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..高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則 .我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題 .我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料） ，必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出 .我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性 .如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理 .我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D 中選擇一項填寫）： D 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）： 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜?XXXXXX 參賽隊員 (打印并簽名) ：1 . XXXXX 2 . XXXXX 3 . 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： XXXXXX 日期：2009 年 9 月 14 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：..2009 高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：..會議籌備最優(yōu)化一. 摘要在激烈的市場競爭中,隨著市場經(jīng)濟在中國大陸的不斷發(fā)展，各種新興行業(yè)也在悄然而起 .會議服務公司通過對賓館客房、租借會議室、租用客車接送代表等幾塊服務，讓顧客覺得經(jīng)濟、方便同時使?jié)M意度達到最高，會議服務公司需要從公司的經(jīng)濟利益和社會聲譽等諸多因素來考慮,在此,我們運用線性規(guī)劃和概率統(tǒng)計的知識，來解決對賓館客房分配問題 .會議的經(jīng)濟安排從預定房間的量和安排的合理性來決定;在安排客車接送會議代表運用運籌學分成幾條路線;服務公司的社會聲譽在市場競爭中是非常重要的,在此我們用會議代表對總體的滿意度來衡量．我們應用概率統(tǒng)計的知識，得出參加會議人員大約為 661 人 .根據(jù)與會人員對住房的要求，我們設計了第一個模型，且有 3 個方案，第一個方案利用 Lingo 軟件計算得其無解 ，同樣利用 Lingo 軟件計算得最優(yōu)解.通過調(diào)整第一類單人間住房的人數(shù)建立模型二，得出所有與會代表住房安排，此時得出住房費的最少價格為 80630 元 .對模型二進一步優(yōu)化，通過對賓館調(diào)整，把與會代表集中按排在①、②、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨賓館 .利用“中心極限”定理，計算得出可能出現(xiàn)空床費賠償?shù)母怕蚀蠹s是 12%.同樣應用“中心地址”的算法確定開會會議賓館定為⑦、⑧賓館 .用運籌學的知識確定出接送與會代表路線，并安排出了接送的車輛類型和數(shù)量關鍵詞：線性規(guī)劃 概率統(tǒng)計 Lingo 中心地址 運籌學..二. 問題重述某市的一家會議服務公司負責承辦某專業(yè)領域的一屆全國性會議，會議籌備組要為與會代表預訂賓館客房，租借會議室，并租用客車接送代表 .由于預計會議規(guī)模龐大，而適于接待這次會議的幾家賓館的客房和會議室數(shù)量均有限，所以只能讓與會代表分散到若干家賓館住宿 .為了便于管理，除了盡量滿足代表在價位等方面的需求之外，所選擇的賓館數(shù)量應該盡可能少，并且距離上比較靠近 .籌備組經(jīng)過實地考察，篩選出 10 家賓館作為備選，它們的名稱用代號①至⑩表示，相對位置見附圖，有關客房及會議室的規(guī)格、間數(shù)、價格等數(shù)據(jù)見附表 1 .根據(jù)這屆會議代表回執(zhí)整理出來的有關住房的信息見附表 2 .從以往幾屆會議情況看，有一些發(fā)來回執(zhí)的代表不來開會，同時也有一些與會的代表事先不提交回執(zhí)，相關數(shù)據(jù)見附表 3 .附表 2，3 都可以作為預訂賓館客房的參考 .需要說明的是，雖然客房房費由與會代表自付，但是如果預訂客房的數(shù)量大于實際用房數(shù)量，籌備組需要支付一天的空房費，而若出現(xiàn)預訂客房數(shù)量不足，則將造成非常被動的局面，引起代表的不滿 .會議期間有一天的上下午各安排 6 個分組會議，籌備組需要在代表下榻的某幾個賓館租借會議室 .由于事先無法知道哪些代表準備參加哪個分組會，籌備組還要向汽車租賃公司租用客車接送代表 .現(xiàn)有 45 座、36 座和 33 座三種類型的客車，租金分別是半天 800 元、700 元和 600 元 .我們通過數(shù)學建模方法，從經(jīng)濟、方便、代表滿意等方面，為會議籌備組制定一個預訂賓館客房、租借會議室、租用客車的合理方案 .附表 1 10 家備選賓館的有關數(shù)據(jù)客房 會議室賓館代號規(guī)格 間數(shù) 價格（天）規(guī)模 間數(shù) 價格(半天)普通雙標間 50 180 元 200 人 1 1500 元商務雙標間 30 220 元 150 人 2 1200 元普通單人間 30 180 元 60 人 2 600 元①商務單人間 20 220 元普通雙標間 50 140 元 130 人 2 1000 元商務雙標間 35 160 元 180 人 1 1500 元豪華雙標間 A 30 180 元 45 人 3 300 元②豪華雙標間 B 35 200 元 30 人 3 300 元普通雙標間 50 150 元 200 人 1 1200 元商務雙標間 24 180 元 100 人 2 800 元普通單人間 27 150 元 150 人 1 1000 元③60 人 3 320 元④ 普通雙標間 50 140 元 150 人 2 900 元..商務雙標間 45 200 元 50 人 3 300 元普通雙標間 A 35 140 元 150 人 2 1000 元普通雙標間 B 35 160 元 180 人 1 1500 元⑤豪華雙標間 40 200 元 50 人 3 500 元普通單人間 40 160 元 160 人 1 1000 元普通雙標間 40 170 元 180 人 1 1200 元商務單人間 30 180 元⑥精品雙人間 30 220 元普通雙標間 50 150 元 140 人 2 800 元商務單人間 40 160 元 60 人 3 300 元⑦商務套房（1 床） 30 300 元 200 人 1 1000 元普通雙標間 A 40 180 元 160 人 1 1000 元普通雙標間 B 40 160 元 130 人 2 800 元⑧高級單人間 45 180 元普通雙人間 30 260 元 160 人 1 1300 元普通單人間 30 260 元 120 人 2 800 元豪華雙人間 30 280 元 200 人 1 1200 元⑨豪華單人間 30 280 元經(jīng)濟標準房（2床）55 260 元 180 人 1 1500 元⑩標準房（2 床） 45 280 元 140 人 2 1000 元附表 2 本屆會議的代表回執(zhí)中有關住房要求的信息（單位：人）合住 1 合住 2 合住 3 獨住 1 獨住 2 獨住 3男 154 104 32 107 68 41女 78 48 17 59 28 19說明：表頭第一行中的數(shù)字 1、2、3 分別指每天每間 120~160 元、161~200 元、201~300 元三種不同價格的房間 .合住是指要求兩人合住一間 .獨住是指可安排單人間，或一人單獨住一個雙人間 .附表 3 以往幾屆會議代表回執(zhí)和與會情況第一屆 第二屆 第三屆 第四屆 發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量 315 356 408 711發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量89 115 121 213未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)量 57 69 75 104附圖(其中 500 等數(shù)字是兩賓館的距離)..⑤（與⑦間距300米）⑦⑦（與⑦間距300米）⑦⑧（與⑦間距300米）⑦①（與⑦間距300米）⑦②（與⑦間距300米）⑦④（與⑦間距300米）⑦③（與⑦間距300米）⑦1000500300150200300⑨（與⑦間距300米）⑦⑥（與⑦間距300米）⑦⑩（與⑦間距300米）⑦300700150..三. 模型假設1. 假設模型一中滿足所有與會代表的回執(zhí)要求；2. 假設與會代表參加每組會議是隨機的；3. 假設本屆與會代表參加會議人數(shù)服從往屆參加會議人數(shù)規(guī)律；4. 假設每個與會代表每半天只開一次會議，且會議地點相同；5. 假設每半天所開會議的主題都一致；7．假設每條路線車輛只搭載同一條路線的與會代表 .四. 符號說明為第 i 個賓館所住的與會代表的第 j 種類型住房人數(shù)；ijx為參加會議人數(shù)的總頻率； p為回執(zhí)且與會代表的頻率（i 取 1，2，3，4） ；)(a為未回執(zhí)且與會代表的比例（i 取 1，2，3，4） ；bM 為找賓館中心地址問題的矩陣；表示 a 賓館到 b 賓館 c 會議室的與會人數(shù) .abcx五．建立與分析模型一：通過觀察附表 2 可以得到本屆回執(zhí)人數(shù)總共為 755 人，由往屆會議代表的回執(zhí)和與會情況可得知本屆與會人數(shù)的概率 .因此我們假定模型如下：p設 為與會的總頻率p為回執(zhí)且與會的頻率（i 取 1，2，3，4）)(a為未回執(zhí)且與會的比例（i 取 1，2，3，4）b與會人數(shù)的頻率： ??bpa??有回執(zhí)且與會人數(shù)的頻率 )(i??715.03891?ap 67.03512??..7034.812)(3??ap 704.123)(4??ap未回執(zhí)且與會人數(shù)的比例 ??ib??1.351b 938.5628047?p??14074?p??162.9ba875.00???p通過以往一、二、三、四會議代表回執(zhí)和與會情況，利用統(tǒng)計分析法，可計算出以往幾屆參加會議人數(shù)的的平均概率，通過平均概率推算本屆與會代表的總?cè)藬?shù) .本屆與會人數(shù)： 6175??pS為了使預定的房間數(shù)達到最優(yōu)，使得空房數(shù)量最小，支付空房會達到最小優(yōu)化 .我們以 661 人來進行預定房間，我們假設有三種方案 .方案一:我們?yōu)榱藵M足各代表的要求,且達到經(jīng)濟，結(jié)合表一:表一客房 價格范圍 　合住 1 120-161 x21 x22 x31 x41 x51 x52 x71 x83房間數(shù) 　 50 35 50 50 35 35 50 40合住 2 161-202 x11 x23 x24 x32 x42 x53 x62 x83 房間數(shù) 　 50 30 35 24 45 40 40 40合住 3 201-300 x12 x64 x73 x91 x93 x101 x102房間數(shù) 　 30 30 30 30 30 55 45單住 1 120-160 x33 x61 x72房間數(shù) 　 27 40 40單住 2 161-200 x13 x63 x83房間數(shù) 　 30 30 45單住 3 201-300 x14 x92 x94房間數(shù) 　 20 30 30利用表一我們建立模型并求解..10210 949392918382 817776463 6215352514 4323122 2141min 05009 08xxxxxxz???????約束條件：單人間：538419214637??x兩人間： 43120102931736412 86542275???xxxS.t...90136045803416038407910274806712036124921321722615321431234????????xxxxxxxx運用計算機計算出結(jié)果，并對解進行數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)方案一無解 .因為第一種價格范圍的單間數(shù)和與會人員的回執(zhí)信息矛盾 .例如 在約束條件下則不61x能滿足與會人員的要求 ...賓館 的單間數(shù)在代表要求的房間數(shù)數(shù)量上不能滿足,則我們在考慮到經(jīng)濟和盡61x量使與會代表滿意的情況下,建議代表住雙人間,即方案二:將 的118人在滿足了40人61x之后,考慮到與會人員對賓館的品質(zhì)要求 .把剩下的78名分到 和 ,這樣在品質(zhì)要93求方面讓與會人員達到最大的滿意，建立模型: 10210 949392918382 817776463 6215352514 4323122 2141min 00509 008xxxxxxz???????約束條件：單人間：538419214637??x兩人間： 43120102931736412 86542275???xxxs.t...90136045803410847091274806710236102492132172632514231234????????xxxxxxxx運用計算機軟件計算，計算結(jié)果見附錄表一，并對解進行數(shù)據(jù)分析。在盡量使與會代表滿意同時使經(jīng)濟可以接受的情況下，我們考慮使離會議室相對集中以及使會議室與預定賓館在距離上較近，利用“中心地址”進行預定賓館 。由于③、④、⑩賓館在距離上都較遠，我們?yōu)榱朔奖闩c會代表參加會議采用就近原則，只在①、②、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨中選取 .即方案三：..10210 949392918382 817776463 6215352514 4323122 2141min 05009 08xxxxxxz???????約束條件：單人間：538419214637??x兩人間： 43120102931736412 86542275???xxxS.t...0360458034108470076012360112942913217263251423214234?????????xxxxxxxx運用計算機軟件計算，并對解進行數(shù)據(jù)分析?？紤]到與會人員滿意問題，我們可以預算床位數(shù) .考慮實際到會人數(shù)在預計人數(shù) 661 人左右，而造成無賓館床位可以下塌，引起與會人員的不滿，造成會議籌備處的社會聲譽受損，可以多定一些床位，以保證到會人員能安心下榻的概率不小于 0 .90 .因為實際到會人數(shù)是一個隨機變量 ，服從二項分布?～ ，設預定床位數(shù)為 k .由于 755 太大，可以考慮? )124875.,.075(??B..用中心極限定理，用正態(tài)分布去逼近， 的近似分布為?，)062.9,1()124.0875.,.075( NN???所以有 ，查表得 ，9)62.1)(?????kP? 8.6.9??k得 故可以考慮預定 673 個床位 ..8??k如果籌備處允許的空床床位數(shù)在 5 床以內(nèi),,則在預定床位 673 的情況下,至少應該到達的人數(shù) 668 人,則出現(xiàn)空床的概率為 12.078.9)72.0(9.)062.1(9.)6738( ?????????則籌備處出現(xiàn)空床賠償?shù)母怕蚀蠹s為 12% .模型二：應用圖論的方法找出其圖形的中心點 ..用 Floyd 算法求出距離矩陣 ??vijmM??.計算在各點 設立與會人員接送的最大量服務距離 .iv ??ivs????ijvjiS?1ax,21?.求出頂點 .使 . 則 就是建立會議場的最佳選擇 .kviviks??1nk ????????????? 0152017013952014530 935686 23705001250750 16366 91451229 45080705075015 1363669M??????????2,3,2,, 9410876 54321 ??? vSvSvSvSvS，根據(jù) 7，8 賓館的會議室的設置，各選三個會議室，具體為0877 賓館的價格為 800 元，規(guī)模是 140 人，兩個；價格為 1000 元，規(guī)模為 200 人，一個 .8賓館價格為 1000 元，規(guī)模為 160 人，一個；價格為 800 元，規(guī)模為 130 人，兩個 .對于方案二，為了考慮各賓館的與會代表到會議地點的距離長短，來建立一個總距離..目標函數(shù)的線性規(guī)劃模型：對該模型我們設 表示a賓館到b賓館的c 會議室的人數(shù)，x則目標函數(shù)為：983982981973972971873872 717372816836826163 6261535251535251 48348484474738213772371283288173 2138213721min 50000 00004 5xxxx xxxxy ???? ?????s.t.14507128698329817392718 76832681736271 555 444 3823173271 11???????xxxxxxx 106103210498378365834382183 22298786584382182 111 9783763574372317 222 9787657437217 111 ???????????????xxxxx xxxxx xxxxx運用計算機軟件計算，模型求解見附錄表二..類似地方案三所用的總距離：目標函數(shù)為： 983982981973 97297187387271737281 683682616362615352 5153525183288173 72718382173721min 500 0064 4500xx xxxxf ?? ?????s.t. 1452708679832981739271876832681736271 555 1382173127 ??????xxxxxx106103210498378365832183 229878658218 119783763572317 229787657217 11????????????xxxx xxxx xxxx運用計算機軟件計算，模型求解見附錄表三方案二所用車費模型:通過對各賓館會議室路線進行分析，分為到 7，8 兩賓館的兩條路線 .發(fā)現(xiàn)對 3 賓館的與會代表全部到 8 賓館參加會議；5 賓館的與會代表全部到7 賓館參加會議 .分別對 3，5 的與會人數(shù)安排乘車，5 賓館與會代表到 7 賓館會議只需安排一輛 3 類車和一輛 1 類車；3 賓館與會代表到 8 賓館會議室只需一輛 3 類車，所需總費用是 2000 元 .設 為第 類型車（ ）ix3,21?i表示住在第m賓館與會代表到第n賓館會議人數(shù)?..:67?3216080minxx??32101545x??:,17247?32608minxx??3210145x??:,281?321607minxx??32101745x??:98?321607minxx??3210145x??根據(jù)模型和使用 LINGO 計算得具體數(shù)據(jù)，見附錄表四分析求解數(shù)據(jù)得：需要 4輛1 類車，但不經(jīng)濟，我們進行人為優(yōu)化， 需要3輛1類車，1輛3類車；67? 67?需要費用3000元需要4輛1類車，但不經(jīng)濟，我們進行人為優(yōu)化， 需要3輛1類7247, 7247,?車，1輛3類車,需要費用3000元..需要三輛1類車，但不經(jīng)濟，我們進行人為優(yōu)化， 需要2輛一類車和128,? 8,?輛三類車: 需要2200元；需要3輛1類車，但不經(jīng)濟，我們進行人為優(yōu)化， 需要2輛一類車和1輛三類車: 98 98需要費用2200元；需要 1 輛一類車和 1 輛三類車:所需總費用 1400 元57?五．模型求解方案二的最優(yōu)解：Global optimal solution found at iteration: 17Objective value: 81600 .00Variable Value Reduced CostX11 0 .000000 0 .000000X12 43 .00000 0 .000000X13 9 .000000 0 .000000X14 20 .00000 0 .000000X21 33 .00000 0 .000000X22 0 .000000 10 .00000X23 53 .00000 0 .000000X24 0 .000000 10 .00000X31 0 .000000 75 .00000X32 0 .000000 0 .000000X33 27 .00000 0 .000000X41 100 .0000 0 .000000X42 0 .000000 10 .00000X51 70 .00000 0 .000000X52 0 .000000 10 .00000X53 0 .000000 10 .00000X61 118 .0000 0 .000000X62 80 .00000 0 .000000X63 30 .00000 0 .000000X64 0 .000000 0 .000000X71 0 .000000 5 .000000X72 0 .000000 0 .000000X73 0 .000000 190 .0000X81 0 .000000 0 .000000X82 0 .000000 10 .00000X83 45 .00000 0 .000000X91 0 .000000 20 .00000X92 30 .00000 0 .000000..X93 0 .000000 30 .00000X94 3 .000000 0 .000000X101 0 .000000 20 .00000X102 0 .000000 30 .00000Row Slack or Surplus Dual Price1 81600 .00 -1 .0000002 0 .000000 -160 .00003 0 .000000 -180 .00004 0 .000000 -280 .00005 0 .000000 -70 .000006 0 .000000 -90 .000007 0 .000000 -110 .00008 100 .0000 0 .0000009 17 .00000 0 .00000010 21 .00000 0 .00000011 0 .000000 60 .0000012 67 .00000 0 .00000013 70 .00000 0 .00000014 7 .000000 0 .00000015 70 .00000 0 .00000016 100 .0000 0 .00000017 48 .00000 0 .00000018 0 .000000 10 .0000019 0 .000000 0 .00000020 90 .00000 0 .00000021 0 .000000 0 .00000022 70 .00000 0 .00000023 40 .00000 0 .00000024 0 .000000 5 .00000025 0 .000000 0 .00000026 60 .00000 0 .00000027 100 .0000 0 .00000028 40 .00000 0 .00000029 30 .00000 0 .00000030 80 .00000 0 .00000031 80 .00000 0 .00000032 0 .000000 0 .00000033 60 .00000 0 .00000034 0 .000000 20 .0000035 80 .00000 0 .00000036 27 .00000 0 .00000037 110 .0000 0 .00000038 90 .00000 0 .000000 ..對方案二求解,把x61調(diào)至x93,x91,其余不變 .81600-78×160+30×280+9×260=79860(元)但還需加車費用10400元,會議費10400元,所以總費用為:79860+10400+10400=100660(元)同樣利用方案二的解，解答方案三則住房費用為:81600-78×160－27×150－50×140+50×150+27×160+30×280+9×260=80630(元)會議費10400元 .而在方案三中,去掉了3,4,10之后距離就很近了,則為了經(jīng)濟節(jié)約,就不需要派車接送與會代表了,可省去車費,所以總費用為:80630+10400=91030(元)六．模型檢驗通過對模型的求解,由于方案一對第一類房間單人間要求人數(shù)共有 166 人,而符合這個價位的房間數(shù)只有 107 間,因此方案一無解,所以我們通過對 x61 的約束條件取消，得到模型一的第二種方案,得 x61 要求住 118 人，而房間數(shù)只有 40 間，所以我們對多余的 78 人分到 x91,x93，以達到分配的合理 .為了滿足賓館數(shù)盡量減少和距離集中的條件下，我們對 3，4，賓館的人數(shù)進行調(diào)整，x33 有 27 人，將其全部調(diào)置到 x72 中；x41 有 100 人，將其全部調(diào)置到 x71 中，得到第三套方案 .對于第三套方案的是從經(jīng)濟，方便和使代表滿意三方面來考慮建立最優(yōu)模型，但美中不足的是第三套方案會有部分單人間的代表要被安排到雙人間獨住 .七．模型評價對于方案一，由于賓館單人間第一類房間少于與會代表的要求數(shù)量，所以模型無解 .對于方案二，從最優(yōu)經(jīng)濟的角度考慮，是最優(yōu)模型，但沒有從距離考慮，且有少數(shù)代表不能達到要求 .對于方案三，是從經(jīng)濟，方便和使代表滿意三方面綜合來考慮建立最優(yōu)模型，但美中不足的是第三套方案會有部分單人間的代表要被安排到雙人間獨住 .由于各賓館的距離最多在 450 米，所以此方案可以省去租車接送代表的費用，更加的經(jīng)濟 .八是從經(jīng)濟，方便和使代表滿意三方面來考慮建立最優(yōu)模型，但美中不足的是第三套方案會有部分單人間的代表要被安排到雙人間獨住 .八．參考文獻陶謙坎 汪應洛 《運籌學與系統(tǒng)分析》 全國高等教育自學考試指導委員會 機械工業(yè)出版社 1999 年 7 月楊啟帆等 《數(shù)學建?！?高等教育出版社 2004 年 12 月王兵團 《數(shù)學建模基礎》 清華大學出版社..九．附錄附表一Zmin=90*x11+110*x12+180*x13+220*x14+70*x21+80*x22+90*x23+100*x24+75*x31+90*x32+150*x33+70*x41+100*x42+70*x24+75*x31+90*x32+150*x33+70*x41+180*x63+110*x64+75*x71+160*x72+300*x73+90*x94+130*x101+140*x102x33+x61+x72=145x13+x63+x83=84x14+x92+x94=53x21+x22+x41+x51+x52+x71+x82=203x11+x23+x24+x32+x42+x53+x62+x81=133x12+x64+x73+x91+x93+x101+x102=43x11<=100x12<=60x13<=30x14<=20x21<=100x22<=70x23<=60x24<=70x31<=100x32<=48x33<=27x41<=100x42<=90x51<=70x52<=70x53<=40x62<=80x63<=30x71<=100x72<=40x73<=30x81<=80x82<=80x83<=45x91<=60x92<=30x93<=60x94<=30x101<=110x102<=90..Global optimal solution found at iteration: 17Objective value: 81600 .00Variable Value Reduced CostX11 0 .000000 0 .000000X12 43 .00000 0 .000000X13 9 .000000 0 .000000X14 20 .00000 0 .000000X21 33 .00000 0 .000000X22 0 .000000 10 .00000X23 53 .00000 0 .000000X24 0 .000000 10 .00000X31 0 .000000 75 .00000X32 0 .000000 0 .000000X33 27 .00000 0 .000000X41 100 .0000 0 .000000X42 0 .000000 10 .00000X51 70 .00000 0 .000000X52 0 .000000 10 .00000X53 0 .000000 10 .00000X61 118 .0000 0 .000000X62 80 .00000 0 .000000X63 30 .00000 0 .000000X64 0 .000000 0 .000000X71 0 .000000 5 .000000X72 0 .000000 0 .000000X73 0 .000000 190 .0000X81 0 .000000 0 .000000X82 0 .000000 10 .00000X83 45 .00000 0 .000000X91 0 .000000 20 .00000X92 30 .00000 0 .000000X93 0 .000000 30 .00000X94 3 .000000 0 .000000X101 0 .000000 20 .00000X102 0 .000000 30 .00000Row Slack or Surplus Dual Price1 81600 .00 -1 .0000002 0 .000000 -160 .00003 0 .000000 -180 .00004 0 .000000 -280 .00005 0 .000000 -70 .00000..6 0 .000000 -90 .000007 0 .000000 -110 .00008 100 .0000 0 .0000009 17 .00000 0 .00000010 21 .00000 0 .00000011 0 .000000 60 .0000012 67 .00000 0 .00000013 70 .00000 0 .00000014 7 .000000 0 .00000015 70 .00000 0 .00000016 100 .0000 0 .00000017 48 .00000 0 .00000018 0 .000000 10 .0000019 0 .000000 0 .00000020 90 .00000 0 .00000021 0 .000000 0 .00000022 70 .00000 0 .00000023 40 .00000 0 .00000024 0 .000000 5 .00000025 0 .000000 0 .00000026 60 .00000 0 .00000027 100 .0000 0 .00000028 40 .00000 0 .00000029 30 .00000 0 .00000030 80 .00000 0 .00000031 80 .00000 0 .00000032 0 .000000 0 .00000033 60 .00000 0 .00000034 0 .000000 20 .0000035 80 .00000 0 .00000036 27 .00000 0 .00000037 110 .0000 0 .00000038 90 .00000 0 .000000附表二min=300*x171+300*x172+300*x173+500*x181+500*x182+500*x183+450*x271+450*x272+450*x273+650*x281+650*x282+650*x283+1200*x371+1200*x372+1200*x373+1000*x381+1000*x382+1000*x383+950*x471+950*x472+950*x473+1150*x481+1150*x482+1150*x483+300*x571+300*x572+300*x573+500*x581+500*x582+500*x583+300*x671+300*x672+300*x673+500*x681+500*x682+500*x683+200*x781+200*x782+200*x783+200*x871+200*x872+200*x873+350*x971+350*x972+350*x973+150*x981+150*x982+150*x983;x171+x172+x173+x181+x182+x183=72;x271+x272+x273+x281+x282+x283=86;..x371+x372+x373+x381+x382+x383=27;x471+x472+x473+x481+x482+x483=100;x571+x572+x573+x581+x582+x583=70;x671+x672+x673+x681+x682+x683=150;x771+x772+x773+x781+x782+x783=0;x871+x872+x873+x881+x882+x883=45;x971+x972+x973+x981+x982+x983=111;x171+x271+x371+x471+x571+x671+x771+x871+x971<=140;100<=x171+x271+x371+x471+x571+x671+x771+x871+x971;x172+x272+x372+x472+x572+x672+x772+x872+x972<=140;100<=x172+x272+x372+x472+x572+x672+x772+x872+x972;x173+x273+x373+x473+x573+x673+x773+x873+x973<=200;100<=x173+x273+x373+x473+x573+x673+x773+x873+x973;x181+x281+x381+x481+x581+x681+x781+x881+x981<=130;100<=x181+x281+x381+x481+x581+x681+x781+x881+x981;x182+x282+x382+x482+x582+x682+x782+x882+x982<=130;100<=x182+x282+x382+x482+x582+x682+x782+x882+x982;x183+x283+x383+x483+x583+x683+x783+x883+x983<=160;100<=x183+x283+x383+x483+x583+x683+x783+x883+x983;Global optimal solution found at iteration: 17Objective value: 288350 .0Variable Value Reduced CostX171 17 .00000 0 .000000X172 0 .000000 0 .000000X173 0 .000000 0 .000000X181 55 .00000 0 .000000X182 0 .000000 0 .000000X183 0 .000000 0 .000000X271 24 .00000 0 .000000X272 0 .000000 0 .000000X273 0 .000000 0 .000000X281 0 .000000 0 .000000X282 0 .000000 0 .000000X283 62 .00000 0 .000000X371 0 .000000 400 .0000X372 0 .000000 400 .0000X373 0 .000000 400 .0000X381 0 .000000 0 .000000X382 0 .000000 0 .000000X383 27 .00000 0 .000000X471 29 .00000 0 .000000X472 0 .000000 0 .000000X473 71 .00000 0 .000000..X481 0 .000000 0 .000000X482 0 .000000 0 .000000X483 0 .000000 0 .000000X571 70 .00000 0 .000000X572 0 .000000 0 .000000X573 0 .000000 0 .000000X581 0 .000000 0 .000000X582 0 .000000 0 .000000X583 0 .000000 0 .000000X671 0 .000000 0 .000000X672 121 .0000 0 .000000X673 29 .00000 0 .000000X681 0 .000000 0 .000000X682 0 .000000 0 .000000X683 0 .000000 0 .000000X781 0 .000000 0 .000000X782 0 .000000 0 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