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第十一章狹義相對論,愛因斯坦（A.Einstein，1879-1955）1905《論運動物體的電動力學》現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人,11-1狹義相對論的基本原理,一、伽利略變換經(jīng)典力學時空觀,伽利略坐標變換,根據(jù)伽利略變換，我們可得出牛頓的絕對時空觀，也稱之為經(jīng)典時空觀,在S系內(nèi)，米尺的長度為,利用伽利略變換式得,結論：空間任意兩點之間的距離對于任何的慣性系而言都是相等的，與慣性系的選擇或觀察者的相對運動無關，也就是說，長度是“絕對的”，或稱之為“絕對空間”,,,物體的坐標和速度、“同一地點”是相對的,時間、長度、質(zhì)量、“同時性”和力學定律的形式是絕對的,伽利略速度變換和加速度變換,狹義相對論產(chǎn)生的實驗基礎和歷史條件,邁克耳遜-莫雷實驗：零結果,課后查找和閱讀有關材料：,三、狹義相對論基本原理,1.狹義相對性原理物理規(guī)律在所有的慣性系中都有相同的數(shù)學形式。2.光速不變原理在所有慣性系中，光在真空中的速率恒為c,1.Einstein的相對性理論是Newton理論的發(fā)展,討論,2.光速不變與伽利略變換,3.觀念上的變革,牛頓力學,與參考系無關,狹義相對論力學,長度時間質(zhì)量與參考系有關,,(相對性),11-2洛倫茲變換,一、洛侖茲坐標變換,重合,兩個參考系相應的坐標值之間的關系,時空變換關系,對于洛侖茲變換的說明：,1、在狹義相對論中，洛侖茲變換占據(jù)中心地位；,2、洛侖茲變換是同一事件在不同慣性系中兩組時空坐標之間的變換方程；,3、相對論將時間和空間，及它們與物質(zhì)的運動不可分割地聯(lián)系起來了。,4、時間和空間的坐標都是實數(shù)，變換式中不應該出現(xiàn)虛數(shù),5、洛侖茲變換與伽利略變換本質(zhì)不同，但是在低速和宏觀世界范圍內(nèi)洛侖茲變換可以還原為伽利略變換。,例：一短跑選手，在地球上以10s的時間跑完100m，在飛行速率為0.98c的飛船中觀測者看來，這個選手跑了多長時間和多長距離（設飛船沿跑道的競跑方向航行）？,解：設地面為S系，飛船為S系。,例：在慣性系S中，相距?x=5?106m的兩個地方發(fā)生兩個事件，時間間隔?t=10-2s；而在相對于S系沿x軸正向勻速運動的S系中觀測到這兩事件卻是同時發(fā)生的，試求：S系中發(fā)生這兩事件的地點間的距離?x。,解：設S系相對于S系的速度大小為u。,二、洛倫茲速度變換式,,由洛侖茲變換知,洛侖茲速度變換式,逆變換,正變換,一維洛侖茲速度變換式,狹義相對論速度變換式與光速不變原理是協(xié)調(diào)一致的.,設在S系內(nèi)發(fā)射光信號，信號沿方向以速率運動,則在系中的速率,例：設想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對飛船速度為0.90c。問：從地面上看，物體速度多大？,,,,,s,,解：選飛船參考系為S系,,,地面參考系為S系,一、同時性的相對性,事件1,事件2,兩事件同時發(fā)生,？,,11-3狹義相對論的時空觀,SEinsteintrain,S地面參考系,在火車上,分別放置信號接收器,發(fā)一光信號,中點,放置光信號發(fā)生器,以愛因斯坦火車為例,研究的問題兩事件發(fā)生的時間間隔,發(fā)一光信號,事件1,接收到閃光,事件2,接收到閃光,同時接收到光信號,,,事件1、事件2不同時發(fā)生,事件1先發(fā)生,處閃光,光速也為,系中的觀察者又如何看呢？,迎著光,比早接收到光,事件1,接收到閃光,事件2,接收到閃光,同時性的相對性,在一個慣性系的不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系是不同時的。,由洛侖茲變換看同時性的相對性,1同時性的相對性是光速不變原理的直接結果,2相對效應3當速度遠遠小于c時，兩個慣性系結果相同,討論,二、長度收縮,,原長,棒相對觀察者靜止時測得的它的長度（也稱靜長或固有長度）。,,棒靜止在S系中,S’系測得棒的長度值是什么呢？,長度測量的定義：對物體兩端坐標的同時測量兩端坐標之差就是物體長度,動長（測量長度）,事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端,,由洛侖茲變換,物體的長度沿運動方向收縮,1、相對效應,討論,在S中的觀察者,在S中的觀察者,2縱向效應,3在低速下?伽利略變換,,在兩參考系內(nèi)測量的縱向的長度是一樣的。,例：原長為10m的飛船以u＝3103m/s的速率相對于地面勻速飛行時，從地面上測量，它的長度是多少？,解：,差別很難測出。,三、時間延緩,在某系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔(同一只鐘測量)，與另一系中，在兩個地點的這兩個事件的時間間隔(兩只鐘分別測量)的關系。,研究的問題是：,固有時間,運動時間,一個物理過程用相對于它靜止的慣性系上的標準時鐘測量到的時間（原時）。用表示。,一個物理過程用相對于它運動的慣性系上的標準時鐘測量到的時間（兩地時）。用?t表示。,(觀測時間),原時最短，動鐘變慢,運動時間,時間膨脹了，即S系觀測時，過程變慢了。,例、一飛船以3103m/s的速率相對于地面勻速飛行。飛船上的鐘走了10s,地面上的鐘經(jīng)過了多少時間？,解：,飛船的時間膨脹效應實際上很難測出,由因果律聯(lián)系的兩事件的時序是否會顛倒？,四、因果關系,時序:兩個事件發(fā)生的時間順序。,在S中：是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？,在S中：先開槍，后鳥死,,子彈速度,信號傳遞速度,所以由因果率聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒。,在S系中：,在S系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。,狹義相對論時空觀,1、相對于觀測者運動的慣性系沿運動方向的長度對觀測者來說收縮了。,2、相對于觀測者運動的慣性系的時鐘系統(tǒng)對測者來說變慢了。,3、長度收縮和時間膨脹效應是時間和空間的基本屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過程的機理無關。,4、沒有“絕對”的時間、“絕對”的空間。長度收縮和時間的膨脹是相對的。,?狹義相對論時空觀認為：時間、空間、運動三者是不可分割地聯(lián)系著；時間、空間的度量是相對的。不同的慣性系沒有共同的同時性，沒有相同的時間、空間度量。狹義相對論時空觀反映在洛侖茲變換之中。,例：宇宙射線進入大氣層時，會形成豐富的μ子。并以0.995c的速率飛向地面。已知實驗室中μ子（靜止）的平均壽命為設大氣層厚度為6000m，試問μ子能否在衰變前到達地面？,設地為S系、μ子為Sˊ系。則,解法二：見書,解法一,對Sˊ系,對S系,高速運動時動力學概念如何？基本出發(fā)點：1、力學定律在洛侖茲變換下形式不變；2、低速時轉化成相應的經(jīng)典力學形式。,11-4狹義相對論動力學基礎,一、質(zhì)量與速度的關系,1.力與動量,2.質(zhì)量的表達式猜想形式？,但u的上限是c,要求：m隨速率增大而增大,合理,合理,二、狹義相對論動力學的基本方程,恒力作用下，不會有恒定的加速度。,三、相對論動能動能定理應該是合理的設質(zhì)點從靜止，通過力作功，使動能增加。,,相對論動能,兩邊求微分:,由(1)、(2)式得,1)合理否？,2)與經(jīng)典動能形式完全不同若電子速度為,,討論,說明將一個靜質(zhì)量不等于零的粒子加速到光速須作無窮大的功.或者說實物粒子速度有一極限速度c.,四、質(zhì)能關系,愛因斯坦質(zhì)能關系,物體相對論總能量,物體相對論靜止能量,物體相對論動能,稱為靜質(zhì)量,稱為總質(zhì)量,相對論質(zhì)量是能量的量度,物質(zhì)具有質(zhì)量，必然同時具有相應的能量；如果質(zhì)量發(fā)生變化，則能量也伴隨發(fā)生相應的變化，反之，如果物體的能量發(fā)生變化，那么它的質(zhì)量一定會發(fā)生相應的變化。,說明：,1)靜止能量實際上是物體的總內(nèi)能,---分子的動能、勢能、原子的電磁能、質(zhì)子中子的結合能等。靜止能量是相當可觀的。,2)質(zhì)能相互依存，且同增減,3)盡管質(zhì)能互相依存，但在一個弧立系統(tǒng)內(nèi)總能量和總質(zhì)量分別守恒（不是僅僅靜質(zhì)量守恒）,質(zhì)能守恒定律,在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，所有粒子的相對論動能與靜能之和在相互作用過程中保持不變。,質(zhì)量守恒定律,在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，粒子在相互作用過程中相對論質(zhì)量保持不變。,質(zhì)量虧損,例2、試計算氫彈爆炸中核聚變反應之一所釋放的能量，其聚變反應為,解：,這一反應的質(zhì)量虧損為,相應釋放的能量為,1kg的這種燃料所釋放的能量,五、動量與能量的關系,兩邊平方得,,光子,又,凡質(zhì)量都要受到引力的作用，有些物質(zhì)如光子，其靜質(zhì)量為零，但具有動能，也就具有動質(zhì)量，同樣受到引力的作用，天文觀察證明了這一點。如圖從星星A發(fā)出的星光本應沿直線傳播，但受太陽的引力作用而發(fā)生偏轉。,,曰,,質(zhì)量,動量,基本方程,靜能,動能,總能（質(zhì)能關系）,動量與能量的關系,