣泡等上浮，靠近構(gòu)件模板側(cè)面和表面的混凝土表層內(nèi)，水泥砂漿和氣孔含量比內(nèi)部的多；體積較大的結(jié)構(gòu)，內(nèi)部和表層的失水速率和含水量不等，內(nèi)外溫度差形成的微裂縫狀況也有差別；建造大型結(jié)構(gòu)時(shí)，常需留出水平的或其它形狀的施工縫……。當(dāng)混凝土承受不同方向（即平行、垂直或傾斜于混凝土的澆注方向）的應(yīng)力時(shí)，其強(qiáng)度和變形值有所不同。,例如對(duì)混凝土立方體試件，標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法規(guī)定沿垂直澆注方向加載以測(cè)定抗壓強(qiáng)度，其值略低于沿平行澆注方向加載的數(shù)值。再如，豎向澆注的混凝土柱，截面上混凝土性質(zhì)對(duì)稱，而沿柱高兩端的性質(zhì)有別；臥位澆注的混凝土柱，情況恰好相反。這兩種柱在軸力作用下的強(qiáng)度和變形也將不等?；炷敛牧系姆莿蛸|(zhì)性和不等向性的嚴(yán)重程度，主要取決于原材料的均勻性和穩(wěn)定性，以及制作過(guò)程的施工操作和管理的精細(xì)程度，其直接結(jié)果是影響混凝土的質(zhì)量（材性的指標(biāo)和離散度）。,1.1.2材性的基本特點(diǎn),混凝土的材料組成和構(gòu)造決定其4個(gè)基本受力特點(diǎn):1．復(fù)雜的微觀內(nèi)應(yīng)力、變形和裂縫狀態(tài)將一塊混凝土按比例放大，可以看作是由粗骨料和硬化水泥砂漿等兩種主要材料構(gòu)成的不規(guī)則的三維實(shí)體結(jié)構(gòu)，且具有非勻質(zhì)、非線性和不連續(xù)的性質(zhì)?；炷猎诔惺芎奢d（應(yīng)力）之前，就已經(jīng)存在復(fù)雜的微觀應(yīng)力、應(yīng)變和裂縫，受力后更有劇烈的變化。,在混凝土的凝固過(guò)程中，水泥的水化作用在表面形成凝膠體，水泥漿逐漸變稠、硬化，并和粗細(xì)骨料粘結(jié)成一整體。在此過(guò)程中，水泥漿失水收縮變形遠(yuǎn)大于粗骨料的。此收縮變形差使粗骨料受壓，砂槳受拉，和其它應(yīng)力分布。這些應(yīng)力場(chǎng)在截面上的合力為零，但局部應(yīng)力可能很大，以至在骨料界面產(chǎn)生微裂縫。,粗骨料和水泥砂槳的熱工性能（如線膨脹系數(shù))有差別。當(dāng)混凝土中水泥產(chǎn)生水化熱或環(huán)境溫度變化時(shí)，兩者的溫度變形差受到相互約束而形成溫度應(yīng)力場(chǎng)。更因?yàn)榛炷潦菬岫栊圆牧?，溫度梯度大而加重了溫度?yīng)力。當(dāng)混凝土承受外力作用時(shí)，即使作用應(yīng)力完全均勻，混凝土內(nèi)也將產(chǎn)生不均勻的空間微觀應(yīng)力場(chǎng)，取決于粗骨料和水泥砂漿的面（體）積比、形狀、排列和彈性模量值，以及界面的接觸條件等。在應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下，水泥砂漿和粗骨料的徐變差使混凝土內(nèi)部發(fā)生應(yīng)力重分布，粗骨料將承受更大的壓應(yīng)力。,所有這些都說(shuō)明，從微觀上分析混凝土，必然要考慮非常復(fù)雜的、隨機(jī)分布的三維應(yīng)力（應(yīng)變）狀態(tài)。其對(duì)于混凝土的宏觀力學(xué)性能，如開(kāi)裂，裂縫開(kāi)展，變形，極限強(qiáng)度和破壞形態(tài)等，都有重大影響。,混凝土內(nèi)部有不可避免的初始?xì)饪缀涂p隙，其尖端附近因收縮、溫度變化或應(yīng)力作用都會(huì)形成局部應(yīng)力集中區(qū)，其應(yīng)力分布更復(fù)雜，應(yīng)力值更高。,2.變形的多元組成混凝土在承受應(yīng)力作用或環(huán)境條件改變時(shí)都將發(fā)生相應(yīng)的變形。從混凝土的組成和構(gòu)造特點(diǎn)分析，其變形值由3部分組成：⑴骨料的彈性變形占混凝土體積絕大部分的石子和砂，本身的強(qiáng)度和彈性模量值均比其組成的混凝土高出許多。即使混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度值時(shí)，骨料并不破碎，變形仍在彈性范圍以內(nèi)，即變形與應(yīng)力成正比，卸載后變形可全部恢復(fù)，不留殘余變形。,⑵水泥凝膠體的粘性流動(dòng)水泥經(jīng)水化作用后生成的凝膠體，在應(yīng)力作用下除了即時(shí)產(chǎn)生的變形外，還將隨時(shí)間的延續(xù)而發(fā)生緩慢的粘性流（移）動(dòng)，混凝土的變形不斷地增長(zhǎng)，形成塑性變形。當(dāng)卸載后，這部分變形一般不能恢復(fù)，出現(xiàn)殘余變形。,⑶裂縫的形成和擴(kuò)展在拉應(yīng)力作用下，混凝土沿應(yīng)力的垂直方向發(fā)生裂縫。裂縫存在于粗骨料的界面和砂漿的內(nèi)部，裂縫不斷形成和擴(kuò)展，使拉變形很快增長(zhǎng)。在壓應(yīng)力作用下，混凝土大致沿應(yīng)力平行方向發(fā)生縱向劈裂裂縫，穿過(guò)粗骨料界面和砂漿內(nèi)部。這些裂縫的增多、延伸和擴(kuò)展，將混凝土分成多個(gè)小柱體，縱向變形增大。在應(yīng)力的下降過(guò)程中，變形仍繼續(xù)增長(zhǎng)，卸載后大部分變形不能恢復(fù)。,后兩部分變形成分，不與混凝土的應(yīng)力成比例變化，且卸載后大部分不能恢復(fù)，一般統(tǒng)稱為塑性變形。不同原材料和組成的混凝土，在不同的應(yīng)力水平下，這三部分變形所占比例有很大變化。①當(dāng)混凝土應(yīng)力較低時(shí)，骨料彈性變形占主要部分，總變形很?。虎陔S應(yīng)力的增大，水泥凝膠體的粘性流動(dòng)變形逐漸加速增長(zhǎng)；③接近混凝土極限強(qiáng)度時(shí)，裂縫的變形才明顯顯露，但其數(shù)量級(jí)大，很快就超過(guò)其它變形成分。在應(yīng)力峰值之后，隨著應(yīng)力的下降，骨料彈性變形開(kāi)始恢復(fù)，凝膠體的流動(dòng)減小，而裂縫的變形卻繼續(xù)加大。,3.應(yīng)力狀態(tài)和途徑對(duì)力學(xué)性能的巨大影響混凝土的單軸抗拉和抗壓強(qiáng)度的比值約為1:10，相應(yīng)的峰值應(yīng)變之比約為1:20，都相差一個(gè)數(shù)量級(jí)。兩者的破壞形態(tài)也有根本區(qū)別。這與鋼、木等結(jié)構(gòu)材料的拉、壓強(qiáng)度和變形接近相等的情況有明顯不同?；炷猎诨臼芰顟B(tài)下力學(xué)性能的巨大差別使得：①混凝土在不同應(yīng)力狀態(tài)下的多軸強(qiáng)度、變形和破壞形態(tài)等有很大的變化范圍；②存在橫向和縱向應(yīng)力（變）梯度的情況下，混凝土的強(qiáng)度和變形值又將變化；③荷載（應(yīng)力）的重復(fù)加卸和反復(fù)作用下，混凝土將產(chǎn)生程度不等的變形滯后、剛度退化和殘余變形等現(xiàn)象；,④多軸應(yīng)力的不同作用途徑，改變了微裂縫的發(fā)展?fàn)顩r和相互約束條件，混凝土出現(xiàn)不同力學(xué)性能反應(yīng)?；炷烈驊?yīng)力狀態(tài)和途徑的不同而引起力學(xué)性能的巨大差異，當(dāng)然是其材料特性和內(nèi)部微結(jié)構(gòu)所決定的。材性的差異足以對(duì)構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能造成重大影響，在實(shí)際工程中不能不加以重視。,4.時(shí)間和環(huán)境條件的巨大影響混凝土隨水泥水化作用的發(fā)展而漸趨成熟。有試驗(yàn)表明，水泥顆粒的水化作用由表及里逐漸深入，至齡期20年后仍未終止。,混凝土成熟度的增加，表示了水泥和骨料的粘結(jié)強(qiáng)度增大，水泥凝膠體稠化，粘性流動(dòng)變形減小，因而混凝土的極限強(qiáng)度和彈性模量值都逐漸提高。但是，混凝土在應(yīng)力的持續(xù)作用下，因水泥凝膠體的粘性流動(dòng)和內(nèi)部微裂縫的開(kāi)展而產(chǎn)生的徐變與時(shí)俱增，使混凝土材料和構(gòu)件的變形加大，長(zhǎng)期強(qiáng)度降低?；炷林車沫h(huán)境條件既影響其成熟度的發(fā)展過(guò)程，又與混凝土材料發(fā)生物理的和化學(xué)的作用，對(duì)其性能產(chǎn)生有利的或不利的影響。環(huán)境溫度和濕度的變化，在混凝土內(nèi)部形成變化的不均勻的溫度場(chǎng)和濕度場(chǎng)，影響水泥水化作用的速度和水分的散發(fā)速度，產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)和變形場(chǎng)，促使內(nèi)部微裂縫的發(fā)展，甚至形成表面宏觀裂縫。環(huán)境介質(zhì)中的二氧化碳?xì)怏w與水泥的化學(xué)成分作用，在混凝土表面附近形成一碳化層，且逐漸增厚；介質(zhì)中的氯離子對(duì)水泥（和鋼筋）的腐蝕作用降低了混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性,混凝土的這些材性特點(diǎn)，決定了其力學(xué)性能的復(fù)雜、多變和離散，還由于混凝土原材料的性質(zhì)和組成的差別很大，完全從微觀的定量分析來(lái)解決混凝土的性能問(wèn)題，得到準(zhǔn)確而實(shí)用的結(jié)果是十分困難的。所以，從結(jié)構(gòu)工程的觀點(diǎn)出發(fā)，將一定尺度，（例如≥70mm或3～4倍粗骨料粒徑）的混凝土體積作為單元，看成是連續(xù)的、勻質(zhì)的和等向的材料，取其平均的強(qiáng)度、變形值和宏觀的破壞形態(tài)等作為研究的標(biāo)準(zhǔn)，可以有相對(duì)穩(wěn)定的力學(xué)性能．并且用同樣尺度的標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)定各項(xiàng)性能指標(biāo)，經(jīng)過(guò)總結(jié)、統(tǒng)計(jì)和分析后建立的破壞（強(qiáng)度）準(zhǔn)則和本構(gòu)關(guān)系，在實(shí)際工程中應(yīng)用，一般情況下其具有足夠的準(zhǔn)確性。盡管如此，了解和掌握混凝土的這些材性特點(diǎn)，對(duì)于深入理解和應(yīng)用混凝土的各種力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的力學(xué)反應(yīng)至關(guān)重要．有助于以后各章內(nèi)容的學(xué)習(xí)。,1.1.3受力破壞的一般機(jī)理,混凝土材性的復(fù)雜程度如上述，在不同的應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生顯著差別的破壞過(guò)程和形態(tài)?；炷猎诮Y(jié)構(gòu)中主要用作受壓材料，最簡(jiǎn)單的單軸受壓狀態(tài)下的破壞過(guò)程最有代表性。詳細(xì)地了解其破壞過(guò)程和機(jī)理對(duì)于理解混凝土的材性本質(zhì)，解釋結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的各種損傷和破壞現(xiàn)象，以及采取措施改進(jìn)和提高混凝土質(zhì)量和結(jié)構(gòu)性能等都有重要意義?；炷烈恢北徽J(rèn)為是“脆性”，材料，無(wú)論是受壓還是受拉狀態(tài)，它的破壞過(guò)程都短暫、急驟，肉眼不可能仔細(xì)地觀察到其內(nèi)部的破壞過(guò)程。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高度發(fā)展，為材料和結(jié)構(gòu)試驗(yàn)提供了先進(jìn)的加載和量測(cè)手段。現(xiàn)在已經(jīng)可以比較容易地獲得混凝土受壓和受拉的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，還可采用超聲波檢測(cè)儀、x光攝影儀、電子顯微鏡等多種精密側(cè)試儀器，對(duì)混凝土的微觀構(gòu)造在受力過(guò)程中的變化情況加以詳盡的研究。,試驗(yàn)證明，結(jié)構(gòu)混凝土在承受荷載或外應(yīng)力之前，內(nèi)部就已經(jīng)存在少量、分散的微裂縫，寬（2-5）10-3、最長(zhǎng)（1-2mm），其主要原因是在混凝土的凝固過(guò)程中，粗骨料和水泥砂漿的收縮差和不均勻溫濕度場(chǎng)所產(chǎn)生的微觀應(yīng)力場(chǎng)。由于水泥砂漿和粗骨料表面的粘結(jié)強(qiáng)度只及該砂漿抗拉強(qiáng)度的35%～65%，而粗骨料本身的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)超過(guò)水泥砂漿的強(qiáng)度，故當(dāng)混凝土內(nèi)微觀拉應(yīng)力較大時(shí)，首先在粗骨料界面出現(xiàn)微裂縫，稱界面粘結(jié)裂縫?；炷潦芰χ笾钡狡茐钠鋬?nèi)部微裂縫的發(fā)展過(guò)程也可在試驗(yàn)過(guò)程中清楚地觀察到。,該試驗(yàn)采用方形板式試件(127mm127mm12.7mm），既接近理想的平面應(yīng)力狀態(tài)，又便于在加載過(guò)程中直接獲得裂縫的x光信息。試件用兩種材料制作。理想試件用3種不同直徑的園形骨料（厚12.7mm）隨機(jī)地埋人水泥砂漿，另一種為真實(shí)混凝土試件。兩種試件的受力過(guò)程和觀側(cè)結(jié)果相同，前者更具典型性。試驗(yàn)證實(shí)了混凝土在受力前就存在初始微裂縫，都出現(xiàn)在較大粗骨料的界面．開(kāi)始受力后直到極限荷載，混凝土內(nèi)的微裂縫逐漸增多和擴(kuò)展，可以分作3個(gè)階段：,1.微裂縫相對(duì)稱定期(σ/σmax<0.3～0.5)這時(shí)混凝土的壓應(yīng)力較小，雖然有些微裂縫的尖端因應(yīng)力集中而沿界面略有發(fā)展，也有些微裂縫和間隙因受壓而有些閉合，對(duì)混凝土的宏觀變形性能無(wú)明顯變化。即使荷載的多次重復(fù)作用或者持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，微裂縫也不致有大發(fā)展，殘余變形很小。,2.穩(wěn)定裂縫發(fā)展期（σ/σmax0.75～0.9）混凝土在高應(yīng)力作用下，粗骨料的界面裂縫突然加寬和延伸，大量地進(jìn)人水泥砂漿；水泥砂漿中的已有裂縫也加快發(fā)展，并和相鄰的粗骨料界面裂縫相連。這些裂縫逐個(gè)連通，構(gòu)成大致平行于壓應(yīng)力方向的連續(xù)裂縫，或稱縱向劈裂裂縫。若混凝土中部分粗骨料的強(qiáng)度較低，或有節(jié)理和缺陷，也可能在高應(yīng)力下發(fā)生骨料劈裂。這一階段的應(yīng)力增量不大，而裂縫發(fā)展迅速，變形增長(zhǎng)大。即使應(yīng)力維持常值，裂縫仍將繼續(xù)發(fā)展，不再能保持穩(wěn)定狀態(tài)?？v向的通縫將試件分隔成數(shù)個(gè)小柱體，承載力下降而導(dǎo)致混凝土的最終破壞。,從對(duì)混凝土受壓過(guò)程的微觀現(xiàn)象的分析，其破壞機(jī)理可以概括為：⑴首先是水泥砂漿沿粗骨料的界面和砂漿內(nèi)部形成微裂縫；⑵應(yīng)力增大后這些微裂縫逐漸地延伸和擴(kuò)展，并連通成為宏觀裂縫；⑶砂漿的損傷不斷積累，切斷了和骨料的聯(lián)系，混凝土的整體性遭受破壞而逐漸地喪失承載力?；炷猎谄渌鼞?yīng)力狀態(tài)，如受拉和多軸應(yīng)力狀態(tài)下的破壞過(guò)程也與此相似?；炷恋膹?qiáng)度遠(yuǎn)低于粗骨料本身的強(qiáng)度，當(dāng)混凝土破壞后，其中的粗骨料一般無(wú)破損的跡象，裂縫和破碎都發(fā)生在水泥砂漿內(nèi)部。所以，混凝土的強(qiáng)度和變形性能在很大程度上取決于水泥砂漿的質(zhì)量和密實(shí)性。任何改進(jìn)和提高水泥砂漿質(zhì)量的措施都能較多地提高混凝土強(qiáng)度和改善結(jié)構(gòu)的性能。,1.2抗壓強(qiáng)度1.2.1立方體抗壓強(qiáng)度,為了確定混凝土的抗壓強(qiáng)度，我國(guó)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《GBJ81-85普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法》中規(guī)定：標(biāo)準(zhǔn)試件取邊長(zhǎng)為150mm的立方體，用鋼模成型，經(jīng)澆注、振搗密實(shí)后靜置一晝夜，試件拆模后放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室（203℃，相對(duì)濕度>90％），28天齡期后取出試件，擦干表面水，置于試驗(yàn)機(jī)內(nèi)，沿澆注的垂直方向施加壓力，以每秒0.3～0.5N/mm2的速度連續(xù)加載直至試件破壞。試件的破壞荷載除以承壓面積，即為混凝土的標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu，N/mm2（Mpa）。,試驗(yàn)機(jī)通過(guò)鋼墊板對(duì)試件施加壓力。由于墊板的剛度有限，以及試件內(nèi)部和表層的受力狀態(tài)和材料性能有差別，致使試件承壓面上的豎向壓應(yīng)力分布不均勻。同時(shí)，鋼墊板和試件混凝土的彈性模量(Es，Ec）和泊松比（νs,νc）值不等，在相同應(yīng)力（σ）作用下的橫向應(yīng)變不等（νsσ/Es＜νcσ/Ec）。故墊板約束了試件的橫向變形，在試件的承壓面上作用著水平摩擦力。,,試件在承壓面上這些豎向和水平力作用下，其內(nèi)部必產(chǎn)生不均勻的三維應(yīng)力場(chǎng)：垂直中軸線上各點(diǎn)為明顯的三軸受壓，四條垂直棱邊接近單軸受壓，承壓面的水平周邊為二軸受壓，豎向表面上各點(diǎn)為二軸受壓或二軸壓／拉，內(nèi)部各點(diǎn)則為三軸受壓或三軸壓／拉應(yīng)力狀態(tài)。注意這里還是將試件看作是各向同性的勻質(zhì)材料。若計(jì)及混凝土組成和材性的隨機(jī)分布，試件的應(yīng)力狀態(tài)將更復(fù)雜，且不對(duì)稱。,試件加載后，豎向發(fā)生壓縮變形，水平向?yàn)樯扉L(zhǎng)變形．試件的上、下端因受加載墊板的約束而橫向變形小，中部的橫向膨脹變形最大。隨著荷載或者試件應(yīng)力的增大，試件的變形逐漸加快增長(zhǎng)。試件接近破壞前，首先在試件高度的中央、靠近側(cè)表面的位置上出現(xiàn)豎向裂縫，然后往上和往下延伸，逐漸轉(zhuǎn)向試件的角部，形成正倒相連的八字形裂縫。繼續(xù)增加荷載，新的八字形縫由表層向內(nèi)部擴(kuò)展，中部混凝土向外鼓脹，開(kāi)始剝落，最終成為正倒相接的四角錐破壞形態(tài)。,當(dāng)采用的試件形狀和尺寸不同時(shí)，如邊長(zhǎng)100mm或200mm的立方體，H/D=2的圓柱體混凝土的破壞過(guò)程和形態(tài)雖然相同，但得到的抗壓強(qiáng)度值因試件受力條件不同和尺寸效應(yīng)而有所差別。對(duì)比試驗(yàn)給出的不同試件抗壓強(qiáng)度的換算關(guān)系如表。,,混凝土立方試件的應(yīng)力和變形狀況，以及其破壞過(guò)程和破壞形態(tài)均表明，標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法并未在試件中建立起均勻的單軸受壓應(yīng)力狀態(tài)，由此測(cè)定的也不是理想的混凝土單軸抗壓強(qiáng)度。當(dāng)然，它更不能代表實(shí)際結(jié)構(gòu)中應(yīng)力狀態(tài)和環(huán)境條件變化很大的混凝土真實(shí)抗壓強(qiáng)度。盡管如此，混凝土的標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度仍是確定混凝土的強(qiáng)度等級(jí)、評(píng)定和比較混凝土的強(qiáng)度和制作質(zhì)量的最主要的相對(duì)指標(biāo)，又是判定和計(jì)算其他力學(xué)性能指標(biāo)的基礎(chǔ)，因而有重要的技術(shù)意義。,1.2.2棱柱體試件的受力破壞過(guò)程,為消除立方體試件兩端局部應(yīng)力和約束變形的影響，最簡(jiǎn)單的辦法是改用棱柱體（或圓柱體）試件進(jìn)行抗壓試驗(yàn)。根據(jù)SanVinent原理。加載面上的不均布垂直應(yīng)力和Σx=0的水平應(yīng)力，只影響試件端部的局部范圍（高度約等于試件寬度），中間部分已接近于均勻的單軸受壓應(yīng)力狀態(tài)。受壓試驗(yàn)也證明，破壞發(fā)生在棱主體試件的中部。試件的破壞荷載除于其截面積，即為混凝土的棱柱體抗壓強(qiáng)度f(wàn)c，或稱軸心抗壓強(qiáng)度。,試驗(yàn)結(jié)果表明，混凝土的棱柱體抗壓強(qiáng)度隨試件高厚比(h/b)的增大而單調(diào)下降，但h/b>2后，強(qiáng)度值已變化不大。故標(biāo)準(zhǔn)試件的尺寸取為150150300,試件的制作、養(yǎng)護(hù)、加載齡期和試驗(yàn)方法都與立方體試件的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)相同。,在混凝土棱柱體試件的受壓試驗(yàn)過(guò)程中量測(cè)試件的縱向和橫向應(yīng)變（ε,ε’），就可以繪制：⑴受壓應(yīng)力-應(yīng)變（σ-ε）全曲線；⑵割線或切線泊松比（νs=ε’/ε，νt=dε’/dε)；⑶體積應(yīng)變(εv≈ε-ε’）曲線。其典型的變化規(guī)律如下圖。試驗(yàn)過(guò)程中還可以仔細(xì)地觀察到試件的表面宏觀裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展過(guò)程，以及最終的破壞形態(tài)。,由于混凝土的原材料和組成的差異，以及試驗(yàn)量測(cè)方法的差異，國(guó)內(nèi)外給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的離散度?；炷恋睦庵w抗壓強(qiáng)度隨立方體強(qiáng)度單調(diào)增長(zhǎng)：,1.2.3主要抗壓性能指標(biāo)1、棱柱體抗壓強(qiáng)度,各國(guó)研究人員給出多種經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，或者給出一個(gè)定值，一般在fc/fcu=0.78～0.88之間。各國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范中，出于結(jié)構(gòu)安全度考慮，一般取用偏低的值。例如，我國(guó)《規(guī)范》給出軸壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為,其比值的變化范圍為：強(qiáng)度等級(jí)高者比值偏大。,αc1=fc/fcuαc1=0.76（≤C50）αc1=0.82（C80）αc2=1.0（≤C40）αc2=0.87（C80）,2、達(dá)棱柱體抗壓強(qiáng)度時(shí)的峰值應(yīng)變棱柱體試件達(dá)到極限強(qiáng)度f(wàn)c時(shí)的相應(yīng)峰值應(yīng)變?chǔ)舙雖然有稍大的離散度，但是，隨混凝土強(qiáng)度而單調(diào)增長(zhǎng)的規(guī)律十分明顯。,過(guò)鎮(zhèn)海在分析了混凝土強(qiáng)度f(wàn)c=20～100N/mm2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，給出的關(guān)系式為,各國(guó)的設(shè)計(jì)規(guī)范中，對(duì)強(qiáng)度等級(jí)為C20至C50的混凝土常常規(guī)定單一的峰值應(yīng)變值，例如：εp=0.002。此值稍高于材性試驗(yàn)值，但用于結(jié)構(gòu)和構(gòu)件分析中，由于存在應(yīng)變梯度和箍筋約束等有利因素而得到補(bǔ)償。,各國(guó)研究人員建議的多種經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式，如表所示。,原點(diǎn)切線模量ElasticModulus,割線模量SecantModulus,切線模量TangentModulus,彈性系數(shù)n(coefficientofelasticity)隨應(yīng)力增大而減小n=1~0.5,3、混凝土的彈性模量ElasticModulus,彈性模量是材料變形性能的主要指標(biāo)．混凝土的受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲級(jí)為非線性，彈性模量(或稱變形模量）隨應(yīng)力或應(yīng)變而連續(xù)地變化。在確定了應(yīng)力—應(yīng)變的曲線方程后，很容易計(jì)算所需的割線模量Ec,s=σ/ε或切線模量Ec,t=dσ/dε。有時(shí)．為了比較混凝土的變形性能，以及進(jìn)行構(gòu)件變形計(jì)算和引用彈性模量比作其它分析時(shí)，需要有一個(gè)標(biāo)定的混凝土彈性模量值（Ec）。一般取為相當(dāng)于結(jié)構(gòu)使用階段的工作應(yīng)力σ=(0.4～0.5)fc時(shí)的割線模量值。巳有的大量試驗(yàn)給出混凝土的彈性模量隨其強(qiáng)度而單調(diào)增長(zhǎng)的規(guī)律，但離散度較大。,我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范：,彈性模量值的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式有多種。,試驗(yàn)中量測(cè)的混凝土試件橫向應(yīng)變?chǔ)拧筒此杀圈蛃νt等，受縱向裂縫的出現(xiàn)、發(fā)展以及量測(cè)點(diǎn)位置的影響很大。特別是進(jìn)入應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段ε＞εp后，離散度更大。在開(kāi)始受力階段，泊松比值約為：νs≈νt＝0.16～0.23一般取0.20?；炷羶?nèi)部形成非穩(wěn)定裂縫（σ＞0.8fc）后，泊松比值飛速增長(zhǎng)，且νt＞νs。,1.3受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€,混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€包括上升段和下降段，是其力學(xué)性能的全面宏觀反應(yīng)：,◆曲線峰點(diǎn)處的最大應(yīng)力即棱柱體抗壓強(qiáng)度，相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)榉逯祽?yīng)變?chǔ)舙；◆曲線的（割線或切線）斜率為其彈性（變形）模量，初始斜率即初始彈性模量Ec；◆下降段表明其峰值應(yīng)力后的殘余強(qiáng)度；曲線的形狀和曲線下的面積反映了其塑性變形的能力，等等?；炷恋氖軌簯?yīng)力-應(yīng)變曲線方程是其最基本的本構(gòu)關(guān)系，又是多軸本構(gòu)模型的基礎(chǔ)。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析中，例如構(gòu)件的截面剛度、截面極限應(yīng)力分布、承載力和延性，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和全過(guò)程分析等過(guò)程中，它是不可或缺的物理方程，對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性起決定性作用。,1.3.1試驗(yàn)方法,在棱柱體抗壓試驗(yàn)時(shí)，若應(yīng)用普通液壓式材料試驗(yàn)機(jī)加載，可毫無(wú)困難地獲得應(yīng)力應(yīng)變曲線的上升段．但試件在達(dá)到最大承載力后急速破裂，量測(cè)不到有效的下降段曲線。Whitney很早就指出混凝土試件突然破壞的原因是試驗(yàn)機(jī)的剛度不足。試驗(yàn)機(jī)本身在加載過(guò)程中發(fā)生變形，儲(chǔ)存了很大的彈性應(yīng)變能。當(dāng)試件承載力突然下降時(shí)，試驗(yàn)機(jī)因受力減小而恢復(fù)變形，即刻釋放能量，將試件急速壓壞。要獲得穩(wěn)定的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，主要是曲線的下降段，必須控制混凝土試件緩慢地變形和破壞。有兩類試驗(yàn)方法：①應(yīng)用電液伺服閥控制的剛性試驗(yàn)機(jī)直接進(jìn)行試件等應(yīng)變速度加載；②在普通液壓試驗(yàn)機(jī)上附加剛性元件，使試驗(yàn)裝置的總體剛度超過(guò)試件下降段的最大線剛度，就可防止混凝土的急速破壞。,按上述方法實(shí)測(cè)的混凝土棱柱體受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€如圖。,1.3.2全曲線方程,繪制峰點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）的標(biāo)準(zhǔn)曲線如圖，曲線形狀有一定差別，但具有一致的幾何特性，可用數(shù)學(xué)條件描述。,混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€、及圖像化的本構(gòu)關(guān)系，是研究和分析混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件受理性能的主要菜形依據(jù)，為此需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。將混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€用無(wú)量綱坐標(biāo)表示：,其幾何特征的數(shù)學(xué)描述如下：,這些幾何特征與混凝土的受壓變形和破壞過(guò)程（見(jiàn)前）完全對(duì)應(yīng)．具有明確的物理意義。,下降段曲線可無(wú)限延長(zhǎng)，收斂與橫坐標(biāo)軸，但不相交；,為了準(zhǔn)確地?cái)M合混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線，各國(guó)研究人員提出了多種數(shù)學(xué)函數(shù)形式的曲線方程，如：多項(xiàng)式、指數(shù)式、三角函數(shù)有理分式分段式等等。,對(duì)于曲線的上升段和下降段，有的用統(tǒng)一方程，有的則給出分段公式。其中比較簡(jiǎn)單、實(shí)用的曲線形式如圖。,將條件1和3中的三個(gè)邊界條件代入⑴式，可解得：,式中還有一個(gè)獨(dú)立參數(shù)a1。從式⑴可知，當(dāng)x=0時(shí)，有dy/dx=a1從各符號(hào)的定義可得：,符合曲線在峰點(diǎn)連續(xù)的條件。,式中：,混凝土的初始切線彈性模量（N/mm2）。,混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度和峰值應(yīng)變的比值，即峰值割線模量（N/mm2）。,αa=a1，規(guī)范稱之為曲線上升段參數(shù)。物理意義：混凝土的初始切線模量與峰值割線模量之比E0/Ep；幾何意義：曲線的初始斜率和峰點(diǎn)割線斜率之比。,,上升段理論曲線隨參數(shù)αa的變化：,αa＞3，曲線局部y＞1，顯然違背試驗(yàn)結(jié)果；,1.1＜αa＜1.5，曲線的初始段（x＜0.3）內(nèi)有拐點(diǎn)，單曲度不明顯，在y≤0.5～0.6范圍內(nèi)接近一直線；,αa＜1.1，上升段曲線上拐點(diǎn)明顯，與混凝土材性不符。,,對(duì)參數(shù)取αa和αd賦予不等的數(shù)值，可得變化的理論曲線。,對(duì)于不同原材料和強(qiáng)度等級(jí)的結(jié)構(gòu)混凝土，甚至是約束混凝土，選用了合適的參數(shù)值。都可以得到與試驗(yàn)結(jié)果相符的理論曲線。過(guò)鎮(zhèn)海等建議的參數(shù)值見(jiàn)表，可供結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)應(yīng)用。,1.3.3規(guī)范中的曲線方程和參數(shù)值,1、用于非線性分析,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范附錄C中，建議采用的混凝土單軸（即軸心）受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程同前：,但式中的縱、橫坐標(biāo)改為：,式中：fc＊—混凝土的單軸（即軸心）抗壓強(qiáng)度（N/mm2），應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)分析方法和極限狀態(tài)驗(yàn)算的需要，分別取為標(biāo)準(zhǔn)值（fck）、設(shè)計(jì)值（fc）或平均值（fcm）；εc—與fc＊相應(yīng)的峰值壓應(yīng)變。,εc按下式計(jì)算：,上升段和下降段的曲線參數(shù)分別按下式計(jì)算：,在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段上，當(dāng)應(yīng)力（殘余強(qiáng)度）減至0.5fc＊時(shí)，所對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)變?yōu)棣舥。其值可由,解得：,分析或驗(yàn)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件時(shí)，混凝土的單軸壓應(yīng)變不宜超過(guò)值εu。,按上述公式計(jì)算隨混凝土抗壓強(qiáng)度而變化的各項(xiàng)參數(shù)值，經(jīng)整理后如表。,將這些參數(shù)帶入式⑶、⑷即得混凝土單軸（軸心）受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€。,混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的參數(shù)值,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范附錄C明確指出，上述公式的適用條件是：混凝土強(qiáng)度等級(jí)C15～C80，質(zhì)量密度（2200～2400）kg/m3，正常溫、濕度環(huán)境和加載速度等。當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的受力狀態(tài)或環(huán)境條件不符合此要求時(shí)，例如混凝土受有橫向和縱向應(yīng)變梯度、箍筋約束作用、重復(fù)加卸載、持續(xù)荷載或快速加載，高溫作用、……等因素的影響時(shí)，應(yīng)對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程的各參數(shù)值進(jìn)行適當(dāng)修正。,2、用于構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土的受彎構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件和大偏心受拉構(gòu)件等，在內(nèi)力作用下截面上將出現(xiàn)沿局部或全截面的不均勻壓應(yīng)力分布。在計(jì)算這類構(gòu)件的正截面極限承載力時(shí)，混凝土規(guī)范所采用的基本假定中，規(guī)定了混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程為：,上升段：,下降段：,取,曲線方程可改寫為,式中各參數(shù)都隨混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k而變化，計(jì)算公式為：,上升段：,下降段：,按上述方程計(jì)算的不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的各參數(shù)值列如下表，各理論曲線如圖。,比較,,混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的參數(shù)值,計(jì)算正截面承載力時(shí)所采用的受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線與棱柱體受壓試驗(yàn)所得曲線存在顯著差異：,⑴按式混凝土達(dá)抗壓強(qiáng)度后，應(yīng)力保持不變，為一水平線，應(yīng)變值不超過(guò)εcu，但始終不出現(xiàn)下降段。⑵與抗壓強(qiáng)度相應(yīng)的壓應(yīng)變值ε0均大于棱柱體的受壓峰值應(yīng)變?chǔ)與。⑶上升段曲線的形狀稍有不同，式中的參數(shù)n和參數(shù)αa具有相同的幾何意義：,⑶上升段曲線的形狀稍有不同，式中的參數(shù)n和參數(shù)αa具有相同的幾何意義：,同為曲線的初始斜率。,,這些差別說(shuō)明：計(jì)算正截面承載力所采用的混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線比棱柱體軸心受壓的相應(yīng)曲線更豐滿、峰值應(yīng)變更大、曲線下的面積更大。這里考慮了實(shí)際工程中的結(jié)構(gòu)構(gòu)件一般都具有應(yīng)變梯度、箍筋約束、齡期較長(zhǎng)等有利因素，因而作出相應(yīng)的修正。按此計(jì)算構(gòu)件的正截面極限承載力與試驗(yàn)結(jié)構(gòu)更相符，但并不適用于結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力全過(guò)程的非線性分析。,Hognestad建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,Rsch建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,1.4抗拉強(qiáng)度和變形,混凝土的抗拉強(qiáng)度和變形也是其最重要的基本性能之一。它既是研究混凝土的破壞機(jī)理和強(qiáng)度理論的一個(gè)主要依據(jù)，又直接影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂、變形和耐久性?；炷烈幌虮徽J(rèn)為是一種脆性材料，抗拉強(qiáng)度低，變形小，破壞突然。20世紀(jì)60年代之前，對(duì)混凝土抗拉性能的研究和認(rèn)識(shí)是不完全的，只限于抗拉極限強(qiáng)度和應(yīng)力-應(yīng)變上升段曲線。此后，隨試驗(yàn)技術(shù)的改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的量測(cè)，才更全面、深入地揭示了混凝土受拉變形和破壞過(guò)程的特點(diǎn)，為更準(zhǔn)確地分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)提供了條件。,1.4.1試驗(yàn)方法和抗拉性能指標(biāo)（三種試驗(yàn)方法）,棱柱體軸拉試驗(yàn):,立方體劈裂試驗(yàn)：,式中：P—試件的破壞荷載A—試件的拉斷或劈裂面積。,需要量測(cè)混凝土的受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線，必須采用軸心受拉試驗(yàn)方法，其試件的橫截面上有明確而均勻分布的拉應(yīng)力，又便于設(shè)置應(yīng)變傳感器。要獲得混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的下降段，要有電液伺服閥控制的剛性試驗(yàn)機(jī)，或者采取措施增強(qiáng)試驗(yàn)裝置的總體剛度。據(jù)我國(guó)進(jìn)行的混凝土抗拉性能的大量試驗(yàn)，給出的主要性能指標(biāo)如下：,1、軸心抗拉強(qiáng)度國(guó)內(nèi)根據(jù)中、低強(qiáng)和高強(qiáng)混凝土的有關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，一并進(jìn)行分析、得到的適合于較寬強(qiáng)度范圍的軸心抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式：,模式規(guī)范CEB-FIPMC90,式中fcu和fc’—混凝土的立方體和圓柱體抗壓強(qiáng)度，N/mm2。,注意：尺寸效應(yīng),混凝土抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度的比值由下式計(jì)算：,因此，拉壓強(qiáng)度比可以作為衡量混凝土力學(xué)性能的一個(gè)指標(biāo)，當(dāng)采取措施增強(qiáng)混凝土的抗壓強(qiáng)度時(shí)，其抗拉強(qiáng)度提高的幅度較小，表明混凝土的性質(zhì)更脆。另一方面，若能有效地增強(qiáng)混凝土的抗拉強(qiáng)度，或防止過(guò)早發(fā)生縱向裂縫，就有利于提高混凝土的抗壓強(qiáng)度。如采用纖維混凝土、約束混凝土等。,2、劈拉強(qiáng)度,劈裂試驗(yàn)簡(jiǎn)單易行，又采用相同的標(biāo)準(zhǔn)立方體試件，成為最普遍的測(cè)定手段．試驗(yàn)給出的混凝土劈拉強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系如圖，經(jīng)驗(yàn)回歸公式為：,注意：根據(jù)我國(guó)的試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算式的比較，混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度稍高于劈拉強(qiáng)度：ft/ft,s=1.368fcu-0.083=1.09-1.0(當(dāng)fcu=15-43N/mm2)。國(guó)外的同類試驗(yàn)卻給出了相反的結(jié)論：ft=0.9ft,s。兩者的差異可能出自試驗(yàn)方法的不同。我國(guó)采用立方體試件，加載墊條是鋼制的，而國(guó)外采用圓柱體試件，墊條的材質(zhì)較軟（如膠木）。,3、峰值應(yīng)變,過(guò)鎮(zhèn)海建議的回歸計(jì)算公式：,4、彈性模量,混凝土受拉彈性模量的標(biāo)定值，取為應(yīng)力σ=0.5ft時(shí)的割線模量。其值約與相同混凝土的受壓彈性模量相等。,建議計(jì)算公式：,4、泊松比,根據(jù)實(shí)驗(yàn)中量測(cè)的試件橫向應(yīng)變計(jì)算混凝土的受拉泊松比，其割線值和切線值在應(yīng)力上升段近似相等：,在應(yīng)力的下降段，試件的縱向和橫向應(yīng)變?nèi)Q于傳感器的標(biāo)距和它與裂縫的相對(duì)位置，變化很大，很難獲得合理的泊松比試驗(yàn)值。,但是，當(dāng)拉應(yīng)力接近抗拉強(qiáng)度時(shí)，試件的縱向拉應(yīng)力加快增長(zhǎng)，而橫向壓縮變形使材料更緊密，増長(zhǎng)速度減慢，故泊松比值逐漸減小。這與混凝土的受壓泊松比隨應(yīng)力而增長(zhǎng)的趨勢(shì)恰好相反。,1.4.2受拉破壞過(guò)程和特征,試驗(yàn)中量測(cè)的試件平均應(yīng)力和變形Δl（或平均應(yīng)變?chǔ)/l)全曲線如圖:按試件上各個(gè)電阻片的實(shí)測(cè)應(yīng)變值作圖:應(yīng)力上升段：各電阻片的應(yīng)變與平均應(yīng)變一致；接近曲線峰點(diǎn)并進(jìn)人下降段，各電阻片有不同的應(yīng)變曲線；與裂縫相交的電阻片的應(yīng)變劇增而拉斷，其余電阻片的應(yīng)變則隨試件的卸載而減小，即變形恢復(fù)；混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)?jí)上的四個(gè)特征點(diǎn)A,C,E和F(對(duì)照受壓曲線）標(biāo)志著受拉性能的不同階段。,,試件開(kāi)始加載后，當(dāng)應(yīng)力σ0.5τp后應(yīng)用時(shí)給出的剪應(yīng)變過(guò)小，誤差很大。原因已如前述．所以，在非線性有限元分析中所需的混凝土剪切模量，不能簡(jiǎn)單地采用由單軸拉、壓關(guān)系推導(dǎo)的公式或數(shù)值計(jì)算。,