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粒子的波動性、概率波、不確定關(guān)系,3粒子的波動性,光的本性,有記者曾問英國物理學(xué)家、諾貝爾獲獎?wù)卟祭窠淌冢汗馐遣ㄟ€是粒子？布拉格幽默地回答道：“星期一、三、五它是一個波，星期二、四、六它是一個粒子，星期天物理學(xué)家休息?！蹦敲垂獾谋拘缘降资鞘裁?？,人類對于光的認(rèn)識歷程,德布羅意：粒子和波這兩種觀點(diǎn)應(yīng)該以某種方式統(tǒng)一,物質(zhì)波,德布羅意,能量量子化普朗克,粒子難以解釋,波動難以解釋,粒子性,波動性,（具有能量）,（具有頻率）,（具有動量）,h架起了粒子性與波動性之間的橋梁,一.光的波粒二象性,（具有波長）,,,T/年,波動性,粒子性,,光既具有粒子性，又具有波動性。,實(shí)物粒子既具有粒子性，也具有波動性。,二.粒子的波粒二象性,德布羅意原來學(xué)習(xí)歷史，后來改學(xué)理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點(diǎn)，用類比方法分析問題。1924年，他考慮到普朗克量子愛因斯坦光子理論的成功在博士論文《關(guān)于量子理論的研究》中大膽地把光的波粒二象性推廣實(shí)物粒子，如電子，質(zhì)子等。于是他提出實(shí)物粒子也具有波動性。這種與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波.也叫物質(zhì)波。愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽(yù)之為“揭開一幅大幕的一角”。,德布羅意：法國物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者，波動力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠基人之一。,二.粒子的波粒二象性,一個質(zhì)量為m的實(shí)物粒子以速率v運(yùn)動時(shí)，既具有以能量ε和動量p所描述的粒子性，同時(shí)也具有以頻率ν和波長λ所描述的波動性。,粒子性,波動性,二者通過h來聯(lián)系,二.粒子的波粒二象性,德布羅意波（物質(zhì)波）的波長,由于德布羅意博士論文獨(dú)創(chuàng)性，得到了答辯委員會的高度評價(jià)，但是人們總覺得他的想法過于玄妙，無法接受。于是，有人質(zhì)問：有什么可以驗(yàn)證這一新的觀念？,三.物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,X射線照在晶體上可以產(chǎn)生衍射，電子打在晶體上也能觀察電子衍射。戴維遜和革末的實(shí)驗(yàn)是用電子束垂直投射到鎳單晶，電子束被散射。其強(qiáng)度分布可用德布羅意關(guān)系和衍射理論給以解釋，從而驗(yàn)證了物質(zhì)波的存在。,1927年G.P.湯姆遜（J.J.湯姆遜之子）也獨(dú)立完成了電子衍射實(shí)驗(yàn)。與C.J.戴維森共獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎。,1.電子衍射實(shí)驗(yàn),電子束在穿過細(xì)晶體粉末或薄金屬片后，也象X射線一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。,此后，人們相繼證實(shí)了原子、分子、中子等都具有波動性。,電子衍射圖樣,三.物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,三.物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,2.電子雙縫實(shí)驗(yàn),1961年瓊森（ClausJnsson）將一束電子加速到50Kev，讓其通過一縫寬為a=0.5?10-6m，間隔為d=2.0?10-6m的雙縫,當(dāng)電子撞擊熒光屏?xí)r,發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫衍射實(shí)驗(yàn)結(jié)果.,,大量電子一次性通過,三.物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,電子顯微鏡,電子顯微鏡下的頭發(fā)分叉照片,電子顯微鏡下的血液中紅細(xì)胞的照片,例1:下列說法中正確的是()A.物質(zhì)波屬于機(jī)械波B.只有像電子?質(zhì)子?中子這樣的微觀粒子才具有波動性C.德布羅意認(rèn)為,任何一個運(yùn)動的物體,小到電子?質(zhì)子,大到行星?太陽都具有一種波和它對應(yīng),這種波稱為物質(zhì)波.D.宏觀物體運(yùn)動時(shí),看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象,所以宏觀物體運(yùn)動時(shí)不具有波動性,解析:物質(zhì)波是一切運(yùn)動著的物體所具有的波,與機(jī)械波性質(zhì)不同,宏觀物體也具有波動性,只是干涉?衍射現(xiàn)象不明顯,看不出來,故只有C選項(xiàng)正確.答案:C,例2:一個電子初速為零,通過電壓為100V的加速電場,試計(jì)算它的德布羅意波長.(電子電量e=1.610-19C,電子質(zhì)量me=9.110-31kg)(保留兩位有效數(shù)字),解析:電子從靜止經(jīng)過加速電場后的速度為v由動能定理得eU=mev2p=mev=設(shè)該電子運(yùn)動時(shí)的德布羅意波長為λ,例3:如果一個中子和一個質(zhì)量為10g的子彈都以103m/s的速度運(yùn)動,則它們德布羅意波的波長分別是多少?(中子的質(zhì)量為1.6710-27kg),答案:(1)4.010-10m6.6310-35m,4概率波,一、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波兩種模型：①粒子模型經(jīng)典粒子特征：運(yùn)動特征：②波動模型經(jīng)典波的特征：,如：聲音的干涉、衍射現(xiàn)象,如：自由落體、電子在電場中偏轉(zhuǎn),有大小、質(zhì)量、電荷.,有頻率、波長，即具有時(shí)空的周期性，且在空間是彌散開來的。,能確定任意時(shí)刻的位置和速度以及時(shí)空中的確定軌道。,在經(jīng)典物理中，波和粒子是兩種不同的研究對象，具有非常不同的表現(xiàn)，那么，對于光和電子、質(zhì)子等粒子，這兩種互不相容的屬性又是怎樣“集于一身”的？,二、概率波雙縫干涉現(xiàn)象：明紋的強(qiáng)度大，所以到達(dá)明紋的光子數(shù)多；暗紋的強(qiáng)度弱，所以到達(dá)暗紋的光子數(shù)少。,那么，是光子之間的相互作用使它表現(xiàn)出了波動性，還是光子本身就具有波動性呢？通過下面的學(xué)習(xí)，我們可以知道，是光子本身表現(xiàn)出來的。,問題：一個光子通過狹縫后到底落在屏上的哪一點(diǎn)呢？,1926年德國物理學(xué)家波恩指出：光子落在明處的概率大，落在暗處的概率小。,光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律確定，所以從光子的概念上看，光波是一種概率波.,玻恩1954年諾貝爾物理學(xué)獎,1、對概率波的驗(yàn)證——電子的雙縫干涉1)用足夠強(qiáng)的電子束進(jìn)行雙縫干涉?,——結(jié)果與光的雙縫干涉一樣：出現(xiàn)了明暗相間的條紋，體現(xiàn)電子的波動性。——條紋掩飾了電子的粒子性體現(xiàn)電子在空間分布的概率性質(zhì)。,2)用非常弱的電子束進(jìn)行雙縫干涉?,——開始電子打在屏幕上的位置是任意的隨著時(shí)間推移，出現(xiàn)清晰條紋，和強(qiáng)電子束在短時(shí)間形成的一樣——單個電子的運(yùn)動是完全不確定的，具有概率分布電子運(yùn)動的概率具有確定的規(guī)律——波動規(guī)律,7個電子,100個電子,3000,20000,70000,2、物質(zhì)波是不是經(jīng)典波？,——經(jīng)典的波是介質(zhì)中質(zhì)元共同振動形成的，實(shí)際存在于空間的一種波動。,——雙縫干涉中，每個電子的分布是隨機(jī)的，完全不確定的。但屏幕上出現(xiàn)的是強(qiáng)弱連續(xù)分布的條紋（整體性）。,物質(zhì)波是一種概率波。簡單的說，是為了描述微觀粒子的波動性而引入的一種方法。,概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一,德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋1926年，德國物理學(xué)玻恩(Born,1882--1972)提出了概率波，認(rèn)為單個微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性(不確定性)，但是大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。粒子在某點(diǎn)出現(xiàn)的概率的大小可由波動規(guī)律確定。,例:下列有關(guān)光的波粒二象性的說法中,正確的是()A.有的光是波?有的光是粒子B.光和電子是同樣的一種粒子C.光的波長越長,其波動性越顯著;波長越短,其粒子性越顯著D.大量光子的行為往往顯示出粒子性,例：在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個光強(qiáng)的95%以上．假設(shè)現(xiàn)在只讓一個光子通過單縫，那么該光子()A．一定落在中央亮紋處B．一定落在亮紋處C．可能落在暗紋處D．落在中央亮紋處的可能性最大解析：選CD.根據(jù)光的概率波的概念，對于一個光子通過單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處，可達(dá)95%以上．當(dāng)然也可能落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，只不過落在暗紋處的概率很小而已，故只有C、D正確．,海森伯，德國著名的現(xiàn)代物理學(xué)家。,5不確定關(guān)系,根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)，如果我們已知一物體的初始位置和初始速度，就可以準(zhǔn)確地確定以后任意時(shí)刻的位置和速度。但是在微觀世界中，由于微觀粒子具有波動性，其坐標(biāo)和動量不能同時(shí)確定。我們不能用經(jīng)典的方法來描述它的粒子性。,１、光的單縫衍射,激光束,像屏,由于衍射，落點(diǎn)會超出單縫投影的范圍，其它粒子也一樣，說明微觀粒子的運(yùn)動已經(jīng)不遵守牛頓運(yùn)動定律，不能同時(shí)用粒子的位置和動量來描述粒子的運(yùn)動了。,屏上各點(diǎn)的亮度反映了粒子到達(dá)該點(diǎn)的概率。,1、粒子射到擋板左側(cè)時(shí)動量確定，但X方向的位置完全不確定。2、在單縫處，X方向上位置不確定范圍是：縫寬a=Δx3、在縫后x方向有動量，也不確定：Δpx,,若減小縫寬——位置的不確定范圍減小，但中央亮紋變寬，所以x方向動量的不確定量變大。,2、海森伯不確定關(guān)系,1927年海森伯提出：粒子在某方向上的坐標(biāo)不確定量與該方向上的動量不確定量的乘積必不小于普朗克常數(shù)。,海森伯不確定關(guān)系告訴我們：微觀粒子坐標(biāo)和動量不能同時(shí)確定。粒子位置若是測得極為準(zhǔn)確，我們將無法知道它將要朝什么方向運(yùn)動；若是動量測得極為準(zhǔn)確，我們就不可能確切地測準(zhǔn)此時(shí)此刻粒子究竟處于什么位置。不確定關(guān)系是物質(zhì)的波粒二象性引起的。對于微觀粒子，不能用經(jīng)典物理描述。海森伯不確定關(guān)系對于宏觀物體沒有施加有效的限制.。,所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的?？梢娮訌椀膭恿亢臀恢枚寄芫_地確定，不確定關(guān)系對宏觀物體來說沒有實(shí)際意義。,例1.一顆質(zhì)量為10g的子彈，具有200ms-1的速率，若其動量的不確定范圍為動量的0.01%(這在宏觀范圍是十分精確)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?,解:子彈的動量,動量的不確定范圍,由不確定關(guān)系式，得子彈位置的不確定范圍,電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實(shí)際意義。,例2.一電子具有200m/s的速率，動量的不確定范圍為動量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?,解:電子的動量為,動量的不確定范圍,由不確定關(guān)系式，得電子位置的不確定范圍,黑體輻射熱輻射黑體輻射規(guī)律普朗克能量子概念,光的干涉、衍射、偏振說明光的波動性,光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律：1、存在飽和電流2、存在遏止電壓3、存在截止頻率4、瞬時(shí)性5、遏止電壓與入射頻率成線性關(guān)系,光的波粒二象性,麥克斯韋電磁理論、赫茲通過實(shí)驗(yàn)說明光的電磁波本性,實(shí)物粒子也具有波粒二象性德布羅意波（物質(zhì)波）,海森伯的不確定關(guān)系微觀世界粒子運(yùn)動牛頓運(yùn)動定律不適用微觀粒子的位置與動量不可能同時(shí)確定,