《新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法4分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案23》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法4分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案23（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第34—35頁(yè)例4—5、試一試和練一練，第37頁(yè)練習(xí)六第1—5題。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。 　　2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的探索過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課 1.復(fù)習(xí)舊知。 師：之前我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了很多與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)。下面老師

2、來(lái)考考大家，請(qǐng)看大屏幕。只列式，不計(jì)算： 1、12的 13 是多少？ 生：1213 2、150厘米的23是多少厘米？ 生：15023 師：這兩題為什么都可以用乘法來(lái)計(jì)算呢？ 生：因?yàn)榍笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法來(lái)計(jì)算。 師：（投影出示）12 的 14 是多少？怎么列式？ 生：12 14 師：為什么還可以用乘法列式？ 生：因?yàn)檫@兩題都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？只不過(guò)上一題是整數(shù)的幾分之幾，而這一題是分?jǐn)?shù)的幾分之幾。 進(jìn)一步明確：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少，也可以用乘法計(jì)算。（師板書出算式：12 14）（揭題） 【設(shè)計(jì)意圖：所有學(xué)習(xí)的發(fā)生，都應(yīng)該建立在學(xué)生的最

3、近發(fā)展區(qū)和熟悉的知識(shí)背景下，巧妙地實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)間的遷移，雖然由整數(shù)變成了分?jǐn)?shù)，但解決問(wèn)題的方法不變，學(xué)生自然也會(huì)借助于舊知識(shí)來(lái)思考新問(wèn)題，并在新舊知識(shí)銜接點(diǎn)處思考、交流、頓悟。】 二、理解意義，推導(dǎo)算法 （一）、動(dòng)手操作，初步感知 師：12 14等于多少呢？ 生：12 14=18 1、教師設(shè)疑：有沒(méi)有什么辦法證明等于18？ 2、引導(dǎo)畫圖： （1）統(tǒng)一：要表示出12 的 14 是多少？應(yīng)該先表示出哪個(gè)分?jǐn)?shù)？怎么表示？ 生：先表示出12，平均分成2份，涂一份。 師：出示三種不同的畫法，但是為了便于交流我們統(tǒng)一橫著畫折痕。 （2）表示12 的 14 提問(wèn)：接下來(lái)我們要表示什

4、么了？ 生：要表示14 追問(wèn)：是表示誰(shuí)的14？ 明確：（指著算式）對(duì)，接下來(lái)我們要表示的是12 的 14。先由學(xué)生口述分的過(guò)程，再讓學(xué)生在紙上獨(dú)立表示。 學(xué)生匯報(bào)兩種畫法。 統(tǒng)一：這兩種畫法都是正確的，但是第一次畫12時(shí)我們是橫著畫折痕的，為了便于區(qū)分第二次我們統(tǒng)一豎著畫。 3、回顧操作：剛才我們是怎么畫圖的？12是誰(shuí)的12？14是誰(shuí)的14？ 4、提煉意義：12 14就是求12 的 14 是多少？ 5、教師質(zhì)疑：現(xiàn)在12 的 14已經(jīng)畫出來(lái)了，就是這塊畫斜線的部分。明明是14 ，為什么你們說(shuō)結(jié)果是18呢？（因?yàn)檎麖埣埵菃挝弧?”） 追問(wèn)：怎樣能很清晰的看出來(lái)是8份中的1

5、份？（把折痕延長(zhǎng)下來(lái)） 6、教師小結(jié)：把長(zhǎng)方形紙看作單位“1”，我們先找到了長(zhǎng)方形紙的12，然后再將這12平均分成4份，其中一份就是12 的 14，也就是這張紙的18。 【設(shè)計(jì)意圖：理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義是教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中借助圖形的直觀，逐步引導(dǎo)學(xué)生在長(zhǎng)方形紙上表示二分之一和四分之一，通過(guò)不斷地追問(wèn)、質(zhì)疑、交流，初步形成對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的認(rèn)識(shí)?！? （二）再次操作，加深認(rèn)識(shí) 1.設(shè)疑：1 2 34等于多少呢？ （1）1 2 的 34表示什么意思？（求1 2 的 34是多少？） （2）你能用長(zhǎng)方形紙折一折、畫一畫，表示出1 2 的 34是多少嗎？ （3）同桌合作，全班交流。匯報(bào)展示

6、 2、鞏固深入，拓展延伸。 看圖寫算式。 分兩步：1、分步出示。2、直接出示，最后分步回顧。 3、觀察算式，引出發(fā)現(xiàn)。 12 14=18 12 34=38 13 14=112 34 35=920 觀察黑板上的4道算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上初步說(shuō)出分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法：用分子和分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)，給學(xué)生提供充足的動(dòng)手操作、獨(dú)立思考的空間，讓學(xué)生在一次次自主探究、合作交流中進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，為算法的建構(gòu)奠定了基礎(chǔ)?！? 三、組織探究，圖形究理 談話：從四道算式觀察得到的發(fā)現(xiàn)

7、，是否適用于所有的例子呢？這時(shí)的結(jié)論只能看作是一個(gè)猜想。猜想需要驗(yàn)證，要驗(yàn)證猜想是否正確，你認(rèn)為應(yīng)該怎么辦？（舉例驗(yàn)證） 1.以形表數(shù)，得出結(jié)果。 課件出示四幅圖，根據(jù)乘法算式在圖中畫斜線表示計(jì)算結(jié)果。作業(yè)紙上完成。 教師巡視，挑選作業(yè)，匯報(bào)交流。 2.組織探究，明了算理。 深入揭示圖形與算式的關(guān)系，深刻理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。 師：觀察這四幅圖，有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（小組交流發(fā)現(xiàn)） 生：都平均分成15份。 師：15份可以怎么數(shù)？ 生：都是3行5列，35=15 師：哪不同呢？ 生：斜線部分不同 師：為什么斜線部分不同呢？ 生：因?yàn)榈诙€(gè)分?jǐn)?shù)的

8、分子不同，所以畫斜線的也不同。 師：（手指算式和圖，帶領(lǐng)學(xué)生一起看）第一幅圖斜線部分是1個(gè)2格，第二幅圖是2個(gè)2格，可以列式：22，第三幅圖是3個(gè)2格，可以列式：23，第四幅圖是4個(gè)2格，可以列式：42。 師：分母相乘的積在圖中表示什么呢？ 生：表示把這個(gè)圖形平均分成的總份數(shù) 師：分子相乘的積在圖中又表示什么呢？ 生：表示斜線部分，也就是有這樣的幾份。 回顧復(fù)習(xí)： 師：4乘5的積在圖中表示什么？ 生:表示把這個(gè)圖形平均分成了20份。 師：3乘3的積在圖中表示什么？ 生：表示有這樣的9份。 3、拓展延伸、完善分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的范圍 談話：我們剛才研究的都是真分?jǐn)?shù)相乘，確實(shí)符

9、合你們的發(fā)現(xiàn)，如果與假分?jǐn)?shù)相乘呢？ 出示：2365= 生：1215，分母是35=15，分子是26=12。 師：對(duì)不對(duì)呢?我們?cè)儆卯媹D的方法來(lái)驗(yàn)證下。動(dòng)態(tài)逐步出示圖（2315……，要表示65，怎么辦呢？ 生：再畫一個(gè)一樣的長(zhǎng)方形，涂一個(gè)2格，變成6個(gè)2格（6份）。 師：15在圖中表示什么？（強(qiáng)調(diào)：這里是把一個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”。） 生：平均分的份數(shù) 師：12在圖中又表示什么呢？ 生：表示有這樣的12份。 師：符合你們的發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：符合。 師：如果是2395呢？怎么畫圖表示？ 生：再往后涂2個(gè)2格（2份），也就是9份，所以答案是1815 師：與假分?jǐn)?shù)相乘，符合

10、你們的發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：符合 師：帶分?jǐn)?shù)還需要研究嗎? 生：不需要,因?yàn)閹Х謹(jǐn)?shù)可以化成假分?jǐn)?shù) 總結(jié)：剛才我們研究的真分?jǐn)?shù)乘真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)乘假分?jǐn)?shù)，都符合你們的發(fā)現(xiàn)，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)在這個(gè)計(jì)算過(guò)程中，分母乘分母算的是把整張紙（單位“1”）一共平均分了多少小份，分子乘分子算的是一共取了多少小份，看來(lái)這個(gè)計(jì)算的過(guò)程，就是我們畫圖的過(guò)程，那么現(xiàn)在你覺(jué)得這樣算有道理嗎？（有），現(xiàn)在誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算？ 生：用分子和分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 （同桌互說(shuō)） 4.指導(dǎo)寫法。 完整示范分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的格式要求，并強(qiáng)調(diào)要先約分再計(jì)算。 談話：這里的1815，還可以寫成65，怎么

11、寫呢？師板書： 提醒約分后的數(shù)字要在原數(shù)字的正上方或正下方，以后我們計(jì)算也要養(yǎng)成先約分再計(jì)算的好習(xí)慣。 【設(shè)計(jì)意圖：在交流中歸納總結(jié)方法：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母計(jì)算方法的習(xí)得是學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、觀察比較、概括歸納等一系列的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)后得出的，教師在活動(dòng)中適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生則主動(dòng)建構(gòu)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了發(fā)展，也體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 明白道理比記住結(jié)論更重要。在學(xué)生得出真分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)相乘計(jì)算方法之后，教師通過(guò)設(shè)問(wèn)：真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘呢？引導(dǎo)更深思考，完善分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的范圍。把學(xué)生思維推向了更為深入、全面的層面。同時(shí)將抽象的算理與直觀

12、的演示完美結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)計(jì)算方法背后蘊(yùn)含的道理的認(rèn)識(shí)更加清晰化。】 四、鞏固提升 1. 第34頁(yè)試一試。 2．搶答練習(xí)。 其中這題學(xué)生搶答可以填：71110=710 師：約分后怎么寫？ 生：7110=710 相機(jī)揭示：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在計(jì)算方法上的聯(lián)系。明確：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。 3.生活應(yīng)用。介紹學(xué)校、操場(chǎng)、蝶園廣場(chǎng)三者占地面積之間的關(guān)系，再次鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，一方面使學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的方法得到及時(shí)鞏固和應(yīng)用。另一方面，使學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，同時(shí)把分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)

13、乘整數(shù)集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)他們之間的對(duì)比與聯(lián)系，使計(jì)算方法進(jìn)一步統(tǒng)一起來(lái)?！? 五、全課總結(jié)、評(píng)價(jià)提升。 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？ 生1：我知道了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，就是用分子和分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 師：我們是怎樣得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則的？ 生1：根據(jù)已有的四道算式，觀察對(duì)比、交流發(fā)現(xiàn)——提出猜想——舉例驗(yàn)證、圖形究理——得到結(jié)論。 生2：要養(yǎng)成先約分再計(jì)算的好習(xí)慣，這樣可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。 生3：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。其中的整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。 ………… 總結(jié)：今天我們利用畫圖的方法，把“數(shù)”和“形”結(jié)合在一起，不僅探究出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法（齊讀法則），而且通過(guò)圖形還明白了這樣算的道理。 【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)思想方法的提升及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累離不開(kāi)反思，沒(méi)有“回頭看”的反思過(guò)程，數(shù)學(xué)方法就像珍珠遺落在茫茫大海中。通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納梳理，可以進(jìn)一步鞏固和加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義及算理的理解。】