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1、螺旋傳動(dòng)設(shè)計(jì)
F 滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算
設(shè)計(jì)計(jì)算步驟:
1.耐磨性計(jì)算
2.螺桿的強(qiáng)度計(jì)算
3.螺母螺紋牙的強(qiáng)度計(jì)算
4.螺母外徑與凸緣的強(qiáng)度計(jì)算
5.螺桿的穩(wěn)定性計(jì)算
螺旋傳動(dòng)常用材料見下表:
表: 螺旋傳動(dòng)常用的材料
螺旋副
材料牌號(hào)
應(yīng)用范圍
螺桿
Q235、Q275、45、50
材料不經(jīng)熱處理,適用于經(jīng)常運(yùn)動(dòng),受力不大,轉(zhuǎn)速較低的傳動(dòng)
40Cr、65Mn、T12、40WMn、18CrMnTi
材料需經(jīng)熱處理,以提高其耐磨性,適用于重載、轉(zhuǎn)速較高的重要傳動(dòng)
9Mn2V、CrWMn、38CrMoAl
材料需經(jīng)熱處理,以提高其尺寸的穩(wěn)
2、定性,適用于精密傳導(dǎo)螺旋傳動(dòng)
螺母
ZCu10P1、ZCu5Pb5Zn5
材料耐磨性好,適用于一般傳動(dòng)
ZcuAl9Fe4Ni4Mn2
ZCuZn25Al6Fe3Mn3
材料耐磨性好,強(qiáng)度高,適用于重載、低速的傳動(dòng)。對(duì)于尺寸較大或高速傳動(dòng),螺母可采用鋼或鑄鐵制造,內(nèi)孔澆注青銅或巴氏合金
耐磨性計(jì)算
滑動(dòng)螺旋的磨損與螺紋工作面上的壓力、滑動(dòng)速度、螺紋表面粗糙度以及潤(rùn)滑狀態(tài)等因素有關(guān)。其中最主要的是螺紋工作面上的壓力,壓力越大螺旋副間越容易形成過(guò)度磨損。因此,滑動(dòng)螺旋的耐磨性計(jì)算,主要是限制螺紋工作面上的壓力p,使其小于材料的許用壓力[p]。
如圖5-46所示,假設(shè)作
3、用于螺桿的軸向力為Q(N),螺紋的承壓面積(指螺紋工作表面投影到垂直于軸向力的平面上的面積)為A(mm2),螺紋中徑為?。╩m),螺紋工作高度為H(mm),螺紋螺距為 P(mm),螺母高度為 D(mm),螺紋工件圈數(shù)為 u=H/P 。則螺紋工作面上的耐磨性條件為
『5-43』
上式可作為校核計(jì)算用。為了導(dǎo)出設(shè)計(jì)計(jì)算式,令ф=H/d2, 則H=фd2,,代入式(5-43)引整理后可得
【5-44】
對(duì)于矩形和梯形螺紋,h=0.5P,則
【5-46】
對(duì)于30o鋸齒形螺紋。h=0.75P,則
【5-47】
螺母高度
H=фd2
式中:[P]為材料的許用壓力,MPa,見表
4、5-13;ф值一般取1.2~3.5。對(duì)于整體螺母,由于磨損后不能凋整間隙,為使受力分布比較均勻,螺紋工作圈數(shù)不宜過(guò)多,故取ф=1.2~2.5對(duì)于剖分螺母和兼作支承的螺母,可取ф=2.5~3.5只有傳動(dòng)精度較高;載荷較大,要求壽命較長(zhǎng)時(shí),才允許取ф=4。
根據(jù)公式算得螺紋中徑d2后,應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)選取相應(yīng)的公稱直徑d及螺距P。螺紋工作圈數(shù)不宜超過(guò)10圈。
表:滑動(dòng)螺旋副材料的許用壓力[ P]
螺桿—螺母的材料
滑動(dòng)速度
許用壓力
鋼—青銅
低速
18~25
≤3.0
11~18
6~12
7~10
>15
1~2
淬火鋼—青銅
6~
5、12
10~13
鋼—鑄鐵
<2.4
13~18
6~12
4~7
注:表中數(shù)值適用于ф=2.5~4的情況。當(dāng)ф<2.5時(shí),[p]值可提高20%;若為剖分螺母時(shí)則[p]值應(yīng)降低15~20%。
螺紋幾何參數(shù)確定后、對(duì)于有自鎖性要求的螺旋副,還應(yīng)校校螺旋副是否滿足自鎖條件,即
式中;y為螺紋升角;fV為螺旋副的當(dāng)量摩擦系數(shù);f為摩擦系數(shù).見下表。
表: 滑動(dòng)螺旋副的摩擦系數(shù)f
螺桿—螺母的材料
摩擦系數(shù)f
鋼—青銅
0.08~0.10
淬火鋼—青銅
0.06~0.08
鋼—鋼
0.11~0.17
鋼—鑄鐵
0.12~
6、0.15
注:起動(dòng)時(shí)取大值.運(yùn)轉(zhuǎn)中取小值。
螺桿的強(qiáng)度計(jì)算
受力較大的螺桿需進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。螺桿工作時(shí)承受軸向壓力(或拉力)Q和扭矩T的作用。螺桿危險(xiǎn)截面上既有壓縮(或拉伸)應(yīng)力;又有切應(yīng)力。因此;核核螺桿強(qiáng)度時(shí),應(yīng)根據(jù)第四強(qiáng)度理論求出危險(xiǎn)截面的計(jì)算應(yīng)力σca,其強(qiáng)度條件為
或
【5-49】
式中:
A — 螺桿螺紋段的危險(xiǎn)截面面積。
WT—螺桿螺紋段的抗扭截面系數(shù),
dl— 螺桿螺紋小徑,mm;
T—螺桿所受的扭矩,
[σ]—螺桿材料的許用應(yīng)力,MPa,見下表
滑動(dòng)螺旋副材料的許用應(yīng)力
螺旋副材料
許用應(yīng)力(MPa)
[σ]
7、
[σ]b
[τ]
螺桿
鋼
σs/(3~5)
螺母
青銅
40~60
30~40
鑄鐵
40~55
40
鋼
(1.0~1.2) [σ]
0..6[σ]
注:1)σs為材料屈服極限。
2)載荷穩(wěn)定時(shí),許用應(yīng)力取大值。
螺母螺紋牙的強(qiáng)度計(jì)算
螺紋牙多發(fā)生剪切和擠壓破壞,一般螺母的材料強(qiáng)度低于螺桿,故只需校核螺母螺紋牙的強(qiáng)度。
如圖5-47所示,如果將一圈螺紋沿螺母的螺紋大徑D處展開,則可看作寬度為πD的懸臂梁。假設(shè)螺母每圈螺紋所承受的平均壓力為Q/u,并作用在以螺紋中徑D2為直
8、徑的圓周上,則螺紋牙危險(xiǎn)截面a-a的剪切強(qiáng)度條件為
【5-50】
螺紋牙危險(xiǎn)截面a-a的彎曲強(qiáng)度條件為
【5-51】
式中:
b——螺紋牙根部的厚度, mm,對(duì)于矩形螺紋,b=0.5P對(duì)于梯形螺紋,b一0.65P,對(duì)于30o鋸齒形螺紋,b=0.75P,P為螺紋螺距;
l——彎曲力臂;mm參看圖 , l=(D-D2)/2;
[τ]——螺母材料的許用切應(yīng)力,MPa,見表;
[σ]b——螺母材料的許用彎曲應(yīng)力,MPa,見表。
當(dāng)螺桿和螺母的材料相同時(shí),由于螺桿的小徑dl小于螺母螺紋的大徑D,故應(yīng)校核桿螺紋牙的強(qiáng)度。此時(shí),上式中的D應(yīng)改為d1 。
螺母外徑與凸緣
9、的強(qiáng)度計(jì)算。
在螺旋起重器螺母的設(shè)計(jì)計(jì)算中,除了進(jìn)行耐磨性計(jì)算與螺紋牙的強(qiáng)度計(jì)算外,還要進(jìn)行螺母下段與螺母凸緣的強(qiáng)度計(jì)算。如下圖所示的螺母結(jié)構(gòu)形式,工作時(shí),在螺母凸緣與底座的接觸面上產(chǎn)生擠壓應(yīng)力,凸緣根部受到彎曲及剪切作用。螺母下段懸置,承受拉力和螺紋牙上的摩擦力矩作用。
設(shè)懸置部分承受全部外載荷Q,并將Q增加20~30%來(lái)代替螺紋牙上摩擦力矩的作用。則螺母懸置部分危險(xiǎn)截面b-b內(nèi)的最大拉伸應(yīng)力為
式中[σ]為螺母材料的許用拉伸應(yīng)力,[σ]=0.83[σ]b,[σ]b為螺母材料的許用彎曲應(yīng)力,見表5-15。
螺母凸緣的強(qiáng)度計(jì)算包括:
凸緣與底座接觸表面的擠壓強(qiáng)度計(jì)算
10、
式中[σ]p為螺母材料的許用擠壓應(yīng)力,可取[σ]p=(1.5~1.7)[σ]b
凸緣根部的彎曲強(qiáng)度計(jì)算
式中各尺寸符號(hào)的意義見下圖。
凸緣根部被剪斷的情況極少發(fā)生,故強(qiáng)度計(jì)算從略。
螺桿的穩(wěn)定性計(jì)算 :
對(duì)于長(zhǎng)徑比大的受壓螺桿,當(dāng)軸向壓力Q大于某一臨界值時(shí),螺桿就會(huì)突然發(fā)生側(cè)向彎曲而喪失其穩(wěn)定性。因此,在正常情況下,螺桿承受的軸向力Q必須小于臨界載荷Q。。則螺桿的穩(wěn)定性條件為
Ssc=Qc/Q≥Ss
式中:Ssc——螺桿穩(wěn)定性的計(jì)算安全系數(shù);
Ss——螺桿穩(wěn)定性安全系數(shù),對(duì)于傳力螺旋(如起重螺桿等),Ss=3.5~5.0對(duì)于傳導(dǎo)
螺旋,Ss
11、=2.5~4.0;對(duì)于精密螺桿或水平螺桿,Ss>4。
Qc——螺桿的臨界載荷,N,根據(jù)螺桿的柔度λS值的大小選用不同的公式計(jì)算。λS=μl/i,此處,μ為螺桿的長(zhǎng)度系數(shù),見表;l為螺桿的工作長(zhǎng)度,mm,若螺桿兩端支承時(shí),取兩支點(diǎn)間的距離作為工作長(zhǎng)度l;若螺桿一端以螺母支承時(shí),則以螺母中部到另一端支點(diǎn)的距離,作為工作長(zhǎng)度 l; i為螺桿危險(xiǎn)截面的慣性半徑, mm,若螺桿 危險(xiǎn)截面面積
則
當(dāng)λS≥100時(shí),臨界載荷Qc可按歐拉公式計(jì)算,即
式中:E——螺桿材料的拉壓彈性模量,E=2.06X105MPa;
I——螺桿危險(xiǎn)截面的慣性矩,
當(dāng)λS< 100時(shí),對(duì)于
12、強(qiáng)度極限σB≥380MPa的普通碳素鋼,如 Q235、Q275等,取
Qc=(304- 1.12λS)π/4d12
對(duì)于強(qiáng)度極限σB>480MPa的優(yōu)質(zhì)碳素鋼,如35~50號(hào)鋼等,取
Qc=(461-2.57λS)π/4d12
當(dāng)λS <40時(shí),可以不必進(jìn)行穩(wěn)定性核核。若上述計(jì)算結(jié)果不滿足穩(wěn)定性條件時(shí),應(yīng)適當(dāng)增加螺桿的小徑d1。
表: 螺桿的長(zhǎng)度系數(shù)μ :
端 部 支 撐 情 況
長(zhǎng)度系數(shù)μ
兩端固定
0.50
一端固定,一端不完全固定
0.60
一端鉸支,一端不完全固定
0.70
兩端不完全固定
0.75
兩端鉸支
1.00
一端固定,一端自由
2.00
注:判斷螺桿端部交承情況的方法:
l)若采用滑動(dòng)支承時(shí)則以軸承長(zhǎng)度l0與直徑d0的比值來(lái)確定。l0/d0<1.5時(shí),為鉸支;
l0/d0=1.5~3.0時(shí),為不完全固定;l0/d0>3.0時(shí),為固定支承。
2)若以整體螺母作為支承時(shí),仍按上述方法確定。此時(shí)取l0=H(H為螺母高度)。
3)若以剖分螺母作為支承時(shí),叫作為不完全固定支承。
4)若采用滾動(dòng)支承已有徑向約束時(shí),可作為鉸支;有徑向和軸向約束時(shí),可作為固定支承。