4、
例3、在足夠大的真空空間中，存在水平向右方向的勻強(qiáng)電場，若用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m的帶正電小球懸掛在電場中，靜止時細(xì)線與豎直方向夾角θ=37?，F(xiàn)將該小球從電場中的某點豎直向上拋出，拋出的初速度大小為v0，如圖所示。求：
⑴小球在電場內(nèi)運動過程中最小速率。
⑵小球從拋出至達(dá)到最小速率的過程中，電場力對小球的功。
（sin37=0.6，cos=37=0.8）
解：小球懸掛在電場中，靜止時細(xì)線與
豎直方向夾角θ=37
qE=mgtgθ=3mg/4
解: 小球在電場內(nèi)受力如圖示,小球做斜拋運動 ,
將初速度沿如圖
5、示坐標(biāo)軸分解:當(dāng)運動到B點時,(速度與合力垂直)合力做的負(fù)功最多,速度最小,設(shè)為vB
由運動的分解得vB = v0 sinθ=0.6v0 所以,運動過程中最小速率為0.6v0
⑵要求電場力對小球的功,將運動按水平和豎直方向分解如圖示:
mg
qE
F合
A
m
v0
B
y
x
電場力做的功等于水平方向動能的增加
W電=1/2mvBX2
=1/2 m(3 v0 /5 cosθ)2
= 72mv02/625
A
m
v0
mg
qE
F合
B
x
y
6、
例4、在光滑的水平面上,有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場，分布在寬度為L 的區(qū)域內(nèi), 現(xiàn)有一邊長為d (d＜L ＝的正方形閉合線框以垂直于磁場邊界的初速度v0滑過磁場，則線框在滑進(jìn)磁場時的速度是多少?
解:設(shè)線框即將進(jìn)入磁場時的速度為v0,全部進(jìn)入磁場時的速度為vt
將線框進(jìn)入的過程分成很多小段,每一段的運動可以看成是 速度為vi 的勻速運動, 對每一小段，由動量定理:
f1Δt=B2 L2 v0Δt /R = mv0 – mv1 （1） f2Δt=B2 L2 v1Δt /R = mv1 – mv2 （2）
f3Δt=B2
7、 L2 v2Δt /R = mv2 – mv3 （3）
f4Δt=B2 L2 v3Δt /R = mv3 – mv4 （4）
…… ……
fnΔt=B2 L2 vn-1Δt /R = mvn-1 – mvt （n）
v0Δt+ v1Δt + v2Δt + v3Δt +……+ vn-1Δt + vnΔt =d
v0
d
L
將各式相加，得B2 L2 d /R = mv0 – mvt
練習(xí)
05年蘇錫常鎮(zhèn)二模9、
F
B
A
Q
O
P
E
1：如圖所示，光滑絕緣、互相垂直的固定墻壁PO、OQ豎立在光滑
8、水平絕緣地面上，地面上方有一平行地面的勻強(qiáng)電場E，場強(qiáng)方向水平向左且垂直于墻壁PO，質(zhì)量相同且?guī)N正電荷的A、B兩小球（可視為質(zhì)點）放置在光滑水平絕緣地面上，當(dāng)A球在平行于墻壁PO的水平推力F作用下，A、B兩小球均緊靠墻壁而處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時兩球之間的距離為L。若使小球A在水平推力F的作用下沿墻壁PO向著O點移動一小段距離后，小球A與B重新處于靜止?fàn)顟B(tài)，則與原來比較（兩小球所帶電量保持不變） （ BC ）
F
B
A
Q
O
P
E
A. A球?qū)球作用的靜電力增大
B. A球?qū)球作用的靜電力減小
C. 墻壁PO對A球的彈力不變
9、
D. 兩球之間的距離減小，力F增大
04年天津市質(zhì)量檢測、
2：如圖示，斜劈形物體的質(zhì)量為M，放在水平地面上，質(zhì)量為m 的粗糙物塊以某一初速沿劈的斜面向上滑，至速度為零后又返回，而M始終保持靜止，m 上、下滑動的整個過程中，正確的有 （ BC ）
A. 地面對 M的摩擦力方向先向左后向右
B. 地面對 M的摩擦力方向沒有改變
C. 地面對 M的支持力總小于(M+m)g
D. m上、下滑動時的加速度大小相同
M
m
θ
3、如圖示，有一方向水平向右的勻強(qiáng)電場。一個質(zhì)量為m、帶電荷
10、量為+q的小球以初速度v0從a點豎直向上射入電場中。小球通過電場中b點時速度大小為2v0，方向與電場方向一致。則a、b兩點的電勢差為（
）
A、 mv02/2q B、 3mv02/q
C、 3mv02/2q D、 2mv02/q
解: 由運動的合成: 豎直方向做豎直上拋運動;
h=v02/2g t=v0/g 水平方向做勻加速運動 a=qE/m
x=4v02/2a=2m v02／qE UAB=Ex= 2m v02／q
11、
又解: 水平方向動能的增加等于電場力做的功
2v0
a
v0
E
b
qUab =1/2 m4v02 ∴ Uab =2 mv02 /q
計算題
4、如圖所示，一質(zhì)量為m=10g、帶電量0.01C的帶正電小球在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中做勻速直線運動，其水平分速度為v1=6 m/s，豎直分速度為v2 ．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，方向垂直紙面向里，電場在圖中未畫出．電場力的功率的大小為0.3W．
求:(1)v2的數(shù)值；(2)電場強(qiáng)度的大小和方向．
解：洛倫茲力在任何情況下對電荷均不做功，電場力的功率與
12、重力的功率大小相等，
PG=P電=mgv2=0.3W v2=3m/s
由受力分析如圖示：f1= qv1B=0.06N f2=qv2B=0.03N
由平衡條件得 qE=0.05N θ=53
0.03N
qE
0.04N
θ
E=5V/m 方向跟水平成53角斜向上
v2
v1
+
f2
f1
qE
mg
θ
5：上海03年高考、如圖所示， OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌， O、C 處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示）， R1 =4Ω、R2=8 Ω，（導(dǎo)軌其它
13、部分電阻不計），導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程 y=2 sin(π/3 x) （單位：m),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面，一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的 速率v=5.0 m/s 水平向右在導(dǎo)軌上從O點滑動到C點，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計棒的電阻，求：
（1）外力F 的最大值，
（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運動時電阻
絲R1上消耗的的最大功率
（3）在滑動過程中通過金屬棒
y
R2
R1
C
O
A
x
B
v
的電流I與時間t 的關(guān)系。
解：（1） 金屬棒勻速運動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=BLv
14、
畫出等效電路如圖示（不計電源內(nèi)阻）：I =E/R總
F外=F安=BIL = B2L2 v/ R總 Lm=2sinπ/2=2 m
R總 = R1 R2 /（ R1 + R2 ）=8/3 Ω
∴F max = B2Lm2 v/ R總 = 0.2222 5.0 3/ 8=0.3N
（2） P1m= E 2/R1 = B2Lm2v2/ R1 = 0.2222 5.02 / 4=1W
3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間的長度隨時間
15、變化
b
a
E
R1
R2
4Ω
8Ω
L= 2 sin(π/3 x) ( m) E=BLv
∴I=E/ R總 =Bv/ R總 2 sin(π/3 vt )
=3/4 sin(5πt / 3 ) (安)
mg
qv2B
6：如圖所示，PR是一塊長為L=4米的絕緣平板固定在水平地面上，整個空間有一個平行于PR的勻強(qiáng)電場E，在板的右半部分有一個垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場B，一個質(zhì)量為m=0.1千克、帶電量為q=0.5庫侖的物體，從板的P端由靜止開始在電場力
16、和摩擦力的作用下向右做勻加速運動，進(jìn)入磁場后恰能做勻速運動。當(dāng)物體碰到板R端擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做勻減速運動停在C點，PC=L/4，物體與平板間的動摩擦因素為μ=0.4。求：B
R
P
C
v2
D
a
⑴判斷物體帶電性質(zhì)，正電還是負(fù)電荷？
⑵物體與擋板碰撞前后的速度v1和v2；
⑶磁感強(qiáng)度B的大小；
⑷電場強(qiáng)度E的大小和方向 。
解：返回時,R→D無電場力,能作勻速運動,表明無摩擦力
qv2B向上,物體帶正電.受力如圖a 示 qv2B=mg ⑴
D → C ,無磁場力, -μmg0.2
17、5L=1/2mv22 ⑵
P →D ,加速,E向右 (qE – μmg)L/2 =1/2mv12 ⑶
D →R ，受力如圖b 示
qE= μ(mg+ qv1B) ⑷
解⑴⑵⑶⑷得
qv1B=2N qv2B=1N qE=1.2N
v1=5.66m/s
v2=2.83m/s B=0.71T E=2.4V/m 方向向右
mg
qv1B
qE
μN(yùn)
N
E
B
R
P
C
v1
D
b
八類物理學(xué)習(xí)方法
一、觀察的幾種方
18、法
1、順序觀察法：按一定的順序進(jìn)行觀察。
2、特征觀察法：根據(jù)現(xiàn)象的特征進(jìn)行觀察。
3、對比觀察法：對前后幾次實驗現(xiàn)象或?qū)嶒灁?shù)據(jù)的觀察進(jìn)行比較。
4、全面觀察法：對現(xiàn)象進(jìn)行全面的觀察，了解觀察對象的全貌。
二、過程的分析方法
1、化解過程層次：一般說來，復(fù)雜的物理過程都是由若干個簡單的“子過程”構(gòu)成的。因此，分析物理過程的最基本方法，就是把復(fù)雜的問題層次化，把它化解為多個相互關(guān)聯(lián)的“子過程”來研究。
2、探明中間狀態(tài)：有時階段的劃分并非易事，還必需探明決定物理現(xiàn)象從量變到質(zhì)變的中間狀態(tài)（或過程）正確分析物理過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
3、理順制約關(guān)系：有些綜合題所述物理現(xiàn)象的
19、發(fā)生、發(fā)展和變化過程，是諸多因素互相依存，互相制約的“綜合效應(yīng)”。要正確分析，就要全方位、多角度的進(jìn)行觀察和分析，從內(nèi)在聯(lián)系上把握規(guī)律、理順關(guān)系，尋求解決方法。
4、區(qū)分變化條件：物理現(xiàn)象都是在一定條件下發(fā)生發(fā)展的。條件變化了，物理過程也會隨之而發(fā)生變化。在分析問題時，要特別注意區(qū)分由于條件變化而引起的物理過程的變化，避免把形同質(zhì)異的問題混為一談。
三、因果分析法
1、分清因果地位：物理學(xué)中有許多物理量是通過比值來定義的。如R=U/R、E=F/q等。在這種定義方法中，物理量之間并非都互為比例關(guān)系的。但學(xué)生在運用物理公式處理物理習(xí)題和問題時，常常不理解公式中物理量本身意義，分不清哪些
20、量之間有因果聯(lián)系，哪些量之間沒有因果聯(lián)系。 2、注意因果對應(yīng)：任何結(jié)果由一定的原因引起，一定的原因產(chǎn)生一定的結(jié)果。因果常是一一對應(yīng)的，不能混淆。
3、循因?qū)Ч?，?zhí)果索因：在物理習(xí)題的訓(xùn)練中，從不同的方向用不同的思維方式去進(jìn)行因果分析，有利于發(fā)展多向性思維。
四、原型啟發(fā)法
原型啟發(fā)就是通過與假設(shè)的事物具有相似性的東西，來啟發(fā)人們解決新問題的途徑。能夠起到啟發(fā)作用的事物叫做原型。原型可來源于生活、生產(chǎn)和實驗。如魚的體型是創(chuàng)造船體的原型。原型啟發(fā)能否實現(xiàn)取決于頭腦中是否存在原型，原型又與頭腦中的表象儲備有關(guān)，增加原型主要有以下三種途徑：1、注意觀察生活中的各種現(xiàn)象，并爭取
21、用學(xué)到的知識予以初步解釋；2、通過課外書、電視、科教電影的觀看來得到；3、要重視實驗。
五、概括法
概括是一種由個別到一般的認(rèn)識方法。它的基本特點是從同類的個別對象中發(fā)現(xiàn)它們的共同性，由特定的、較小范圍的認(rèn)識擴(kuò)展到更普遍性的，較大范圍的認(rèn)識。從心理學(xué)的角度來說，概括有兩種不同的形式：一種是高級形式的、科學(xué)的概括，這種概括的結(jié)果得到的往往是概念，這種概括稱為概念概括；另一種是初級形式的、經(jīng)驗的概括，又叫相似特征的概括。
相似特征概括是根據(jù)事物的外部特征對不同事物進(jìn)行比較，舍棄它們不相同的特征，而對它們共同的特征加以概括，這是知覺表象階段的概括，結(jié)果往往是感性的，是初級的。要轉(zhuǎn)化為高級
22、形式的概括，必須要在經(jīng)驗概括的基礎(chǔ)上，對各種事物和現(xiàn)象作深入的分析、綜合，從中抽象出事物和現(xiàn)象的本質(zhì)屬性，舍棄非本質(zhì)的屬性。
六、歸納法
歸納方法是經(jīng)典物理研究及其理論建構(gòu)中的一種重要方法。它要解決的主要任務(wù)是：第一由因?qū)Ч驁?zhí)果索因，理解事物和現(xiàn)象的因果聯(lián)系，為認(rèn)識物理規(guī)律作輔墊。第二透過現(xiàn)象抓本質(zhì)，將一定的物理事實（現(xiàn)象、過程）歸入某個范疇，并找到支配的規(guī)律性。完成這一歸納任務(wù)的方法是：在觀察和實驗的基礎(chǔ)上，通過審慎地考察各種事例，并運用比較、分析、綜合、抽象、概括以及探究因果關(guān)系等一系列邏輯方法，推出一般性猜想或假說，然后再運用演繹對其進(jìn)行修正和補(bǔ)充，直至最后得到物理學(xué)的普遍性結(jié)
23、論。比較法返回
比較的方法，是物理學(xué)研究中一種常用的思維方法，也是我們經(jīng)常運用的一種最基本的方法。這種方法的實質(zhì)，就是辯析物理現(xiàn)象、概念、規(guī)律的同中之異，異中之同，以把握其本質(zhì)屬性。
七、類比法
類比是由一種物理現(xiàn)象，想象到另一種物理現(xiàn)象，并對兩種物理現(xiàn)象進(jìn)行比較，由已知物理現(xiàn)象的規(guī)律去推出另一種物理現(xiàn)象的規(guī)律，或解決另一種物理現(xiàn)象中的問題的思維方法，類比不但可以在物理知識系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行，還可以將許多物理知識與其他知識如數(shù)學(xué)知識、化學(xué)知識、哲學(xué)知識、生活常識等進(jìn)行類比，常能起到點化疑難、開拓思路的作用。
八、假設(shè)推理法
假設(shè)推理法是一種科學(xué)的思維方法，這就要求我們針對研究對象，根據(jù)物理過程，靈活運用規(guī)律，大膽假設(shè)，突破思維方法上的局限性，使問題化繁為簡，化難為易。主要有下面幾方面內(nèi)容：
1、物理過程假設(shè)
2、物理線路假設(shè)
3、推理過程假設(shè)
4、臨界狀態(tài)假設(shè)
5、矢量方向假設(shè)。
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2013高考物理大考點巔峰訓(xùn)練：例題精析-專題20 物理解題方法
