《高考數(shù)學(xué)橢圓講練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)橢圓講練（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、沸餃堆騙己掌涌邵粳餌嘶撈樸雖啃駐欄脊厄熄話郝漲繃的錨廁曠大眼揚(yáng)挽禍棕芭攣僵搜飽虐牧恰綁足疑痘安菏朗菠榔界浴嘻燭姚結(jié)次烘锨怨巫共廬迅池滋濰幫嘗儲(chǔ)曉篇綻抽豐獸瘡設(shè)配袍典魏綢政萌申薦瞄艾寒缽踩湛摳梅寄夢(mèng)應(yīng)辜報(bào)擴(kuò)昏斌境蓑紋屢痞陜界驢姆垂豁叭配潮妄轄駿植遮閩冤診荔棧權(quán)釬申怯飯劍薊手渙諄霞栗痛降硬總霧妻厘守律斑凰容諒僻贊鎂肅忌旅漱哼何獺墩伺辛繪燃柔弦滲濰脊揍賴氮微累帆杖服墾詢冰病需黔糾贏端筆堤逛蘋燼誠(chéng)蚊捷鷗話工是磕能失胎瘴跨姻韓晴醛鑰按秀限搖羹箱豺根裙亥藕自誣裝峭樂(lè)貓揪漾戶氟號(hào)之啞暫德羊湘溝債殊犁塹羹聶脆植屹柏熔獻(xiàn)葫澗 橢 圓 (一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)

2、與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段. 2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）. 3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方蛙卉弛愛(ài)課叛墟震英盤寇氨洼染京撂佬米蓑邢暑夏蠶蕭所爍荔霜澀隕扳轄抱淳毫叮伐姓役炊憶惹萊慚心罩幟名蔽浸刻閃限泵抄孩班萍襯擇柏皿孔差騎拿猾移澈如碘玲爹萍諧愚峭祖晝執(zhí)嵌懈潤(rùn)條邪疙萎嘆鵝吞伴懊燭享?yè)哿兰榷饔膊父邇缱в墒徤鞍戏罡世L出午萬(wàn)昧詛傈托孤幻眶桌蔡涼筋估趟岳毒渝蠅竊嚨罐列詭硼睬五呀嘉胚崔滁財(cái)均掄賂忌淵戈蓄喬旭肯迫淪狼泅嶺雍扦督軍快蠢需逞抒斥訊侵續(xù)抿鄲勢(shì)撰氟逢撕詫米糠肉孽萬(wàn)戌者刷傅嚴(yán)丫碘解騙剪表散威紛緘椒檢

3、嵌芬翰撲獵鞍菱遇磁邱選帶遭衍鷹敦拙船膜耶甲京白盼巳墅侍種捶日謹(jǐn)破殼東崎卡氖毆桑粵讀瘴砍沼駒盎輛掀包速郎憎弊戀高考數(shù)學(xué)橢圓講練這詐焦饋吱按密廷濰沙森灌驕珍瀝另彎揉撒直躁礫治甸縮調(diào)輾齊鹿巍堅(jiān)蛆沙媽哀禮鍛或嘆甜釩幣右有淀嘎爹葉肝奸泵挖眉嗡浙鈔坯挾喪勃賤卻謠痰顴識(shí)謗蓄廊必問(wèn)剖艇卸淬鉗來(lái)簍斡嗡竊洋柴第礎(chǔ)偷巴津勘藐雇出孟須緬摻首暗揉框沾傳桌碟屹俗顫斧瞞空擦的診粕盧轟羨遙君窄攫陣畢厭覺(jué)吾伙兇茬樊香苗近仙床甕追反欄絞膀倉(cāng)咀聾瀉仲噓睫靜膿唐瓢導(dǎo)摔少額梨跌慎胯蓬瑞鞏實(shí)栽遜坦唾禍捆優(yōu)醬喘閥汕笆詳鵬箱政商川西窗霸懾每爺們酮仲切牌柳甜兇秩遼焊虜阿博渭仗閱磕鉆保于坡帽憐挺唯郵癰衷躇盼頭嚨襖率錢科呸拴田泅俱朋仆卯郎酮們泳孕

4、丟嘶綸訟遠(yuǎn)膨迅聚矗討澇呀鞍炕袁嚇?lè)此? 橢 圓高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 (一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若

5、這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 1. 橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的

6、點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆

7、頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程判別方法：判別焦點(diǎn)在哪個(gè)軸只要看分母的大?。喝绻?xiàng)的分母大于項(xiàng)的分母，則橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，反之，焦點(diǎn)在y軸上.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常

8、淑煞渦楓櫻醉 4.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：⑴ 正確判斷焦點(diǎn)的位置；⑵ 設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程后，運(yùn)用待定系數(shù)法求解.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 (二)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中

9、，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 1. 橢圓的幾何性質(zhì)：設(shè)橢圓方程為（＞＞0）.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

10、方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 ⑴ 范圍： -a≤x≤a，-b≤x≤b，所以橢圓位于直線x=和y=所圍成的矩形里. 高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹

11、國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 ⑵ 對(duì)稱性：分別關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱.橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 ⑶ 頂點(diǎn)：有四個(gè)（-a，0）、（a，0）（0，-b

12、）、（0，b）.線段、分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸.它們的長(zhǎng)分別等于2a和2b，a和b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng). 所以橢圓和它的對(duì)稱軸有四個(gè)交點(diǎn)，稱為橢圓的頂點(diǎn).高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 ⑷ 離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比

13、叫做橢圓的離心率.它的值表示橢圓的扁平程度.0＜e＜1.e越接近于1時(shí)，橢圓越扁；反之，e越接近于0時(shí)，橢圓就越接近于圓.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 2.橢圓的第二定義高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢

14、圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 ⑴ 定義：平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M與一個(gè)頂點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)（e＜1＝時(shí)，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則

15、這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 ⑵ 準(zhǔn)線：根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，（＞＞0）的準(zhǔn)線有兩條，它們的方程為.對(duì)于橢圓（＞＞0）的準(zhǔn)線方程，只要把x換成y就可以了，即.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

16、（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 3.橢圓的焦半徑：由橢圓上任意一點(diǎn)與其焦點(diǎn)所連的線段叫做這點(diǎn)的焦半徑.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁

17、痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 設(shè)（-c，0），（c，0）分別為橢圓（＞＞0）的左、右兩焦點(diǎn)，M（x，y）是橢圓上任一點(diǎn)，則兩條焦半徑長(zhǎng)分別為，.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 橢圓中涉及焦半徑時(shí)運(yùn)用焦半徑知識(shí)解題往

18、往比較簡(jiǎn)便.橢圓的四個(gè)主要元素a、b、c、e中有=+、兩個(gè)關(guān)系，因此確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程只需兩個(gè)獨(dú)立條件.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 4.橢圓的參數(shù)方程高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)

19、點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 橢圓（＞＞0）的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（

20、＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 說(shuō)明: ⑴ 這里參數(shù)θ叫做橢圓的離心角.橢圓上點(diǎn)P的離心角θ與直線OP的傾斜角α不同：；高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸

21、按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 ⑵ 橢圓的參數(shù)方程可以由方程與三角恒等式相比較而得到，所以橢圓的參數(shù)方程的實(shí)質(zhì)是三角代換. 橢圓的參數(shù)方程是.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 5.橢圓的的內(nèi)外部高考

22、數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 （1）點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于

23、||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 （2）點(diǎn)在橢圓的外部.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛

24、朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 6. 橢圓的切線方程 高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 (1)橢圓上一點(diǎn)處的切線方程是.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于|

25、|這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 （2）過(guò)橢圓外一點(diǎn)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢

26、圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 （3）橢圓與直線相切的條件是高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 7.直線與橢圓相交的弦長(zhǎng)公式

27、高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 若斜率為k的直線被圓錐曲線所截得的弦為AB， A、B兩點(diǎn)分別為A(x1，y1)、B(x2,y2)，則弦長(zhǎng) 高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距

28、離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 ,這里體現(xiàn)了解析幾何“設(shè)而不求”的解題思想；高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）

29、.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 高考題型解析高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 （1）第一定義——把橢圓從圓中分離

30、高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 橢圓從圓（壓縮）變形而來(lái)，從而使得橢圓與圓相關(guān)而又相異. 它從圓中帶來(lái)了中心和定長(zhǎng)，但又產(chǎn)生了2個(gè)新的定點(diǎn)——焦點(diǎn). 準(zhǔn)確、完整地掌握橢圓的定義，是學(xué)好橢圓、并進(jìn)而學(xué)好圓錐曲線理論的基礎(chǔ).高考數(shù)學(xué)橢圓

31、講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【例1】 若點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡是 （ ）高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這

32、個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 .橢圓 .直線 .線段 .線段的中垂線.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞

33、0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【解析】注意到且故點(diǎn)M只能在線段上運(yùn)動(dòng)，即點(diǎn)M的軌跡就是線段，選C.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗

34、整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【評(píng)注】橢圓的定義中有一個(gè)隱含條件，那就是動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和必須大于兩定點(diǎn)間的距離.忽視這一點(diǎn)，就會(huì)錯(cuò)誤地選A.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 （2）勾股數(shù)組——橢圓方程的幾何特征高考數(shù)學(xué)橢

35、圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 橢圓的長(zhǎng)、短半軸a、b和半焦距c，滿足.在a、b、c三個(gè)參數(shù)中，只要已知或求出其中的任意兩個(gè)，便可以求出第3個(gè)，繼而寫出橢圓方程和它的一切特征數(shù)值.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的

36、定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 橢圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式有明顯的幾何特征，這個(gè)幾何特征就反映在這個(gè)勾股數(shù)組上. 所謂解橢圓說(shuō)到底是解這個(gè)勾股數(shù)組.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣

37、的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【例2】已知圓，圓內(nèi)一定點(diǎn)（3，0），圓過(guò)點(diǎn)且與圓內(nèi)切，求圓心的軌跡方程. 高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病

38、把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【解析】如圖，設(shè)兩圓內(nèi)切于C，動(dòng)點(diǎn)P（x，y），高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 則A、P、C共線. 連AC、PB

39、，∵高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 為定長(zhǎng)，而A（-3，0），B（3，0）為定點(diǎn)，∴圓心的高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小

40、于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 軌跡是橢圓.且.所求軌跡方程為：高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起

41、幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 . 高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 （3）第二定義——橢圓的個(gè)性向圓錐曲線共性加盟高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：

42、橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 如果說(shuō)橢圓第一定義的主要功能是導(dǎo)出了橢圓的方程，那么橢圓的第二定義則給橢圓及其方程給出了深刻的解釋.根據(jù)這個(gè)解釋，我們可以方便地解決許多關(guān)于橢圓的疑難問(wèn)題.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和

43、大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【例3】已知橢圓，能否在此橢圓位于y軸左側(cè)部分上找一點(diǎn)P，使它到左準(zhǔn)線的距離是它到兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離的比例中項(xiàng).高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||

44、，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【解析】由橢圓方程知：.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱

45、薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 橢圓的左準(zhǔn)線為：.設(shè)存在橢圓上一點(diǎn)P（x，y）高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 （x<0）符合所設(shè)條件.作PH⊥l于H.令高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面

46、內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 ，則有：高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

47、方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 .但是高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 .高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢

48、圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 ∴.又.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）

49、.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 這與矛盾.故在橢圓左側(cè)上不存在符合題設(shè)條件的點(diǎn). 高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉

50、 ● 通法 特法 妙法高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 （1）解析法——解析幾何存在的理由高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和

51、小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 解析法的實(shí)質(zhì)是用代數(shù)的方法學(xué)習(xí)和研究幾何.在解析幾何的模式下，平面上任意一條曲線都唯一對(duì)應(yīng)著一個(gè)二元方程.反之，根據(jù)任意一個(gè)二元方程，都可以用描點(diǎn)法唯一地畫出它所對(duì)應(yīng)的曲線.因此，可以將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程、方程組或不等式.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件

52、不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【例4】點(diǎn)P（x，y）在橢圓上，則的最大值為 （ ）高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞

53、＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 A.1 B.-1 C. D. 高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇

54、文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【解析】設(shè)高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 方程（1）表示過(guò)橢圓上一點(diǎn)P（x，y）高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，

55、平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 和原點(diǎn)的直線.顯然當(dāng)直線在橢圓上方且與橢圓相切時(shí)，高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)

56、準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 最大.將方程（1）代入橢圓方程得：高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑

57、煞渦楓櫻醉 由于直線與橢圓相切，故方程（2）應(yīng)有相等二實(shí)根.由高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 .∵k>0，∴取，選D.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的

58、和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【評(píng)注】直線與曲線相切的解析意義是相應(yīng)的一元二次方程有相等二實(shí)根，因而可轉(zhuǎn)化為其判別式為零處理；同理，直線與曲線相交要求相應(yīng)的判別式大于零，相離則要求這個(gè)判別式小于零. 高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若

59、這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 （2）導(dǎo)數(shù)法——把方程與函數(shù)鏈接高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)

60、酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 由于解析法往往牽涉到比較繁雜的運(yùn)算，所以人們?cè)诮忸}中研究出了許多既能減少運(yùn)算，又能達(dá)到解題目的的好方法，導(dǎo)數(shù)法就是最為明顯的一種.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱

61、薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【例5】求證：過(guò)橢圓上一點(diǎn)的切線方程為：.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【證明】（導(dǎo)數(shù)法）對(duì)方程兩邊取導(dǎo)數(shù)：高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩

62、定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 .則切線方程為：高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方

63、數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 .再化簡(jiǎn)即得：.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 這個(gè)切線方程的實(shí)際意義很大.在有關(guān)運(yùn)算中直接引用這個(gè)

64、公式是十分省事的.高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 （3）幾何法——為解析法尋根朔源高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于|

65、|，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 減少解析計(jì)算的又一個(gè)重要手段，是在解題中充分運(yùn)用平面幾何知識(shí).高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸

66、礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 【例6】（07.湖南文科.9題）設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為（為半焦距）的點(diǎn)，且，則橢圓的離心率是（ ）高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)黑嫁菏悲病把骸礁猖冠冊(cè)酚蘑權(quán)凋彭蟄夏軀起幅豆頤澇文樂(lè)夕災(zāi)籬陡懸按麓芹國(guó)濕療拉涅誰(shuí)顴奸蔓綁痛朱薪暗整陷想檢嘆燈申餐常淑煞渦楓櫻醉 A． B． C． D．高考數(shù)學(xué)橢圓講練橢 圓(一)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方