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1、
A組 考點(diǎn)能力演練
1．集合U＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2}，B＝{x∈Z|x2－5x＋4<0}，則?U(A∪B)＝( )
A．{0,1,3,4} B．{1,2,3}
C．{0,4} D．{0}
解析：因?yàn)榧螧＝{x∈Z|x2－5x＋4<0}＝{2,3}，所以A∪B＝{1,2,3}，又全集U＝{0,1,2,3,4}，所以?U(A∪B)＝{0,4}．所以選C.
答案：C
2．已知集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x＝，n∈A}，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為( )
A．5 B．6
C．7 D．8
解析：由題意，得B＝{0,1，，，2}，所以
2、A∩B＝{0,1,2}，所以A∩B的真子集個(gè)數(shù)為23－1＝7，故選C.
答案：C
3．(2015太原一模)已知全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋3)<0}，N＝{x||x|≤1}，則陰影部分表示的集合是( )
A．[－1,1)
B．(－3,1]
C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)
D．(－3，－1)
解析：由題意可知，M＝，N＝，∴陰影部分表示的集合為M∩(?UN)＝.
答案：D
4．集合A＝{x|x－2<0}，B＝{x|x
3、由題意，得A＝{x|x<2}．又因?yàn)锳∩B＝A，所以a≥2，故選D.
答案：D
5．(2015山西質(zhì)檢)集合A，B滿(mǎn)足A∪B＝{1,2}，則不同的有序集合對(duì)(A，B)共有( )
A．4個(gè) B．7個(gè)
C．8個(gè) D．9個(gè)
解析：由題意可按集合A中的元素個(gè)數(shù)分類(lèi)．易知集合{1,2}的子集有4個(gè)：?，{1}，{2}，{1,2}．若A＝?，則B＝{1,2}；若A＝{1}，則B＝{2}或B＝{1,2}；若A＝{2}，則B＝{1}或B＝{1,2}；若A＝{1,2}；則B＝?或B＝{1}或B＝{2}或B＝{1,2}．綜上所述，不同的有序集合對(duì)(A，B)共有9個(gè)，故選D.
答案：D
6．(2
4、015廣州模擬)設(shè)集合A＝{(x，y)|2x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝4}，滿(mǎn)足C?(A∩B)的集合C的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
解析：依題意得，A∩B＝{(8，－10)}，因此滿(mǎn)足C?(A∩B)的集合C的個(gè)數(shù)是2.
答案：2
7．設(shè)集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X?Sn，把X的所有元素的乘積稱(chēng)為X的容量(若X中只有一個(gè)元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0)．若X的容量為奇(偶)數(shù)，則稱(chēng)X為Sn的奇(偶)子集，則S4的所有奇子集的容量之和為_(kāi)_______．
解析：∵S4＝{1,2,3,4}，∴X＝?，{1}，{2}，{3}，{4}，{1,2}，{
5、1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{1,2,3,4}．其中是奇子集的為X＝{1}，{3}，{1,3}，其容量分別為1,3,3，所以S4的所有奇子集的容量之和為7.
答案：7
8．已知集合P＝{－1，m}，Q＝，若P∩Q≠?，則整數(shù)m＝________.
解析：由{－1，m}∩≠?，可得－1
6、實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴m＝2.
(2)?RB＝{x|xm＋2}，∴A??RB，
∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.
因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m>5或m<－3}．
10．設(shè)全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．
(1)求(?IM)∩N；
(2)記集合A＝(?IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：(1)∵M(jìn)＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}
7、，
N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，
∴?IM＝{x|x∈R且x≠－3}，
∴(?IM)∩N＝{2}．
(2)由(1)知A＝(?IM)∩N＝{2}，
∵A∪B＝A，∴B?A，∴B＝?或B＝{2}，
當(dāng)B＝?時(shí)，a－1>5－a，∴a>3；
當(dāng)B＝{2}時(shí)，解得a＝3，
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a≥3}．
B組 高考題型專(zhuān)練
1．(2014高考課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，則A∩B＝( )
A．[－2，－1] B．[－1,2)
C．[－1,1] D．[1,2)
解析：由不等式x2－2x－3≥0解
8、得x≥3或x≤－1，因此集合A＝{x|x≤－1或x≥3}，又集合B＝{x|－2≤x<2}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤－1}，故選A.
答案：A
2．(2014高考課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)設(shè)集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，則M∩N＝( )
A．{1} B．{2}
C．{0,1} D．{1,2}
解析：由已知得N＝{x|1≤x≤2}，∵M(jìn)＝{0,1,2}，∴M∩N＝{1,2}，故選D.
答案：D
3．(2015高考全國(guó)卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為( )
A．5 B．4
C．3
9、 D．2
解析：集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，當(dāng)n＝0時(shí)，3n＋2＝2，當(dāng)n＝1時(shí)，3n＋2＝5，當(dāng)n＝2時(shí)，3n＋2＝8，當(dāng)n＝3時(shí)，3n＋2＝11，當(dāng)n＝4時(shí)，3n＋2＝14，∵B＝{6,8,10,12,14}，∴A∩B中元素的個(gè)數(shù)為2，選D.
答案：D
4．(2015高考福建卷)若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虛數(shù)單位)，B＝{1，－1}，則A∩B等于( )
A．{－1} B．{1}
C．{1，－1} D．?
解析：因?yàn)锳＝{i，－1，－i,1}，B＝{1，－1}，所以A∩B＝{1，－1}，故選C.
答案：C
5．(2015高考浙江卷)已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1
理人教版A版集合檢測(cè)卷
